K进制转换：二进制与十六进制

程序设计与算法（一）C语言程序设计_北京大学_中国大学MOOC(慕课) 学习笔记

一、K进制转换

1、整数转换

（1）已知K进制数求数：

n+1位的K进制数：AnAn-1An-2...A2A1A0

大小： A0×K∧0 + A1×K∧1 + ……+ An-1×K∧(n-1)+ An×K∧n

例如：3位，2进制数,110，大小：0*2∧0+1*2∧1+1*2∧(3-1)=0+2+4=6

“二进制数”，是“数的二进制表示形式" 的简称。

（2）已知数求K进制表示形式：

已知N，求K进制：

短除法：N除以K所得到的余数是A0，将这个商再除以K，得到余数A1及新的商，再除以K直到商变成0，依次求得A0 ~An，再按An ~A0 排列。

例如：6,转换为2进制，6/2==3...0；3/2=1...1；1/2=0...1，6的2进制表现形式为110.

2、小数转换K进制

0.A0A1……An的值是： A0×K∧(-1)+A1×K∧(-2)+……+An×K∧{-(n+1)}

(0.12)10 = 1 ×10-1 + 2 ×10-2

3进制0.1有限位小数，实际表示10十进制的1/3,(0.1)3 = 1 ×3 -1 即1/3,是10进制无限循环小数

n进制下的有限位小数，在m进制下可能就无法精确表示，因为会无限循环

二、二进制

1、10含义：

逻辑门电路，高/低电位，1/0，开/关

2、二进制位数大小：

1个二进制位，一个“比特”(bit)，简写：b

8个二进制位，一个“字节”（byte),简写：B

3、1024字节称为1KB ，1024KB称作1MB(1兆)，1024MB称作1GB， 1024GB称作1TB。

(1024是2的10倍）

三、十六进制

1、表示方法：

0~9 A~F（字母代表10~15）

A 10 B 11 C 12 D 13 E 14 F 15（也可以用小写）

2、十六进制数到二进制数的互相转换

K进制转换：二进制与十六进制相关推荐

C# 进制转换(二进制、十六进制、十进制互转) .
C# 进制转换(二进制.十六进制.十进制互转) 由于二进制数在C#中无法直接表示,所以所有二进制数都用一个字符串来表示例如: 二进制: 1010 表示为字符串:"1010" ...
python十六进制转换成八进制_Python 进制转换二进制八进制十进制十六进制
全局定义一定不要丢了全局定义 base = [str(x) for x in range()] + [ chr(x) for x in range(ord('A'),ord('A')+)] 二进制 ...
进制转换二进制转八进制_将二进制数制转换为八进制数制
进制转换二进制转八进制 Prerequisite: Number systems 先决条件: 数字系统 To convert binary numbers into octal numbers, we ...
Qt进制转换(十进制转十六进制)
Qt进制转换十进制转十六进制转化方法如下: int x =10;unsigned int ux = x;QString xVal = QString::number(ux, 16);//得到十六进 ...
php 二进制十六进制转换,php 实现进制转换(二进制、八进制、十六进制）互相转换实现代码...
十进制转换为二进制.八进制.十六进制从十进制向其它进制转换,用的是就用该数字不断除以要转换的进制数,读取余数.连接一起就可以了. 复制代码代码如下: /** *十进制转二进制.八进制.十六进制不足 ...
php八进制十六进制,php 实现进制转换(二进制、八进制、十六进制）互相转换实现代码...
十进制转换为二进制.八进制.十六进制从十进制向其它进制转换,用的是就用该数字不断除以要转换的进制数,读取余数.连接一起就可以了. 复制代码代码如下: /** *十进制转二进制.八进制.十六进制不足位 ...
计算机系统基础知识——进制转换(二进制、八进制、十进制、十六进制)
前言:计算机系统中常用的进位数制有二进制.八进制.十进制.十六进制,对于任何一种进位数制,其表示的数都可以写成按权展开的多项式. 1. 十进制与二进制的相互转换 1.1 十进制转二进制十进制数 ...
进制转换 | 二进制、八进制、十进制、十六进制互相转换方法|以及介绍
目录二进制介绍: 1. 二进制转换为十进制方法: 2.十进制转换为二进制的方法: 十六进制介绍: 1.二进制转换为十六进制: 2.十六进制转换为二进制: 八进制介绍: 1.八进制转十进制: 2.十进 ...
进制转换二进制，八进制，十进制，十六进制互转
什么是'次幂' 某数的次幂即为某数的次方,即某数与本身相乘*次概念:2的0次幂是1 2的1次幂是2 2的2次幂是2✖2 2的3次幂是2✖2✖2 2的4次幂是2✖2✖2✖2 如10的5次幂=10✖10 ...