光谱响应函数概念与等效遥感反射率的计算

本期干货来介绍一下遥感领域非常重要的一个概念——光谱响应函数。

人眼内部存在三种视锥细胞（L、M、S），对不同波段的光有不同的敏感度，三种视锥细胞信号的复合构成了我们眼中五彩斑斓的世界。如下图所示，以菠菜（Spinach）为例的绿色植被虽然在红波段反射最强烈，但人眼的视锥细胞对近红外的光并不敏感，反射较强的绿光波段在视锥细胞的敏感波段内，因此菠菜在人眼中呈现绿色。

来源：https://medium.com/hipster-color-science/a-beginners-guide-to-colorimetry-401f1830b65a

卫星传感器的光谱响应函数也是类似。光谱响应函数（Spectral Response Function, SRF）指的是传感器在每个波长处，接收的辐亮度与入射的辐亮度的比值，描述了一个传感器在不同波长下的响应强度。由于传感器滤光片的硬件限制，传感器在某个预定波长范围内的响应不可能是100%。

如下图为大家熟知的GOCI的光谱响应函数。

同样是因为滤光片制造工艺的限制，某个波段通道以外的波段范围的能量也能进入通道（如下图 HY 1-C两个传感器的完整光谱响应函数），影响辐射定标精度，因此带外响应（out-of-band response）也是评价卫星性能的指标之一。

来源：Cui T , Ding J , Jia F , et al. Out-of-Band Response for the Coastal Zone Imager (CZI) Onboard China's Ocean Color Satellite HY-1C: Effect on the Observation Just above the Sea Surface[J]. Sensors, 2018, 18(9).

光谱响应函数作用例——实测高光谱模拟卫星等效反射率

光谱响应函数在辐射校正、光谱重采样等过程中都具有非常重要的作用，其中之一便是等效反射率的模拟。

为了评价卫星影像的大气校正结果/地表反射率产品的精度，地面同步测得的真实地表反射率是不可或缺的。为此，人们一般使用高光谱辐射计（如ASD FieldSpec 4、HyperSas等）测量卫星过境时地物的高光谱反射率来和处理后的卫星影像的遥感反射率做对比。

ASD FieldSpec4便携式地物光谱仪

然而，由于①光谱分辨率较低的卫星传感器在一个波段里记录的离水辐亮度是一个波长范围内记录的辐亮度的积分；②每个波长处由于传感器硬件设置（滤光片等）光谱响应率不都为1，卫星影像大气校正后的中心波长处的辐亮度/反射率是与在这个波长处的真实辐亮度/反射率有出入的，不能直接与实测高光谱数据进行比对。

某处水体的实测/等效/卫星Rrs的对比

因此，需要按照以下公式，通过光谱响应函数将实测遥感反射率转化为卫星波段等效遥感反射率：

来源：Luo, W.; Li, R.; Shen, F.; Liu, J. HY-1C/D CZI Image Atmospheric Correction and Quantifying Suspended Particulate Matter. Remote Sens. 2023, 15, 386. https://doi.org/10.3390/rs15020386

其中，Rrs(bandi)为卫星的i波段的等效遥感反射率，λ1与λ2为该波段的波段范围，Rrs(λ)为实测高光谱遥感反射率，SRF(λ)为λ波长处的光谱响应率。实现该转换的MATLAB代码以及例子我已经打包好，后台回复“SRF”即可无套路领取。

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