AutoLISP是由Autodesk公司开发的一种LISP程序语言，LISP是List Processor的缩写。通过autolisp编程，可以节省工程师很多时间。AutoLISP语言作为嵌入在AutoCAD内部的具有智能特点的编程语言，是开发应用AutoCAD不可缺少的工具。

摘要：滚齿是齿轮加工中常用的加工手段，滚刀的设计通常要直到滚刀制造完成、滚齿加工完成后才有结论。本文探索了一种对于齿轮的生产厂家进行滚刀齿形验证的方法，可以在滚刀设计出来后得到齿轮需要的信息。

关键词：滚刀;齿形验证;AutoLISP

一、问题的提出

我司进行齿轮加工已经有10余年之久，滚刀作为重要的齿轮加工刀具，具有较强的专业性，因此我司一直在专业厂家外购滚刀。这些外购滚刀不时有一些设计的问题，这些问题只有在加工产品后才能暴露出来，将刀具进行返修将在瞬息万变的市场中浪费更多时间。

经过一段时间的摸索，掌握了使用AutoCAD自带编程软件AutoLISP，模拟滚刀的切削过程，得到虚拟的产品，并在虚拟的产品上获得各种有效的信息。经过实验，能在滚刀制造之前就发现设计的问题，时间和质量的浪费。

二、问题的建模与优化

设齿轮的齿数是Zp，滚刀的头数是Zh，按照范成法，齿轮转速和滚刀的转速之间的比值应该为：

式中：ωp――齿轮转速;

ωl――滚刀转速;

设滚刀的容屑槽数为N，在滚刀旋转一周的过程中，共有N个刀具的前刀面对于齿轮进行切削，即在齿轮旋转一周的过程中，总的切削次数为：C=ωlN=ωpN=ZpN

此外，滚刀的切削刃呈螺旋线分布在滚刀的一周，对于单头滚刀来说，滚刀运动一周，刚好相当于切削刃往其螺纹线方向的相反方向运动一个齿距p，即在每一次切削时，切削刃等效运动距离为：

两次切削，滚刀的旋转角度为：

两次切削，工件的旋转角度为：

模拟中，可以假设工件不动，滚刀除了自身的自转外，围绕工件进行公转，即每一次切削时，公转角度为：

切削的过程简化为刀具前刀面的运动过程，每一次范成中，前刀面先进行θh1的自转，即往轴向方向上运动m的距离，并围绕工件中心进行θh2的公转。

三、程序的编制

程序分为三个部分：

第一部分输入工件信息，刀具选定

(defun c：hob_verify()

(setqw_t_n (getint “\n输入齿轮齿数："))

(setqh_f_n (getint “\n输入滚刀容屑槽数：”))

(setq module (getreal “\n输入齿轮法向模数：”))

(setqpitch_radius (/ (* w_t_n module) 2))

(setqdt (+ dt (/ 360.0 (* w_t_nh_f_n))))

(setq object (ssget))

(setqw_c (getpoint “\n指定工件中心"))

(setqt_t (getreal “\n输入齿轮分度圆齿厚：”))

(setq p0 (list 500 500 0))

(setqh_p1 (getpoint “\n寻找刀具轨迹\n请击刀具槽曲线左边的第一点(不含圆弧)”))

(setqh_p2 (getpoint “\n点击刀具槽曲线左边的第二点(不含圆弧)”))

(setqh_p3 (getpoint “\n点击刀具槽曲线右边的第一点(不含圆弧)”))

(setqh_p4 (getpoint “\n点击刀具槽曲线右边的第二点(不含圆弧)”))

第二部分：寻找移动刀具的中心点，即刀具进给到合适的位置

(setq x1 (car h_p1))

(setq y1 (cadrh_p1)) ;寻找刀具轮廓左边直线第一个点

(setq x2 (car h_p2))

(setq y2 (cadrh_p2)) ;寻找左边直线第二个点

(setq x3 (car h_p3))

(setq y3 (cadrh_p3)) ;寻找右边直线第一个点

(setq x4 (car h_p4))

(setq y4 (cadrh_p4)) ;寻找右边直线第二个点

(setq a1 (/ (- y2 y1) (- x2 x1)))

(setq a2 (/ (- y4 y3) (- x4 x3)))

(setq b1 (- y1 (* a1 x1)))

(setq b2 (- y3 (* a2 x3))) ;计算两侧刀具直线

(setq x0 (/ (- b2 b1) (- a1 a2)))

(setq y0 (/ (- (* a1 b2) (* a2 b1)) (- a1 a2))) ;

(setq y0 (+ y0 (/ (* t_t a2) 2) )) ;计算满足齿厚要求的实际切削刀具位置

(setq hob_p0 (list x0 y0 0)) ;计算刀具移动起点

(setqhob_move (list (car w_c) (+ (cadrw_c) (/ (* module w_t_n) 2)) 0)) ;获得刀具移动终点

(command “move” object ““ hob_p0 hob_move) ;刀具曲线偏移

第三部分：切削模拟

(while (<= ti 360)

(command “copy” object ““ p0 p0) 　　(setqti (+ tidt))

(setqtr ( * (/ ti 180.0) pi)) ;计算每一次刀具自转值

(setq dl ( * (/ (* module w_t_n) 2) tr))

(setqpp (list (- (car p0) dl)(cadr p0)));每一次刀具曲线移动值

(command “move” (entlast) ““ p0 pp)

(command “rotate” (entlast) ““ w_c (- ti)) ;每一次刀具曲线公转值

)

)

直齿圆柱齿轮模拟切削举例

步骤：

(1)查看滚刀图纸中显示的零件参数及滚刀参数列表。

(2)通过齿轮零件参数，计算出齿轮零件的分度圆弧齿厚。

(3)绘出滚刀图纸中滚刀剖面法向齿形。

打开Auto CAD软件并进入绘图界面，将滚刀图纸中的法向齿形一一绘出来，

滚刀图纸法向齿形绘出后，复制单个(多个)齿形相互联系起来，相互连接的齿数数量为齿轮零件齿数+(6～8)个。

使用镜像命令，镜像连接起来的齿形，所得到的齿形为模拟实际需要的齿形(即与滚刀安装加工时所需的方向一致)，同时将镜像前的反向齿形删除，留下镜像后的正向齿形。

将正向的图形全部选中，并创建成块

四、模拟切削程序载入Auto CAD

在Auto CAD标题栏上，点击“工具”→选择“AutoLISP”→选择“加载应用程序”，此时弹出加载/卸载应用程序所在位置的图框，找到滚齿模拟切屑的程序，如“Hob_cut”，然后点击图框中“加载”，再点击“关闭”即可完成模拟程序加载。

五、在Auto CAD中的命令栏输入“hob_verify”命令，并按“空格”键执行

根据命令栏提示分别输入各参数，按“空格”键，输入“齿轮零件分度圆弧齿厚”并执行;此时命令栏显示“请点击刀具左边的第一点(不包含圆弧)”，使用鼠标点击图形左边第4个齿，左边任意点两个点，右边任意点两个点。

六、模拟加工完成，如图1所示

使用Auto CAD中相关的测量工具，可以直接在图形上测出实际加工的齿轮齿顶圆直径、齿根圆直径、齿顶R角、齿根R角、分度圆弧齿厚等参数，从而检验出此滚刀图纸的设计是否能满足实际加工的齿轮零件要求。

[1]成大先，王德夫，姬奎生等.机械设计手册[K].北京：化学工业出版社，2002.

[2]昂雪野，管丽娜.应用AutoLISP实现参数化绘制渐开线齿轮[M]. 大连：大连民族学院学院学报，2009.

[3]AutoLisp入门学习教程[DB/OL].http：//www.lisdn.com/html/63/n-1563.html

[4]《航空制造工程学册》总编委会，航空制造工程手册：齿轮工艺分册[K].北京：航空工业出版社，1995(01).