Hot 100（三）

337. 打家劫舍 III

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:def __init__(self):self.memo = dict()def rob(self, root: Optional[TreeNode]) -> int:# # 暴力搜索 + 记忆化# if not root:#     return 0# if self.memo.get(root):#     return self.memo[root]# # 如果选择 root# res1 = root.val# if root.left:#     res1 += self.rob(root.left.left) + self.rob(root.left.right)# if root.right:#     res1 += self.rob(root.right.left) + self.rob(root.right.right)# # 如果不选择 root# res2 = self.rob(root.left) + self.rob(root.right)# res = max(res1, res2)# self.memo[root] = res# return res# 动态规划# f 表示选择节点 root 的情况下，所能获得的最大利益 f(root) = root.val + g(root.left) + g(root.right)# g 表示不选择节点 root 的情况下，所能获得的最大利益 g(root) = max(f(root.left), g(root.left)) + max(f(root.right), g(root.right))def DFS(root):if not root:return 0, 0# 后序遍历leftchild_steal, leftchild_nosteal = DFS(root.left)rightchild_steal, rightchild_nosteal = DFS(root.right)# 偷当前node，则最大收益为【投当前节点+不偷左右子树】steal = root.val + leftchild_nosteal + rightchild_nosteal# 不偷当前node，则可以偷左右子树nosteal = max(leftchild_steal, leftchild_nosteal) + max(rightchild_steal, rightchild_nosteal)return steal, nostealreturn max(DFS(root))

338. 比特位计数

class Solution:def countBits(self, n: int) -> List[int]:# 动态规划# 状态转移：奇数时，dp[i] = dp[i-1] + 1# 偶数时，dp[i] = dp[i // 2]res = [0 for _ in range(n+1)]for i in range(1, n+1):if i % 2 == 1:res[i] = res[i-1] + 1else:res[i] = res[i//2]return res

394. 字符串解码

class Solution:def decodeString(self, s: str) -> str:# 辅助栈stack, res, multi = [], "", 0for c in s:# 左括号时，重置 multi 和 res，multi 为要重复的次数，res 为待重复的字符串if c == '[':stack.append([multi, res])res, multi = "", 0# 右括号时，更新 reselif c == ']':cur_multi, last_res = stack.pop()res = last_res + cur_multi * reselif '0' <= c <= '9':multi = multi * 10 + int(c)            else:res += creturn res

399. 除法求值

406. 根据身高重建队列

class Solution:def reconstructQueue(self, people: List[List[int]]) -> List[List[int]]:# 按照第一个元素降序排列，再按照第二个元素升序排列# 保证先放入 res 中的都是高个子res = []people = sorted(people, key = lambda x: (-x[0], x[1]))for p in people:if len(res) <= p[1]:res.append(p)else:res.insert(p[1], p)return res

416. 分割等和子集

class Solution:def canPartition(self, nums: List[int]) -> bool:# 动态规划# dp[i][j]表示 nums[:i+1]数组中是否可以选出和为 jn = len(nums)# 特殊情况处理if n < 2:return FalsenumsSum = sum(nums)maxNum = max(nums)# 和为奇数，无法选择if numsSum % 2 == 1:return False# 最大的数大于总和的一半，无法选择if 2 * maxNum > numsSum:return Falsetarget = numsSum // 2# dp数组和边界条件dp = [[False]*(target+1) for _ in range(n)]for i in range(n):dp[i][0] = Truedp[0][nums[0]] = Truefor i in range(1, n):num = nums[i]for j in range(1, target+1):if j >= num:# 可以选 num 或不选dp[i][j] = dp[i-1][j] or dp[i-1][j-num]else:# 不能选 numdp[i][j] = dp[i-1][j]return dp[n-1][target]# 空间可优化到一维，但需要注意从后往前更新，不然 dp[j-num]会被更新，不再是上一行的值

437. 路径总和 III

DFS or 前缀和

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:def pathSum(self, root: Optional[TreeNode], targetSum: int) -> int:# DFS# 定义 rootSum(p, target) 表示以 p 为起点，且路径和为 target 的路径个数# 时间复杂度 O(n^2)def rootSum(p, target):if not p:return 0val = p.valres = 0# 这个不能直接 return，有负数if val == target:res += 1res += rootSum(p.left, target-val) + rootSum(p.right, target-val)return resif not root:return 0# 以根节点为起点的个数res = rootSum(root, targetSum)# 左子树的个数（不一定左节点是根节点）res += self.pathSum(root.left, targetSum)# 右子树的个数（不一定右节点是根节点）res += self.pathSum(root.right, targetSum)return res# # 前缀和# # 保存根节点到当前节点（不包括）的前缀和，当遍历到当前节点时，根节点到当前节点（包括）和为 curr，在前缀和 map 中查找是否存在和为 curr-target 的路径，则一定存在和为 target 的路径# prefix = collections.defaultdict(int)# prefix[0] = 1  # 空路径需要保存，处理 curr=target 的路径# # 返回 root 为根节点的和为 target 的路径条数，curr 为根节点到当前节点（不包括）和# def dfs(root, curr):#     if not root:#         return 0#     ret = 0#     curr += root.val  # 根节点到当前节点（包括）和#     ret += prefix[curr - targetSum]  # 查找和为 curr-target 的路径个数#     prefix[curr] += 1  # 更新前缀和#     ret += dfs(root.left, curr)#     ret += dfs(root.right, curr)#     prefix[curr] -= 1  # 递归退出后需要删除，避免不是一条路径的#     return ret# return dfs(root, 0)

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