Day 6（文泓宇【爱撒和zqf狗粮的 little sister】）

今天讲的是有关OI中的STL库：

首先，拒绝两个问题：
• 这东西我自己也能写啊？
• 这东西怎么写啊？

STL：

pair（自带排序【以第一关键字排序，以此类推】）：

algorithm库包括了utility库

实例代码：

#include <utility>
using namespace std;
pair<TypeName1, TypeName2> VariableName;
pair<int, int> x;
pair<double, double> y;
pair<int, double> z;
pair<pair<int, int>, int> a;

1.作为需要返回多个量的函数返回值
2.作为 struct 的替代
　　Pair 的比较大小：先比较第一个元素，第一个元素相同时再比
较第二个元素。
　　如果两个元素都相等则判定相等。
string（保证连续的2ⁿ的内存）：

　　作为字符串数组的替代：

#include <string>
using namespace std;
string a;

各种用法：

• a = b, a = ``Hello World'': 支持赋值
• a[i]: 支持下标访问
• a.size(): 字符串长度
• a + b: 支持字符串拼接
• a > b: 支持按字典序排序
• a.substr(x, y): 从 x 位置开始，返回长度为 y 的子串

vector：

在空间需求很紧时不要用Vector

引入：

Problem 1
有编号为 1 到 3000 × 3000 的人，每个人都属于一个队伍。一共有
3000 个队伍，每个队伍 3000 人。如何存储这些数据？

const int maxN = 3000;
int team[maxN][maxN];

Problem 2

有编号为 1 到 3000 × 3000 的人，每个人都属于一个队伍。一共有
3000 个队伍，每个队伍可能有任意多数人，也可能没有人。如何存
储这些数据？

const int maxN = 3000;
const int maxM = 3000 * 3000;
int team[maxN][maxM]; // Memory Limit Exceeded!

不定长数组：不需要指定数组元素的数量，可以直接通过元素的个数分配内存：

#include <vector>
using namespace std;
vector<TypeName> VariableName;
vector<int> a;
vector<double> b;
vector<vector<int> > c;

成员函数：

• a[0]: 随机下标访问, O(1).
• a.push_back(): 在末尾插入一个元素, O(1).
• a.pop_back(): 弹出末尾元, O(1).
• a.front(): 访问第一个元素（引用） , O(1).
• a.back(): 访问最后一个元素, O(1).
• a.clear(): 清空一个 Vector, O(n).
• a.empty(): 返回 Vector 是否为空, O(1).
• a.size(): 返回 Vector 中元素的个数, O(1).

样例：接受 n 个整数的输入，倒序输出。

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
vector<int> a;
int n, x;
cin >> n;
for (int i = 0; i < n; ++i) {
cin >> x;
a.push_back(x);
}
while (!a.empty()) {
cout << a.back();
a.pop_back();
}
return 0;
}

vector<int>::iterator it;

迭代器 (iterator) 的作用类似于指针，是一个指明元素位置的量。什么类型的 Vector 就要用什么类型的迭代器。

在迭代器前加一个*就可以对其进行求值。

• a.begin(): 返回第一个元素的迭代器
• a.end(): 返回最后一个元素的后一个迭代器
• *a.begin(): 等价于 a.front()
• *it: 得到 it 指向的值
• it++: 得到下一个位置的迭代器
• it += i: 得到下 i 个位置的迭代器， O(1)
• it1 - it2: 得到 it1 与 it2 之间的元素个数， O(1)

vector<int>::iterator it;
for (it = a.begin(); it != a.end(); ++it){cout << *it << endl;
}

C++11：
auto（十分高端）【遍历vector】

#include<vector>
using namespace std;
vector <int >a;
int main()
{for(auto x: a){}
}

set：

集合：不能有重复元素 + 有序性

#include <set>
using namespace std;
set<TypeName> VariableName;
set<int> a;
set<double> b;

• a.clear(): 清空元素
• a.empty(): 检查是否为空
• a.size(): 查看 set 内元素个数

替罪羊，Splay，Treap等等······（树结构）

Set 的底层使用红黑树这个数据结构来维护集合。

• a.begin(): 第一个元素的迭代器
• a.end(): 最后一个元素的后一个迭代器
• a.insert(): 插入一个元素， O(log n)
• a.erase(): 删除一个元素， O(log n)
• a.find(): 寻找一个元素， O(log n)
• a.count(): 查找某个元素的数量， O(log n)
• a.lower_bound(): 查找大于等于某个值的第一个元素， O(log n)
• a.upper_bound(): 查找大于某个值的第一个元素， O(log n)
• a.equal_range(): 查找等于某个值的左闭右开区间，返回一个pair， O(log n)

Erase一个不存在的数，将不会执行该语句

具有鲁棒性

#include <set>
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
set<int> a;
a.insert(1); // a: {1}
a.insert(1); // a: {1}
a.insert(2); // a: {1, 2}
a.remove(1); // a: {2}
for (int i = 0; i < 5; ++i) {
a.insert(i);
} // a: {0, 1, 2, 3, 4}
cout << a.size() << endl; // 5
cout << a.count(4) << endl; // 1
}

Set 的迭代器和 Vector 的不同。

set<int>::iterator it;

• *it: it 的求值
• ++it: it 的下一个迭代器
• --it: it 的前一个迭代器
• Vector: 随机访问迭代器
• Set: 双向迭代器

重载运算符：

struct Student {
int grade;
char name[20];
}
bool operator <(Student a, Student b) {
return a.grade < b.grade;
}

或者也可以这么写：

struct Student {
int grade;
char name[20];
bool operator <(Student b) {
return grade < b.grade;
}
}

MultiSet ：

#include <set>
using namespace std;
multiset<TypeName> VariableName;
multiset<int> s;

multiset 和 set 大部分操作相同，但支持在一个 set 内有多个元素。
注意在 multiset 中，如果 erase 一个数，仍然会把全部的数字删除。

map：

Problem ：

给出许多学生的名字和成绩，要求使用名字找到成绩。
比如学生 __debug 的微积分 59 分，我们希望能通过 __debug 找到 59.

#include <map>
using namespace std;
map<TypeName1, TypeName2> VariableName;
map<string, int> a;

map 的本质就是一个元素为 pair 的 set，重载了 [] 运算符。

//这两行相同
map<string,int>a;
set<pair<string,int> >a;

Stack （能不用就不用）：

一个先进后出的结构【FILO】

#include <stack>
using namespace std;
stack<TypeName> VariableName;
stack<int> a;

其成员函数为：

• a.size()
• a.empty()
• a.top(): 访问栈顶元素
• a.pop(): 弹出栈顶
• a.push(): 压入一个元素

Queue（这个好像十分的实用）：

一个先进先出的结构【FIFO】

#include <queue>
using namespace std;
queue<TypeName> VariableName;
queue<int> a;

其成员函数有：

• a.size()
• a.empty()
• a.front(): 访问队首元素
• a.pop(): 弹出队首
• a.push(): 在队末尾加入一个元素

Priority Queue（优先队列）：

一个类似于队列的结构，与其不同的是：队列每次出最先进队的元素，而优先队列每次出的是最大的元素。

与set相类似，需要重载<运算符

#include<queue>
using namespace std;
priority_queue<TypeName> VariableName;
priority_queue<int> a; 

其成员函数有：

• a.size()
• a.empty()
• a.top(): 访问堆顶
• a.pop(): 弹出堆顶
• a.push(): 向堆中加入一个元素

Algorithm库

Sort：

是对于一个数列进行排序（默认从小到大）【若想要其他排列可以自己写了之后加入sort当中】

例如：

sort（a+1，a+n+1，cmp）；

这里的cmp就需要自己去写

#include <algorithm>
using namespace std;
int a[30];
vector<int> b;
int main() {
sort(a, a + 30);
sort(b.begin(), b.end());
}

Reverse：

就是个反的sort

#include <algorithm>
using namespace std;
int a[30];
vector<int> b;
int main() {reverse(a, a + 30);reverse(b.begin(), b.end());
}

Unique（去重）【必须作用在有序的上】

将多余的全部清零的步骤：

fill(unique(a,a+10），a+10,0);

区分：

　　Fill是赋值

　　Memset是清空

Next Permutation：

要求数组中元素可以比较。
均摊复杂度 O(1)，单次运算交换次数不超过
distance(A_i，A_i+1)/2， A_i; A_i+1分别为第 i, i + 1 个排列。

int a[] = {1, 2, 3, 4};
do {
...
} while (!next_permutation(a, a + 5));

再往后的就是一些神奇的东西了（我听的一懵一懵的TAT）

Binary Search 【有一点像二分查找】（要求有序）：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
int main()
{std::vector<int> a {1, 3, 4, 5, 9};std::vector<int> b {1, 2, 3};for (auto x : b) {if (std::binary_search(a.begin(), a.end(), x)) {std::cout << "Found " << needle << '\n';} 　　　　　else {std::cout << "no dice!\n";}}
}

Nth Element ：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <functional>
int main()
{std::vector<int> v{5, 6, 4, 3, 2, 6, 7, 9, 3};std::nth_element(v.begin(), v.begin() + v.size()/2, v.end());std::cout << "The median is " << v[v.size()/2] << '\n';std::nth_element(v.begin(), v.begin()+1, v.end(), std::greater<int>());std::cout << "The second largest element is " << v[1] << '\n';
}

Random Shufe：

#include <random>
#include <algorithm>
#include <iterator>
#include <iostream>
int main()
{std::vector<int> v = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};std::shuffle(v.begin(), v.end(), g);
}