Java输出100以内的质数（及其代码优化详程）

文章目录

Java输出100以内的质数
重点：<代码的优化>
- P1：currenttimemillis方法计算运行时间
- p2：优化一（针对非质数）
- p3：Java 中 Math.sqrt()方法（开平方）
- p4：优化二（针对质数）
- P5：优化后最终结果

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Java输出100以内的质数

质数：素数，只能被1和他本身整除的自然数（最小质数为2）

答案代码：

package qiantaoxunhuan;public class E {public static void main(String[] args) {//boolean isFlag=true;//标识i是否被j除尽，一旦除尽，修改其值for (int i = 2; i <=100 ; i++) {//遍历100以内自然数boolean isFlag=true;//标识i是否被j除尽，一旦除尽，修改其值for (int j = 2; j <i ; j++) {if (i%j==0){//i被j除尽isFlag=false;}}if (isFlag==true){System.out.println(i);}//重置isFlage//isFlag=true;}}
}

注解：这里的第7行代码，对isFlage的定义可以放在循环体外面，然后在打印数据之后进行一次重置，这样虽然代码复杂一点，但节约了内存

重点：<代码的优化>

P1：currenttimemillis方法计算运行时间

描述：public static long currentTimeMillis()返回当前时间（以毫秒为单位）。请注意，虽然返回值的时间单位为毫秒，但该值的粒度取决于底层操作系统，并且可能较大。例如，许多操作系统以几十毫秒为单位测量时间。
有关“计算机时间”和协调世界时间（UTC）之间可能出现的轻微差异的讨论，请参阅类别Date的说明。
在1970年1月1日UTC之间的当前时间和午夜之间的差异，以毫秒为单位。

p2：优化一（针对非质数）

package qiantaoxunhuan;public class E2 {public static void main(String[] args) {boolean isFlag=true;long start = System.currentTimeMillis();//获取当前时间距离1970年1月1日UTC的毫秒数for (int i = 2; i <=100000; i++) {for (int j = 2; j <i; j++) {if (i%j==0){isFlag=false;break;//优化一：只对本身非质数的自然是是有效的}}if (isFlag==true){System.out.println(i);}isFlag=true;//重置isFlage}long end = System.currentTimeMillis();//获取当前时间距离1970年1月1日UTC的毫秒数System.out.println("所花费的时间为"+(end-start));}
}

注解：在代码中的if判断语句位置，当判断出被除尽之后，加上break,这样的话本身非质数的自然数被判定出来之后，便不在进行后续的计算，这里将数据基数改为10万，而不是100了，不然优化之后的时间差不明显（如下）

优化前

优化后

这里不难看出，当数据基数较大时，优化后比优化前时间少很多很多

p3：Java 中 Math.sqrt()方法（开平方）

描述：public static double sqrt(double a)返回double值正确舍入的正平方根。特殊情况：

如果参数为NaN或小于零，则结果为NaN。
如果参数为无穷大，则结果为正无穷大。
如果参数为正零或负零，则结果与参数相同。

否则，结果是double最接近参数值的真实数学平方根值。
参数
a - 一个值。
结果
正平方根a 。如果参数为NaN或小于零，则结果为NaN。

p4：优化二（针对质数）

package qiantaoxunhuan;public class E2 {public static void main(String[] args) {boolean isFlag=true;long start = System.currentTimeMillis();//获取当前时间距离1970年1月1日UTC的毫秒数for (int i = 2; i <=100000; i++) {for (int j = 2; j <=Math.sqrt(i); j++) {//优化二：判断一个数是否是素数，只要除到那个数开根号就够了if (i%j==0){isFlag=false;// break;//优化一：只对本身非质数的自然是是有效的}}if (isFlag==true){System.out.println(i);}isFlag=true;//重置isFlage}long end = System.currentTimeMillis();//获取当前时间距离1970年1月1日UTC的毫秒数System.out.println("所花费的时间为"+(end-start));}
}

问题：判断一个数是否是素数，为什么只要除到根号那个数就够了？

答：一个数n如果不是素数那么一定存在若干因子(不少于2个)，

假设最小的因子是p，那么p*p <= n

所以得： p < = 根号 n

结论：

这里就不截图了，数据大概如下（这里便于观察差距，数据仍然为10万，break的优化注释掉了）
优化前大概：13005

优化后大概：190

不难看出，这次的优化，时间节省上已经完全不是一个量级

P5：优化后最终结果

package qiantaoxunhuan;public class E2 {public static void main(String[] args) {boolean isFlag=true;long start = System.currentTimeMillis();//获取当前时间距离1970年1月1日UTC的毫秒数for (int i = 2; i <=100000; i++) {for (int j = 2; j <=Math.sqrt(i); j++) {//优化二：判断一个数是否是素数，只要除到那个数开根号就够了if (i%j==0){isFlag=false;break;//优化一：只对本身非质数的自然是是有效的}}if (isFlag==true){System.out.println(i);}isFlag=true;//重置isFlage}long end = System.currentTimeMillis();//获取当前时间距离1970年1月1日UTC的毫秒数System.out.println("所花费的时间为"+(end-start));}
}

运行结果：

总结论：综上所述可以看见质数输出的算法优化之后，效率提高了之后完全不是一个量级