加密经济学中的博弈论

摘自《加密经济学：引爆区块链新时代》

博弈论简介

对于博弈论的研究，始于策梅洛、波雷尔以及冯诺依曼，后来由冯诺依曼和奥斯卡摩根斯坦首次对其系统化和形式化。从经济学的角度来看，大家认为现代经济博弈论是在20世纪50年代由美国数学家冯诺依曼合计经济学家奥斯卡摩根斯坦引入的。
博弈论考虑的是一个有特定规则的群体环境的个体的预测行为和实际行为，其最基本的要素有三个：参与者（player）、策略（strategy）和收益（payoff）。博弈论假设：（1）参与者是理性的，最大化自己的利益（2）参与者对所处环境及其他参与者的行为形成正确信念与预期。
根据不同的基准博弈有不同的分类。一般认为，博弈主要分为合作博弈和非合作博弈。二者的区别在于，相互发生作用的当事人之间有没有一个具有约束力的协议，如果有就是合作博弈，如果没有就是非合作博弈。
从行为的时间序列性，博弈论进一步分为静态博弈和动态博弈。静态博弈是指在博弈中参与者同时选择，或虽然不是同时选择但后行为者并不知道先行为者采取了什么具体行为。动态博弈是值在博弈中参与者的行为有先后顺序，且后行为者能够观察到先行为者所选择的行为。对这种分类通俗的理解就是：“囚徒困境”就是同时决策的，属于静态博弈；而棋牌类游戏等决策或行动有先后顺序，属于动态博弈。
按照参与者对其他参与者的了解程度，分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息博弈是指在博弈过程中每一位参与者对其他参与者的特征、策略空间及收益函数有准确的信息；不完全信息博弈是指参与者对其他参与者的特征、策略空间及收益函数了解得不够准确，或者不是对所有参与者的特征、策略空间及收益函数都有准确的信息。

纳什均衡

我们用经典的囚徒困境问题来阐释博弈论与加密经济学的核心一一纳什均衡：
假设有两个参与者和一个庄家，每个参与者有一式两张卡片，各印有“合作”和“背叛”。两个参与者各把一张卡片文字面朝下，放在庄家面前。文字面朝下排除了参与者知道对方选择的可能性。然后，庄家翻开两个参与者卡片，根据以下规则支付双方收益。
一人背叛、一人合作：背叛者得5分利益驱动，合作者0分受骗支付。
二人都合作：各得3分合作报酬。
二人都背叛：各得1分背叛惩罚。
决策收益矩阵如下

这种情况下的纳什均衡是参与者1和参与者2合作，合作对团体而言是支配性策略。

谢林点

谢林点（Schelling point，又译为薛林点或者聚焦点）事博弈论中人们在没有沟通的情况下的选择倾向，做出某一选择可能是因为是它看起来自然、特别，或者是与选择者有关。这一概念是由美国诺贝尔奖获得者托马斯谢林于1960年在《冲突的策略》一书中提出的。在该书中（第57页），谢林描述：“每个人期望的聚焦点是，他人期望他本人期望被期望做出的选择。”
比如一群独立不交流的人，被要求从以下数字当中选出一个数字，且只有大家都选的是同一个数字时才能获得奖励：
38219057301490231
1000000000
1.43123289
大家可能都会同时选择10000000这个数字，因为它看起来自然，同时也是大家预期其他人最会选的数字，其他两个数字并没有什么显著的特点。

有限理性模型

有限理性模型又称西蒙模型或西蒙最满意模型，是一个比较现实的模型，它认为人的理性是处于完全理性和完全非理性之间的一种有限理性。有限理性模型认为决策者在决策中追求“满意”标准，而非最优标准。

博弈论机制设计与共识机制

机制设计通常被称作反向博弈论，因为我们是从一个期望的结果开始，反向推导来设计一个完整的游戏。
贿赂攻击者模型是在一个非协作选择模型如无信任基础的区块链上，存在一个拥有足够资源的贿赂者，通过额外的经济奖励来激励其他参与者采取特定行动的攻击行为。其中一个解决办法是引入保证金和惩罚措施的改进版PoS共识机制。
P+E攻击