信号建模-呼吸心跳信号检测方法（三）
系列文章目录
《呼吸心跳信号检测方法(一）》
《数据采集-呼吸心跳信号检测方法（二）》
文章目录
前言
一、雷达回波复基带信号模型
1.1 模型建立
1.2 模型仿真
二、人体体表微动信号模型
2.1 模型建立
2.2 模型仿真
总结
前言
上文主要介绍了数据的采集工作，之后介绍处理采集数据的方法。在介绍信号处理方法之前，首先对接收的信号进行建模处理，分析接收的呼吸心跳信号特性，并由此设计对应的处理算法。本文将重点介绍呼吸信号的模型。
根据实验所用到的生物雷达系统工作原理，建立相应的信号模型。这里介绍了两种信号模型：雷达回波复基带信号模型和人体体动信号模型。并对这两个信号模型进行仿真分析。
一、雷达回波复基带信号模型
1.1 模型建立
由于静止人体的呼吸与心跳造成的体腔壁微动，超宽带脉冲雷达接收到的雷达回波信号将会加载着这些生命信息（主要是呼吸与心跳引起的）,假设目标位于雷达（
为人的位置距离；
,
为脉冲重复间隔；
分别为呼吸引起的胸腔运动幅度以及频率；
分别为心跳引起的胸腔运动幅度以及频率；呼吸和心跳引起的胸腔壁运动近似为简谐运动）距离处，并且第
个脉冲发射时，胸腔位于第
个距离单元内。为了便于理解，假设雷达发射的脉冲波形为矩形，并且由正弦载波进行调制。根据距离维与回波信号的关系，如下图所示，可以得到回波信号的采样数据包含的相位信息为：
式中为载波频率，
为距离单元长度。经过相干解调之后得到复基带信号：
由第一类贝赛尔函数的性质： ，而相干解调后的复基带信号中包括了
，
，则：
进一步式（2）可以写成：
由式（3）可以看出，最终慢时间上频谱将由呼吸频率与心跳频率及其谐波组合构成。
1.2 模型仿真
一般情况下，正常人体的呼吸频率约为0.2-0.5Hz，引起的体表运动幅度约为1-2cm；心跳频率约为0.9-1.6Hz，胸腔壁运动幅度约为0.5mm[21]。由此，进行仿真分析的呼吸与心跳的参数可设为：
设置的雷达参数为：距离单元长度为5.14 cm，脉冲重复频率为17FPS，载波频率为7.25GHz。人体位置距离雷达0.3m。
1）呼吸谐波成分分析
由于则呼吸谐波分量直接由
决定，通过上述的参数，画出不同阶次的贝赛尔函数就可以得到不同谐波对应的分量。仿真结果如下图所示。从图中可以看出呼吸产生的谐波较多。在呼吸引起的胸腔运动幅度为1.5cm下，三次谐波成分处有较大分量。事实上，当幅度增大时，分量最大的谐波的阶次值也会增加。
2）心跳谐波成分分析
由于则心跳谐波分量直接由
决定，通过上述的参数，画出不同阶次的贝赛尔函数就可以得到不同谐波对应的分量。仿真结果如下图所示。从图中可以看出心跳产生的谐波较少。
3）雷达回波仿真结果分析
通过信号模型的建立过程，可以得到快时间-慢时间二维数据矩阵，通过对慢时间做傅里叶变换得到距离-多普勒二维数据矩阵，数据为对应的谱幅度，进一步可以得到谱功率。通过对回波数据进行上述分析，可以得到如下图所示的回波信号频谱图，从图中可以看出，呼吸谐波对心跳频率的影响很大。
通过上述分析，可以得出以下结论：在利用雷达系统得到的生命特征信号中，由于呼吸引起的胸腔壁运动幅度远大于心跳引起的，根据贝赛尔函数的性质可知，生命体征信号较低频率范围内主要由呼吸频率的谐波分量构成；但当呼吸频率的谐波阶次较大时，其分量将变得很小，因此，中频率范围内的频率分量主要由心跳频率加上呼吸谐波频率分量构成；对于高频率范围，则主要由心跳频率的谐波分量组成。
二、人体体表微动信号模型
2.1 模型建立
根据雷达的工作原理，可以从雷达回波复基带信号中得到人体微动信号模型。建立过程如下：
由之前的信号模型可得复基带信号的相位信息为：
式中。随着时间的移动，距离
会有微小的变化（呼吸与心跳引起的胸腔壁运动幅度很小），导致对应回波基带信号的相位变化，当距离的变化不是很剧烈时，相位的变化应该是一个连续的过程（相位范围在
之间），通过连续的相位变化可以间接反映出人体体表微动的运动模型。则对应的微动模型如下：
式中为对应脉冲雷达回波复基带信号的相位，范围在
之间。由此可知
的范围在
之间，
为载波波长。因此，为了得到人体微动的运动模型，要求载波波长至少为4倍的体表振动幅度。否则，测出的微动模型不符合实际模型。
此外，人体与雷达的距离将决定得到的微动模型摆幅的平均水平。为了使得由相位信息得到的微动模型在范围内，平均摆幅水平越小越好。
2.2 模型仿真
根据体动信号模型的建立，设置的呼吸与心跳的参数为：
设置的雷达参数为：距离单元长度为5.14cm，脉冲重复频率为17FPS，载波频率为7.25GHz。人体位置距离雷达0.27m。并假设雷达的波形为矩形波，脉宽为两倍快时间采样间隔，通过上述雷达回波基带信号模型得到仿真数据，再由相位信息得到人体体表微动信号，与实际人体微动信号对比图如下图所示。
从图中可以看出，由相位得到的人体微动信号与真实的微动信号模型相比，它们包含的运动信息是一致的，因此由相位得到的人体微动信号能够反映心跳与呼吸的运动特征。此外通过对由相位得到的微动信号做傅里叶变换处理，可以得到如下图所示的微动信号的频谱图，从该频谱图可以看出频域有两个独立的谱峰，分别对应于呼吸与心跳的频率，且由频谱图可以看出，呼吸信号明显强于心跳信号，通过设置阈值可以准确检测出呼吸的频率为0.1712Hz。
为了检测出心跳的频率需要将呼吸信号当成干扰来滤出，利用一个简单的高通滤波器可以实现对呼吸信号的滤除，结果如图2-7所示，由此可以检测出心跳的频率为1.101 Hz。
通过上述微动信号模型的分析，理想状态（没有噪声干扰）下，通过雷达回波的相位信息得到的人体体表微动信号模型完全包含了呼吸与心跳的信息，即通过处理由雷达回波相位得到的人体微动信号可以分离检测出呼吸与心跳信号，并且分离检测的效果相比于直接分析雷达回波信号要好，分离算法也较为简单。由此，针对由相位信息得到的微动信号模型，本项目接下来将进行呼吸与心跳信号检测算法的研究。
三、实际数据的人体微动信号提取
根据微动信号模型的建立过程，由于胸腔壁运动幅度未知，再加上由于人与雷达的距离的影响，实际人体微动范围可能不在内，
为整数，因此，由雷达回波相位信息得到的微动信号会发生
的突变，如下图所示。
从上图可以看出，微动信号在幅值处发生突变，根据信号变化的连续性，可以在突变处补偿
来弥补由于超出微动范围带来的突变。补偿后的微动信号如下图所示。
从补偿后的微动信号可以看出，信号的变化比较连续，基本符合呼吸与心跳引起的体表运动模型，因此以下算法分析的微动信号都是补偿后的微动信号。此外为了消除由于人体位置带来的0频成分，需要对得到的微动信号进行预处理，可以通过减去信号的均值来消除0频信号，由此得到预处理后的频谱图如下图所示。
从上图可以很容易检测到呼吸的频率为0.1842 Hz,但由于呼吸谐波成分的影响，以及信号截断造成呼吸信号能量泄露的影响，心跳信号成分在频谱图上很难看出。为了分析检测出心跳信号，之后将运用不同的方法实现心跳信号的分离检测。
代码见：《智慧医疗+生物雷达+呼吸心跳检测（包含采集的数据）》
总结
本文主要介绍呼吸心跳的信号模型，并对比分析了两套信号模型，由此考虑基于人体体表微动信号模型设计对应的信号处理算法。转载请附上链接：【杨（_> <_)】的博客_CSDN博客-信号处理,SAR,代码实现领域博主
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