poj 2262 Goldbach's Conjecture（筛素数）

2018-5-23

验证哥德巴赫猜想，直接将素数全部筛出来，然后从小到大枚举即可，找到的第一个满足条件的肯定就是差值最大的即满足题意的。

普通筛素数：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;const int N = 1000000;
bool isprime[N+1];
int prime[N+1];void init(){memset(isprime,true,sizeof(isprime));int cnt=0;isprime[2]=true;for (int i=2;i<=N;i++){if (!isprime[i]) continue;prime[cnt++]=i;for (int j=i*2;j<=N;j+=i){isprime[j]=false;}}
}int main(){int n;init();while (cin>>n){if (n==0) break;bool flag=false;for (int i=3;i<=n/2+1;i++){if (isprime[i]&&isprime[n-i]){flag=true;cout<<n<<" = "<<i<<" + "<<n-i<<endl;break;}}if (!flag) cout<<"Goldbach's conjecture is wrong."<<endl;}
}

线性筛素数：

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;const int N = 1000000;
bool isprime[N+1];
int prime[N+1];void init(){memset(isprime,true,sizeof(isprime));int cnt=0;isprime[2]=true;for (int i=2;i<=N;i++){if (isprime[i]) prime[cnt++]=i;for (int j=0;j<cnt&&i*prime[j]<=N;j++){isprime[i*prime[j]]=false;if (i%prime[j]==0) break;}}
}int main(){int n;init();while (cin>>n){if (n==0) break;bool flag=false;for (int i=3;i<=n/2+1;i++){if (isprime[i]&&isprime[n-i]){flag=true;cout<<n<<" = "<<i<<" + "<<n-i<<endl;break;}}if (!flag) cout<<"Goldbach's conjecture is wrong."<<endl;}
}

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