啥是PID?

PID,就是“比例(proportional)、积分(integral)、微分(derivative)”,是一种很常见的控制算法。PID已经有107年的历史了,它并不是什么很神圣的东西,大家一定都见过PID的实际应用。

比如四轴飞行器,再比如平衡小车......还有汽车的定速巡航、3D打印机上的温度控制器....

就是类似于这种:需要将某一个物理量“保持稳定”的场合(比如维持平衡,稳定温度、转速等),PID都会派上大用场。

那么问题来了:

比如,我想控制一个“热得快”,让一锅水的温度保持在50℃,这么简单的任务,为啥要用到微积分的理论呢。

你一定在想:

这不是so easy嘛~ 小于50度就让它加热,大于50度就断电,不就行了?几行代码用Arduino分分钟写出来。

没错~在要求不高的情况下,确实可以这么干~ But!如果换一种说法,你就知道问题出在哪里了:

如果我的控制对象是一辆汽车呢?

要是希望汽车的车速保持在50km/h不动,你还敢这样干么。设想一下,假如汽车的定速巡航电脑在某一时间测到车速是45km/h。它立刻命令发动机:加速!结果,发动机那边突然来了个100%全油门,嗡的一下,汽车急加速到了60km/h。这时电脑又发出命令:刹车!结果,吱...............哇............(乘客吐)

所以,在大多数场合中,用“开关量”来控制一个物理量,就显得比较简单粗暴了。有时候,是无法保持稳定的。因为单片机、传感器不是无限快的,采集、控制需要时间。

而且,控制对象具有惯性。比如你将一个加热器拔掉,它的“余热”(即热惯性)可能还会使水温继续升高一小会。

这时,就需要一种『算法』:

  • 它可以将需要控制的物理量带到目标附近

  • 它可以“预见”这个量的变化趋势

  • 它也可以消除因为散热、阻力等因素造成的静态误差

  • ....

于是,当时的数学家们发明了这一历久不衰的算法 —— 这就是PID。

你应该已经知道了,P,I,D是三种不同的调节作用,既可以单独使用(P,I,D),也可以两个两个用(PI,PD),也可以三个一起用(PID)。这三种作用有什么区别呢?

我们先只说PID控制器的三个最基本的参数:kP,kI,kD。

kP

P就是比例的意思。它的作用最明显,原理也最简单。我们先说这个:需要控制的量,比如水温,有它现在的『当前值』,也有我们期望的『目标值』。

  • 当两者差距不大时,就让加热器“轻轻地”加热一下。

  • 要是因为某些原因,温度降低了很多,就让加热器“稍稍用力”加热一下。

  • 要是当前温度比目标温度低得多,就让加热器“开足马力”加热,尽快让水温到达目标附近。

这就是P的作用,跟开关控制方法相比,是不是“温文尔雅”了很多。

实际写程序时,就让偏差(目标减去当前)与调节装置的“调节力度”,建立一个一次函数的关系,就可以实现最基本的“比例”控制了~

kP越大,调节作用越激进,kP调小会让调节作用更保守。要是你正在制作一个平衡车,有了P的作用,你会发现,平衡车在平衡角度附近来回“狂抖”,比较难稳住。

如果已经到了这一步 —— 恭喜你!离成功只差一小步了~

kD

D的作用更好理解一些,所以先说说D,最后说I。

刚才我们有了P的作用。你不难发现,只有P好像不能让平衡车站起来,水温也控制得晃晃悠悠,好像整个系统不是特别稳定,总是在“抖动”。

你心里设想一个弹簧:现在在平衡位置上。拉它一下,然后松手。这时它会震荡起来。因为阻力很小,它可能会震荡很长时间,才会重新停在平衡位置。

请想象一下:要是把上图所示的系统浸没在水里,同样拉它一下 :这种情况下,重新停在平衡位置的时间就短得多。

我们需要一个控制作用,让被控制的物理量的“变化速度”趋于0,即类似于“阻尼”的作用。

因为,当比较接近目标时,P的控制作用就比较小了。越接近目标,P的作用越温柔。有很多内在的或者外部的因素,使控制量发生小范围的摆动。

D的作用就是让物理量的速度趋于0,只要什么时候,这个量具有了速度,D就向相反的方向用力,尽力刹住这个变化。

kD参数越大,向速度相反方向刹车的力道就越强。如果是平衡小车,加上P和D两种控制作用,如果参数调节合适,它应该可以站起来了~欢呼吧。

等等,PID三兄弟好像还有一位。看起来PD就可以让物理量保持稳定,那还要I干嘛?因为我们忽视了一种重要的情况:

kI

还是以热水为例。假如有个人把我们的加热装置带到了非常冷的地方,开始烧水了。需要烧到50℃。在P的作用下,水温慢慢升高。直到升高到45℃时,他发现了一个不好的事情:天气太冷,水散热的速度,和P控制的加热的速度相等了。这可怎么办?

  • P兄这样想:我和目标已经很近了,只需要轻轻加热就可以了。

  • D兄这样想:加热和散热相等,温度没有波动,我好像不用调整什么。

于是,水温永远地停留在45℃,永远到不了50℃。

作为一个人,根据常识,我们知道,应该进一步增加加热的功率。可是增加多少该如何计算呢?前辈科学家们想到的方法是真的巧妙。

设置一个积分量。只要偏差存在,就不断地对偏差进行积分(累加),并反应在调节力度上。

这样一来,即使45℃和50℃相差不太大,但是随着时间的推移,只要没达到目标温度,这个积分量就不断增加。系统就会慢慢意识到:还没有到达目标温度,该增加功率啦!

到了目标温度后,假设温度没有波动,积分值就不会再变动。这时,加热功率仍然等于散热功率。但是,温度是稳稳的50℃。

kI的值越大,积分时乘的系数就越大,积分效果越明显。所以,I的作用就是,减小静态情况下的误差,让受控物理量尽可能接近目标值。

I在使用时还有个问题:需要设定积分限制。防止在刚开始加热时,就把积分量积得太大,难以控制。

-END-

这样解读PID算法,有点意思~相关推荐

  1. pid算法通俗解释,平衡车,倒立摆,适合不理解PID算法的人来看!

                        先插句广告,本人QQ522414928,不熟悉PID算法的可以一起交流学习,随时在线 http://liuxinyu520zhuanshu.qzone.qq.c ...

  2. 针对初学者的PID算法教程,以及趣味总结

    关注+星标公众号,不错过精彩内容 来源 | 技成培训 PID的数学模型 在工业应用中PID及其衍生算法是应用最广泛的算法之一,是当之无愧的万能算法,如果能够熟练掌握PID算法的设计与实现过程,对于一般 ...

  3. matlab整定串级pid,PID算法在Matlab串级控制中的应用

    PID算法在Matlab串级控制中的应用 自114 1112002039 陈艳 前言:这个专题是由王娟老师给我们授课,我感觉收获挺大的,尤其是matlab仿真软件的使用,为我以后的实验课打下良好的基础 ...

  4. C语言实现PID算法:位置式PID和增量式PID

    原创者微信公众号 PID算法可以说是在自动控制原理中比较经典的一套算法,在现实生活中应用的比较广泛. 大学参加过电子竞赛的朋友都应该玩过电机(或者说循迹小车),我们要控制电机按照设定的速度运转,PID ...

  5. 一个标准的PID算法

    一个标准的PID算法 #include<reg51.h> #include<intrins.h> #include<math.h> #include<stri ...

  6. PID算法-温度控制

    以下代码基于STM32 PID温度算法_PWM控制 /**   ******************************************************************** ...

  7. C语言实现pid算法(附完整源码)

    实现pid算法 pid结构体定义 C语言实现pid算法完整源码(定义,实现,main函数测试) pid结构体定义 struct pid {// Controller gainsfloat kP;flo ...

  8. 数学狂想曲(三)——统计杂谈, PID算法, 20世纪10大算法, 矩阵向量的积

    http://antkillerfarm.github.io/ 统计杂谈 统计模拟 统计模拟是数理统计中非常有用的工具之一, 它是利用计算机产生某概率模型的随机数,再通过这些随机数来模拟真实模型. 这 ...

  9. PID算法搞不懂?看这篇文章。

    大家好,我是张巧龙,网上关于PID算法的文章很多,但是感觉有必要自己再进行一次总结,抽丝剥茧地重新认识了一下PID: 1 前言 2 开环控制 3 闭环控制 4 PID 4.1 系统架构 4.2 理论基 ...

最新文章

  1. 字符在utf-8,gbk,gb2312,iso8859-1下的编码实验
  2. C++ Primer 5th笔记(chap 12 动态内存)智能指针概述
  3. python raise 引起的异常
  4. 协同过滤算法评测python_元学习和推荐系统:协同过滤算法选择问题的文献综述和实证研究...
  5. 用 Python 和 werobot 框架开发公众号
  6. python从小到大的顺序输出_「小白专栏」Python中使用for循环,为什么输出结果不是按顺序?...
  7. UITabBarController 标签栏控制器-IOS开发 (实例)
  8. normalize函数_【ADAMS】矩阵/数组函数
  9. linux 安装mysql 云盘_linux下 安装mysql教程
  10. 自己动手写reg注册表文件--thanklife整理后
  11. 腾格尔发新歌《遥远的地方》,成都邓秀菊自发红包朋友圈寻歌词
  12. 股票的收益率计算公式
  13. STM32使用大彩串口屏程序框架使用总结
  14. 物联网模块的省电方法
  15. DARKHOLE_1攻略
  16. biblatex中参考文献期刊名缩写的实现
  17. 在内核中C语言实现htons()函数
  18. FLIR E95红外热像仪,带你走进建筑诊断解决方案
  19. 基于matlab的动态规划程序实现,基于MATLAB的动态规划常用算法的实现
  20. 前端架构师需要具备的技能_成为前端开发人员需要具备的最高技能

热门文章

  1. opencv中Hu矩的学习心得
  2. 二分图 恶补定义!!!
  3. php公众号批量推送,微信公众号文章如何批量发送给指定的用户
  4. CSS:绝对定位和相对定位
  5. 植物大战僵尸阳光值修改以及阳光基地址寻找详细步骤~包含排除不符合条件的地址的讲解,以及如何观察地址情况等
  6. 推荐一款超级下载利器工具,突破网盘的下载限制
  7. 张量网络算法基础(七、张量网络中的有效哈密顿思想)
  8. K8S之ipvs负载均衡原理
  9. Pytorch实现yolov3(train)训练代码详解(二)
  10. [Mur-003] Mur源码分析之三:一个能运行起来的例子