深度强化学习-Double DQN算法原理与代码

引言

1 DDQN算法简介

2 DDQN算法原理

3 DDQN算法伪代码

4 仿真验证

引言

Double Deep Q Network(DDQN)是对DQN算法的改进，有效提升了算法的性能，本文就带领大家了解一下这个算法，Double Q-learning算法的论文和代码链接见下方。

论文：Deep Reinforcement Learning with Double Q-Learning| Proceedings of the AAAI Conference on Artificial Intelligence

代码：https://github.com/indigoLovee/DDQN

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1 DDQN算法简介

Q-learning算法采用来更新动作价值，这样会导致“最大化偏差"(maximization bias)，使得估计的动作价值偏大。

我们来看一个最大化偏差的例子。上图为一个回合制任务，Markov决策过程的状态空间为，回合开始时总是处在状态，可以选择的动作空间。如果选择动作，则可以到达状态，该步奖励为+0；如果选择动作，则可以达到终止状态并获得奖励+1。从状态出发，有很多可选的动作（例如有1000个可选的动作），但是这些动作都指向终止状态，并且奖励都服从均值为0、方差为100的正态分布。从理论上说，这个例子的最优价值函数为：，，最优策略应当是。但是，如果采用Q-learning算法，在中间过程中会走一些弯路：在学习过程中，从出发的某些动作会采样到比较大的奖励值，从而导致会比较大，使得在时更倾向于选择。这样的错误需要大量的数据才能纠正。(由于公式中的下标无法用中文表示，所以都用英文来代替，其中start表示开始，middle表示中间，end表示终止，goMiddle表示去中间，goEnd表示去终止)

为了解决这个问题，双重Q学习(Double Q-learning)算法使用两个独立的动作价值估计值和，用或来代替Q-learning中的。由于和是相互独立的估计，所以，其中，这样就消除了偏差。在双重学习的过程中，和都需要逐渐更新。

对于DQN算法也有同样的结论，将Double Q-learning应用于DQN，得到了双重深度Q网络(Double Deep Q Network, Double DQN)。

2 DDQN算法原理

DDQN算法相较于DQN算法，其主要针对后者的过估计问题，改变了目标值的计算方法，其他地方与DQN算法完全一致。因此，如果已经知道了DQN算法的所有理论，那么DDQN算法就非常简单啦，这篇博文的理论部分主要讲解DDQN算法的改进部分。如果有小伙伴对DQN算法不太了解，可以参考我的这篇blog:深度强化学习-DQN算法原理与代码，里面详细介绍了DQN算法的相关理论并进行了仿真验证。

由于Double Q-learning要求构建两个动作价值函数，一个用于估计动作，另外一个用于估计该动作的价值。但是考虑到DQN算法中已经有了评估网络和目标网络两个网络，所以DDQN算法在估计回报时只需要用评估网络确定动作，用目标网络确定动作价值即可，不要另外构建新的网络。因此，只需要将DQN算法中计算目标值的方法：

更换为：

其中表示目标值，表示折扣系数，表示评估网络参数，表示目标网络参数。

这样就得到了带经验回放的DDQN算法，下图是原论文中的DDQN算法与DQN算法的对比结果。

其中蓝色曲线为DDQN算法，红色曲线为DQN算法，通过Value estimates曲线可以明显看出DDQN算法的值估计较DQN算法低，有效解决了过估计问题；另外通过Score累计奖励曲线可以看出，DDQN算法的累计奖励更高，拥有更好的决策能力。

3 DDQN算法伪代码

4 仿真验证

经验回放采用集中式均匀回放，代码如下(脚本buffer.py)：

import numpy as npclass ReplayBuffer:def __init__(self, state_dim, action_dim, max_size, batch_size):self.mem_size = max_sizeself.batch_size = batch_sizeself.mem_cnt = 0self.state_memory = np.zeros((self.mem_size, state_dim))self.action_memory = np.zeros((self.mem_size, ))self.reward_memory = np.zeros((self.mem_size, ))self.next_state_memory = np.zeros((self.mem_size, state_dim))self.terminal_memory = np.zeros((self.mem_size, ), dtype=np.bool)def store_transition(self, state, action, reward, state_, done):mem_idx = self.mem_cnt % self.mem_sizeself.state_memory[mem_idx] = stateself.action_memory[mem_idx] = actionself.reward_memory[mem_idx] = rewardself.next_state_memory[mem_idx] = state_self.terminal_memory[mem_idx] = doneself.mem_cnt += 1def sample_buffer(self):mem_len = min(self.mem_size, self.mem_cnt)batch = np.random.choice(mem_len, self.batch_size, replace=False)states = self.state_memory[batch]actions = self.action_memory[batch]rewards = self.reward_memory[batch]states_ = self.next_state_memory[batch]terminals = self.terminal_memory[batch]return states, actions, rewards, states_, terminalsdef ready(self):return self.mem_cnt > self.batch_size

目标网络采用软更新方式更新网络权值，DDQN算法的实现代码如下(脚本DDQN.py)：

import torch as T
import torch.nn as nn
import torch.optim as optim
import torch.nn.functional as F
import numpy as np
from buffer import ReplayBufferdevice = T.device("cuda:0" if T.cuda.is_available() else "cpu")class DeepQNetwork(nn.Module):def __init__(self, alpha, state_dim, action_dim, fc1_dim, fc2_dim):super(DeepQNetwork, self).__init__()self.fc1 = nn.Linear(state_dim, fc1_dim)self.fc2 = nn.Linear(fc1_dim, fc2_dim)self.q = nn.Linear(fc2_dim, action_dim)self.optimizer = optim.Adam(self.parameters(), lr=alpha)self.to(device)def forward(self, state):x = T.relu(self.fc1(state))x = T.relu(self.fc2(x))q = self.q(x)return qdef save_checkpoint(self, checkpoint_file):T.save(self.state_dict(), checkpoint_file, _use_new_zipfile_serialization=False)def load_checkpoint(self, checkpoint_file):self.load_state_dict(T.load(checkpoint_file))class DDQN:def __init__(self, alpha, state_dim, action_dim, fc1_dim, fc2_dim, ckpt_dir,gamma=0.99, tau=0.005, epsilon=1.0, eps_end=0.01, eps_dec=5e-7,max_size=1000000, batch_size=256):self.gamma = gammaself.tau = tauself.epsilon = epsilonself.eps_min = eps_endself.eps_dec = eps_decself.batch_size = batch_sizeself.checkpoint_dir = ckpt_dirself.action_space = [i for i in range(action_dim)]self.q_eval = DeepQNetwork(alpha=alpha, state_dim=state_dim, action_dim=action_dim,fc1_dim=fc1_dim, fc2_dim=fc2_dim)self.q_target = DeepQNetwork(alpha=alpha, state_dim=state_dim, action_dim=action_dim,fc1_dim=fc1_dim, fc2_dim=fc2_dim)self.memory = ReplayBuffer(state_dim=state_dim, action_dim=action_dim,max_size=max_size, batch_size=batch_size)self.update_network_parameters(tau=1.0)def update_network_parameters(self, tau=None):if tau is None:tau = self.taufor q_target_params, q_eval_params in zip(self.q_target.parameters(), self.q_eval.parameters()):q_target_params.data.copy_(tau * q_eval_params + (1 - tau) * q_target_params)def remember(self, state, action, reward, state_, done):self.memory.store_transition(state, action, reward, state_, done)def choose_action(self, observation, isTrain=True):state = T.tensor([observation], dtype=T.float).to(device)actions = self.q_eval.forward(state)action = T.argmax(actions).item()if (np.random.random() < self.epsilon) and isTrain:action = np.random.choice(self.action_space)return actiondef decrement_epsilon(self):self.epsilon = self.epsilon - self.eps_dec \if self.epsilon > self.eps_min else self.eps_mindef learn(self):if not self.memory.ready():returnstates, actions, rewards, next_states, terminals = self.memory.sample_buffer()batch_idx = np.arange(self.batch_size)states_tensor = T.tensor(states, dtype=T.float).to(device)rewards_tensor = T.tensor(rewards, dtype=T.float).to(device)next_states_tensor = T.tensor(next_states, dtype=T.float).to(device)terminals_tensor = T.tensor(terminals).to(device)with T.no_grad():q_ = self.q_eval.forward(next_states_tensor)next_actions = T.argmax(q_, dim=-1)q_ = self.q_target.forward(next_states_tensor)q_[terminals_tensor] = 0.0target = rewards_tensor + self.gamma * q_[batch_idx, next_actions]q = self.q_eval.forward(states_tensor)[batch_idx, actions]loss = F.mse_loss(q, target.detach())self.q_eval.optimizer.zero_grad()loss.backward()self.q_eval.optimizer.step()self.update_network_parameters()self.decrement_epsilon()def save_models(self, episode):self.q_eval.save_checkpoint(self.checkpoint_dir + 'Q_eval/DDQN_q_eval_{}.pth'.format(episode))print('Saving Q_eval network successfully!')self.q_target.save_checkpoint(self.checkpoint_dir + 'Q_target/DDQN_Q_target_{}.pth'.format(episode))print('Saving Q_target network successfully!')def load_models(self, episode):self.q_eval.load_checkpoint(self.checkpoint_dir + 'Q_eval/DDQN_q_eval_{}.pth'.format(episode))print('Loading Q_eval network successfully!')self.q_target.load_checkpoint(self.checkpoint_dir + 'Q_target/DDQN_Q_target_{}.pth'.format(episode))print('Loading Q_target network successfully!')

算法仿真环境为gym库中的LunarLander-v2，因此需要先配置好gym库。进入Anaconda3中对应的Python环境中，执行下面的指令

pip install gym

但是，这样安装的gym库只包括少量的内置环境，如算法环境、简单文字游戏和经典控制环境，无法使用LunarLander-v2。因此还需要安装一些其他依赖项，具体可以参考我的这篇blog:AttributeError: module ‘gym.envs.box2d‘ has no attribute ‘LunarLander‘ 解决办法

让智能体在环境中训练500轮，训练代码如下(脚本train.py):

import gym
import numpy as np
import argparse
from DDQN import DDQN
from utils import plot_learning_curve, create_directoryparser = argparse.ArgumentParser()
parser.add_argument('--max_episodes', type=int, default=500)
parser.add_argument('--ckpt_dir', type=str, default='./checkpoints/DDQN/')
parser.add_argument('--reward_path', type=str, default='./output_images/avg_reward.png')
parser.add_argument('--epsilon_path', type=str, default='./output_images/epsilon.png')args = parser.parse_args()def main():env = gym.make('LunarLander-v2')agent = DDQN(alpha=0.0003, state_dim=env.observation_space.shape[0], action_dim=env.action_space.n,fc1_dim=256, fc2_dim=256, ckpt_dir=args.ckpt_dir, gamma=0.99, tau=0.005, epsilon=1.0,eps_end=0.05, eps_dec=5e-4, max_size=1000000, batch_size=256)create_directory(args.ckpt_dir, sub_dirs=['Q_eval', 'Q_target'])total_rewards, avg_rewards, eps_history = [], [], []for episode in range(args.max_episodes):total_reward = 0done = Falseobservation = env.reset()while not done:action = agent.choose_action(observation, isTrain=True)observation_, reward, done, info = env.step(action)agent.remember(observation, action, reward, observation_, done)agent.learn()total_reward += rewardobservation = observation_total_rewards.append(total_reward)avg_reward = np.mean(total_rewards[-100:])avg_rewards.append(avg_reward)eps_history.append(agent.epsilon)print('EP:{} reward:{} avg_reward:{} epsilon:{}'.format(episode + 1, total_reward, avg_reward, agent.epsilon))if (episode + 1) % 50 == 0:agent.save_models(episode + 1)episodes = [i for i in range(args.max_episodes)]plot_learning_curve(episodes, avg_rewards, 'Reward', 'reward', args.reward_path)plot_learning_curve(episodes, eps_history, 'Epsilon', 'epsilon', args.epsilon_path)if __name__ == '__main__':main()

训练时还会用到画图函数和创建文件夹函数，它们均放置在utils.py脚本中，具体代码如下：

import os
import matplotlib.pyplot as pltdef plot_learning_curve(episodes, records, title, ylabel, figure_file):plt.figure()plt.plot(episodes, records, linestyle='-', color='r')plt.title(title)plt.xlabel('episode')plt.ylabel(ylabel)plt.show()plt.savefig(figure_file)def create_directory(path: str, sub_dirs: list):for sub_dir in sub_dirs:if os.path.exists(path + sub_dir):print(path + sub_dir + ' is already exist!')else:os.makedirs(path + sub_dir, exist_ok=True)print(path + sub_dir + ' create successfully!')

仿真结果如下图所示：

通过平均奖励曲线可以看出，大概迭代到300步左右时DDQN算法趋于收敛。下图为DQN算法的平均奖励曲线：

通过对比可以明显看出DDQN算法较DQN算法，具有更快的收敛速度，算法的性能得到有效提升。

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