MATLAB矩阵的分解与变换

1.矩阵的分解

三角分解（方阵）：[l,u]=lu(a)
正交分解：[q,r]=qr(a)

a(n,m)

q：n阶正交方阵

r：与a同阶的上三角矩阵
奇异值分解：[u,s,v]=svd(a)

u：n阶正交方阵

s：n×m阶的对角阵，对角线元素为a的奇异值，长度为n、m的较小者

v：m阶正交方阵

2.矩阵的变换

矩阵的共轭转制：’
矩阵的共轭：conj
矩阵的转置：conj’
复数矩阵的赋值
- 对元素逐个赋值：
  
  z=[1+2i,3+4i;5+6i,7+8i]
- 对实部和虚部矩阵分别赋值：
  
  z=[1,3;5,7]+[2,3;6,8]*i
- 注意：只有数字和i的乘积可省略乘号。
例2.4-3

z = [1+2i,3+4i;5+6i,7+8i]
z1 = z'
z2 = conj(z)
z3 = conj(z')

矩阵的行、列扩展

a = [1,2,3;4,5,6;7,8,9]

行扩展：

a(4,3) = 6.5

a(5,:) = [5,4,3]

列扩展：

a(:,4) = [5;4;3;2;1]

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