(优雅的使用）matlab脚本编程习题3

matlab脚本编程习题3

第三次作业：switch和循环
1.从键盘输入两个数和运算符，用switch语句实现一个简单的四则运算计算器。采用循环设置10个题目，输出做对多少题。

题目描述不太清晰，不必纠结，就是写个四则运算器

count=0;
for i=1:10fprintf('第%d题\n',i);x=input('x=');y=input('y=');m=input('input the + or - or * or /:','s');answer=input('input your answer:');result=0;switch mcase '*'result=x*y;fprintf('x*y=%.4f\n',result); case '/'if y==0result=NaN;fprintf('error');elseresult=x/y;fprintf('x/y=%.4f\n',result); endcase '+'result=x+y;fprintf('x+y=%.4f\n',result); case '-'result=x-y;fprintf('x-y=%.4f\n',result); endif answer==resultcount=count+1;end
end
fprintf('total right: %d',count);

2.百钱买百鸡的问题算是一套非常经典的不定方程的问题，题目很简单：公鸡5文钱一只，母鸡3文钱一只，小鸡3只一文钱，用100文钱买一百只鸡, 其中公鸡，母鸡，小鸡都必须要有，问公鸡，母鸡，小鸡要买多少只刚好凑足100文钱

我一开始还以为是贪心来着。。是我想多了
代码里的步长4、7是解方程得的，i，j的初值是逆推出来的，只是为了降低算法复杂度而已

for i=0:4:15for j=4:7:26k=100-i-j;if (i*7+4*j==100)&&(mod(k,3)==0&&(i*j*k~=0))fprintf('公鸡%d只，母鸡%d只，小鸡%d只\n',i,j,k);endend
end

3.验证哥德巴赫猜想：任何一个大于4的偶数都可以表示为两个素数的和。

验证猜想也就是把数num拆成两个数x和num-x嘛
遍历x可能的值，同时num-x也为素数就可以证明了

sushu.m
用了函数，sushu判断数字n是否为素数，判断大于2的数是否为素数的方法自行百度~

function [k]=sushu(n)k=1;if n==2k=1;elsefor i=2:round(sqrt(n))if (mod(n,i)==0)k=0;endendend

homework3_3.m
第一种，输出6-2000以内的偶数，并表示为两素数之和的形式，跟百钱百鸡类似

for i=6:2:2000for x=2:2000y=i-x;flag1=sushu(x);flag2=sushu(y);if flag1*flag2==1fprintf('%d=%d+%d\n',i,x,y);break;endend
end

第二种，随便输入一个数并验证哥德巴赫猜想

n=input('输入任意大于4的偶数：');
for x=2:n-1y=n-x;flag1=sushu(x);flag2=sushu(y);if flag1*flag2==1fprintf('%d=%d+%d\n',n,x,y);break;end
end

4.输入一个10进制整数，转换为二进制输出。

最坑的地方在于matlab里没有数据类型，默认不会向下取整，注意数组维度

n=input('请输入一个10进制整数(0~1023):');
A=zeros(1,10);
i=1;
while 1   A(i)=floor(mod(n,2));n=floor(n/2);i=i+1;  if n==0break;end
end
for i=10:-1:1fprintf('%d',A(i));
end

5.斐波那契数列：又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上，斐波纳契数列以如下被以递推的方法定义：F(1)=1，F(2)=1, F(3)=2,F(n)=F(n-1)+F(n-2)（n>=4，n∈N*）在现代物理、准晶体结构、化学等领域，斐波纳契数列都有直接的应用，为此，美国数学会从1963年起出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志，用于专门刊载这方面的研究成果。

要求:(1)编写函数fibo，功能是求斐波那契数列的第n项。（2）编写测试脚本，调用fibo函数，输出斐波那契数列的前30项。

用了递归，简单理解就是根据递推式F(n)=F(n-1)+F(n-2)
只要有初项F(1）F(2），后面所有项都可以递推地求出来，在程序中就表现为我自己调用我自己，感兴趣可以再去做做汉诺塔问题

fibo.m

function [x]=fibo(n)if n==1||n==2x=1;elsex=fibo(n-2)+fibo(n-1);end

homework3_5.m

for i=1:30f=fibo(i);fprintf('斐波那契数列第%d项为：%d\n',i,f);
end

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