C语言经典回溯算法之解决数的组合问题（详解）

2024-04-24 23:13:55

文章目录

一、回溯算法
二、数的组合问题

一、回溯算法

1、回溯法
也叫试探法，实际上是一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回，尝试别的路径。

回溯法是一种选优搜索法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回溯条件的某个状态的点称为“回溯点”。许多复杂的，规模较大的问题都可以使用回溯法，有“通用解题方法”的美称。

2、回溯法解决问题的步骤
（1）针对所给问题，定义问题的解空间，它至少包含问题的一个（最优）解。

（2）确定易于搜索的解空间结构,使得能用回溯法方便地搜索整个解空间。

（3）以深度优先的方式搜索解空间，并且在搜索过程中用剪枝函数避免无效搜索。

二、数的组合问题

1、问题
找出从自然数1~n中任取r个数的所有组合。

2、算法思想
按回溯法的思想，将找到的组合从小到大的顺序存放到数组a[0],a[1],…,a[r-1]中，组合中的元素满足以下性质：
a[i+1]>a[i]，后一个数大于前一个数
a[i]-i<=n-r+1，如此

3、C语言实现数的组合

#include <stdio.h>
#define MAX 100
int a[MAX];
void comb(int n, int r)
{int i, j;i= 0;a[i]= 1;do{if(a[i]-i<=n-r+1)  //还可以向前试探 {if(i==r-1)  //找到一个组合{for(j=0; j<r; j++)  //输出一个组合 printf("%4d", a[j]);printf("\n");a[i]++;continue;} i++;  //向前试探 a[i]= a[i-1]+1;}else  //开始回溯 { if(i==0)  //找完全部解return;  //所有解都找到了才返回，结束函数 a[--i]++; }}while(1);
} void main()
{int x, y;printf("请规定截止数和几个数组合（用,分割的整数）：");scanf("%d,%d",&x,&y);printf("自然数1~%d中%d个数的任意组合有：\n", x, y);comb(x, y);
}

高中学过的“排列组合”我们就知道是组合是不考虑顺序的，所以一眼看去就知道结果是否正确：

参考文献：《The Function and Algorithm of Program Language C/C++》

C语言经典回溯算法之解决数的组合问题（详解）相关推荐

【算法】回溯算法+进阶题——全排列Ⅱ、组合总和Ⅱ、解数独
目录一.前言 • 什么是回溯算法 • 用回溯能解决那些题型二.总体思路 1. 通过树逐层解剖 2. 代码框架 3. 是否需要去重三.例题 1. 组合总和Ⅱ 2. 全排列Ⅱ 3. 解数独一.前言 ...
c语言编程算法精选,c语言经典程序算法【DOC精选】.doc
c语言经典程序算法[DOC精选] c语言经典程序算法浏览次数:47017次悬赏分:15 | 解决时间:2007-9-14 10:02 | 提问者:liyufei05j3 最佳答案经典C源程序100 ...
C语言译密码字符串A变E,C语言经典编程算法
<C语言经典编程算法>由会员分享,可在线阅读,更多相关<C语言经典编程算法(21页珍藏版)>请在人人文库网上搜索. 1.C语言经典编程算法汇集(不断补充)用pi/4=1-1/3 ...
DL之LeNet-5：LeNet-5算法的简介(论文介绍)、架构详解、案例应用等配图集合之详细攻略
DL之LeNet-5:LeNet-5算法的简介(论文介绍).架构详解.案例应用等配图集合之详细攻略目录 LeNet-5算法的简介(论文介绍) LeNet-5算法的架构详解 1.LeNet-5 结构分 ...
DL之ShuffleNetV2：ShuffleNetV2算法的简介(论文介绍)、架构详解、案例应用等配图集合之详细攻略
DL之ShuffleNetV2:ShuffleNetV2算法的简介(论文介绍).架构详解.案例应用等配图集合之详细攻略目录 ShuffleNetV2算法的简介(论文介绍) 1.论文特点 2.基于硬件 ...
DL之R-CNN：R-CNN算法的简介(论文介绍)、架构详解、案例应用等配图集合之详细攻略
DL之R-CNN:R-CNN算法的简介(论文介绍).架构详解.案例应用等配图集合之详细攻略目录 R-CNN算法的简介(论文介绍) 0.R-CNN算法流程图 1.实验结果 R-CNN算法的架构详解 R ...
[Python从零到壹] 六十四.图像识别及经典案例篇之图像傅里叶变换和傅里叶逆变换详解
祝大家新年快乐,阖家幸福,健康快乐! 欢迎大家来到"Python从零到壹",在这里我将分享约200篇Python系列文章,带大家一起去学习和玩耍,看看Python这个有趣的世界.所 ...
DL之MobileNetV2：MobileNetV2算法的简介(论文介绍)、架构详解、案例应用等配图集合之详细攻略
DL之MobileNet V2:MobileNet V2算法的简介(论文介绍).架构详解.案例应用等配图集合之详细攻略目录 MobileNetV2算法的简介(论文介绍) MobileNet V2算法 ...
DL之DenseNet：DenseNet算法的简介(论文介绍)、架构详解、案例应用等配图集合之详细攻略
DL之DenseNet:DenseNet算法的简介(论文介绍).架构详解.案例应用等配图集合之详细攻略目录 DenseNet算法的简介(论文介绍) DenseNet算法的架构详解 3.DenseNe ...

最新文章

热门文章