我的电磁学讲义11：安培环路定理

前面我们用积分法计算了电流的磁场，即先算出电流元的磁场，然后把各电流元的磁场加起来，即得整个电流的磁场。计算方法如用积分法计算电荷体系的电场。在静电学部分，我们知道，对于具有一定对称性的带电体系，我们可以通过高斯定理，很方便地算出电场。对于具有一定对称性的电流分布，能否有类似的简便方法？

有，这就是安培环路定理。

对于电场，高斯定理将电场分布和电荷分布联系起来。磁场有没有这样的高斯定理呢？磁场有高斯定理，但是磁场的高斯定理却给不出磁场与电流分布的联系。磁场的环路定理能够给出磁场与电流分布的联系。

高斯定理是关于通量的，环路定理是关于环量的。磁感应强度的环量与电流分布有关。我们从最简单的长直导线电流开始考察。

长直导线电流的安培环路定理

长直导线通以电流\(I\)，距离导线\(r\)处磁感应强度为：

\begin{equation*} B=\frac{\mu_0I}{2\pi r} \end{equation*}

磁感线为以导线为中心的同心圆。\(\vec{B}\)沿着以导线为中心以\(r\)为半径的圆做线积分，积分方向与电流方向满足右手定则，如图1所示。\(\vec{B}\)沿此路径的环量为

\begin{equation*} \oint \vec{B}\

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