bzoj千题计划116:bzoj1025: [SCOI2009]游戏
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1025
题目转化:
将n分为任意段,设每段的长度分别为x1,x2,……
求lcm(xi)的个数
有一个定理:
若Z可以作为几个数最小公倍数,
令 Z=p1^a1 * p2^a2 * …… pi为质数
那么 当这几个数 的分别为 p1^a1 , p2^a2 …… 时,
这几个数的和最小,为Σ pi^ai
所以可以得出
如果将这个和最小化 之后 <=n ,那么 这个Z就能取到
(和小于n可以补1)
dp[i][j] 表示 用了前i个质数,Σ pi^ai = j 的 方案数
因为 他们的和最小且 都是质数的幂,所以每种方案的 所有数的乘积 一定不同
转移的话,枚举第i个质数用还是不用
不用直接由i-1转移
用的话,枚举指数j,dp[i][k]+=dp[i-1][k-p[i]^j] p[i]^j<=k<=n
#include<cstdio>using namespace std;#define N 1001bool vis[N]; int p[N],cnt;long long dp[N][N];void pre(int n) {for(int i=2;i<=n;++i){if(!vis[i]) p[++cnt]=i;for(int j=1;j<=cnt;++j){if(p[j]*i>n) break;vis[p[j]*i]=true;if(i%p[j]==0) break;} } }int main() {int n;scanf("%d",&n);pre(n);dp[0][0]=1;for(int i=1;i<=cnt;++i){for(int j=0;j<=n;++j) dp[i][j]=dp[i-1][j];for(int j=p[i];j<=n;j*=p[i])for(int k=j;k<=n;++k) dp[i][k]+=dp[i-1][k-j];}long long ans=0;for(int i=0;i<=n;++i) ans+=dp[cnt][i];printf("%lld",ans); }
1025: [SCOI2009]游戏
Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB
Submit: 2547 Solved: 1662
[Submit][Status][Discuss]
Description
windy学会了一种游戏。对于1到N这N个数字,都有唯一且不同的1到N的数字与之对应。最开始windy把数字按
顺序1,2,3,……,N写一排在纸上。然后再在这一排下面写上它们对应的数字。然后又在新的一排下面写上它们
对应的数字。如此反复,直到序列再次变为1,2,3,……,N。
如: 1 2 3 4 5 6 对应的关系为 1->2 2->3 3->1 4->5 5->4 6->6
windy的操作如下
1 2 3 4 5 6
2 3 1 5 4 6
3 1 2 4 5 6
1 2 3 5 4 6
2 3 1 4 5 6
3 1 2 5 4 6
1 2 3 4 5 6
这时,我们就有若干排1到N的排列,上例中有7排。现在windy想知道,对于所有可能的对应关系,有多少种可
能的排数。
Input
包含一个整数N,1 <= N <= 1000
Output
包含一个整数,可能的排数。
Sample Input
3
【输入样例二】
10
Sample Output
3
【输出样例二】
16
转载于:https://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/7896859.html
bzoj千题计划116:bzoj1025: [SCOI2009]游戏相关推荐
- BZOJ 2150. 部落战争(最小路径覆盖问题)【BZOJ千题计划】
整理的算法模板合集: ACM模板 点我看算法全家桶系列!!! 实际上是一个全新的精炼模板整合计划 刷题就图一乐 题目链接 https://hydro.ac/d/bzoj/p/2150 是 hydro ...
- BZOJ 2151 种树(可反悔贪心,链表)【BZOJ千题计划】就图一乐
整理的算法模板合集: ACM模板 点我看算法全家桶系列!!! 实际上是一个全新的精炼模板整合计划 题目链接 https://hydro.ac/d/bzoj/p/2151 是 hydro 的 BZOJ ...
- BZOJ 1799 [Ahoi2009] self 同类分布(数位DP)【BZOJ千题计划(quexin】
整理的算法模板合集: ACM模板 点我看算法全家桶系列!!! 实际上是一个全新的精炼模板整合计划 题目链接 https://hydro.ac/d/bzoj/p/1799(样例时限设置有问题,应该为 2 ...
- bzoj千题计划143:bzoj1935: [Shoi2007]Tree 园丁的烦恼
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1935 二维偏序问题 排序x,离散化树状数组维护y #include<cstdio> #i ...
- bzoj千题计划207:bzoj1879: [Sdoi2009]Bill的挑战
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1879 f[i][j] 表示匹配了i个字符,匹配字符串的状态为j的方案数 枚举下一个字符是什么 计算加 ...
- bzoj千题计划169:bzoj2463: [中山市选2009]谁能赢呢?
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2463 n为偶数时,一定可以被若干个1*2 矩形覆盖 先手每次从矩形的一端走向另一端,后手每次走向一个 ...
- bzoj千题计划203:bzoj3994: [SDOI2015]约数个数和
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3994 设d(x)为x的约数个数,给定N.M,求 用到的一个结论: 证明: 枚举n的约数i,枚举m的约 ...
- bzoj千题计划280:bzoj4592: [Shoi2015]脑洞治疗仪
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4592 注意操作1 先挖再补,就是补的范围可以包含挖的范围 SHOI2015 的题 略水啊(逃) #i ...
- bzoj千题计划201:bzoj1820: [JSOI2010]Express Service 快递服务
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1820 很容易想到dp[i][a][b][c] 到第i个收件地点,三个司机分别在a,b,c 收件地点的 ...
最新文章
- 如何使用SpringBoot AOP 记录操作日志、异常日志?
- 《中国人工智能学会通讯》——6.25 日落的教训
- java程序员被误导的一个概念,Set也可以有序
- sonarqube代码检核工具安装
- (19)ISE14.7软件生成bit失败永久解决方法(FPGA不积跬步101)
- Java基础学习总结(139)——Java8 Stream之Stream接口入门简介
- uvm_reg——寄存器模型(三)
- python 关闭udp端口_UDP聊天器
- matlab 音频处理、Python音频处理
- 卡巴斯基许可Key需求登记表
- 最大公约数和最小公倍数的关系
- 分辨率,像素,像素密度易懂
- python编写年金终值函数_财码Python管理会计小实验—投融资管理之货币时间价值...
- 调起APP功能的实现
- 在android手机上运行PHP 1
- python 策略回测期货_量化投资实战教程(1)—基于backtrader的简单买入卖出策略
- 华为ac、瘦ap简单上线(旁挂式)
- 戳破中台泡沫,软件定义让数字中台脱虚入实
- 1024 程序员节首日,全球开源掌门人领衔云上云下嘉年华
- FreeBSD12.1软件包管理工具ports常见用法