OpenCV中的仿射变换

仿射变换:一个任意的仿射变换都能表示为乘以一个矩阵 (线性变换) 接着再加上一个向量 (平移).
通常一个图像有三种变换:
1、旋转
2、平移
3、缩放
通常用2X3的矩阵来表示一个仿射变换:

变换矩阵A=[a11a12a21a22]变换矩阵A=\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{bmatrix}变换矩阵A=[a11a21a12a22]
平移变化M=[txty]平移变化M=\begin{bmatrix} t_x\\t_y \end{bmatrix}平移变化M=[txty]
通常将两个变换合为一个:仿射变换矩阵T=[a11a12txa21a22ty]仿射变换矩阵T=\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&t_x\\a_{21}&a_{22}&{t_y} \end{bmatrix}仿射变换矩阵T=[a11a21a12a22txty]
假设原坐标为(x原,y原)(x_原,y_原)(x原,y原)经过仿射变换:
[x新y新]=[a11a12a21a22]∗[x原y原]+[txty]\begin{bmatrix}x_新\\y_新 \end{bmatrix}=\begin{bmatrix} a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{bmatrix}*\begin{bmatrix}x_原\\y_原 \end{bmatrix}+\begin{bmatrix}t_x\\t_y \end{bmatrix}[x新y新]=[a11a21a12a22]∗[x原y原]+[txty]
以上为仿射变换的分步。
直接使用仿射变换矩阵T:
[x新y新]=[a11a12txa21a22ty]∗[x原y原1]\begin{bmatrix} x_新\\y_新\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&t_x\\a_{21}&a_{22}&{t_y} \end{bmatrix}*\begin{bmatrix}x_原\\y_原\\1\end{bmatrix}[x新y新]=[a11a21a12a22txty]∗⎣⎡x原y原1⎦⎤

下面是几个函数的API:
利用变换前的点和变换后的点求出仿射变换矩阵:

getAffineTransform(原图像的点的集合，变换后的图像的点的集合
);

利用旋转角度和缩放比例来求出仿射变换矩阵:

getRotationMatrix2D(中心点，旋转角度，缩放比例
);

最后根据仿射变换矩阵对图像进行操作:

warpAffine(输入图像，输出图像，仿射变换矩阵，原图像.size()
);

#include "opencv2/opencv.hpp"
#include <iostream>using namespace std;
using namespace cv;int main()
{Mat test = Mat::zeros(500,500,CV_8UC3);imshow("test",test);Point2f p[3];Point2f q[3];p[0] = Point2f(200,300);p[1] = Point2f(400,100);p[2] = Point2f(70,80);line(test,p[0],p[1],Scalar(255,255,255),3,8);line(test,p[0],p[2],Scalar(255,255,255),3,8);line(test,p[2],p[1],Scalar(255,255,255),3,8);q[0] = Point2f(300,300);q[1] = Point2f(500,100);q[2] = Point2f(170,80);line(test,q[0],q[1],Scalar(255,255,255),3,8);line(test,q[0],q[2],Scalar(255,255,255),3,8);line(test,q[2],q[1],Scalar(255,255,255),3,8);Mat tr = getAffineTransform(p,q);cout << tr << endl;imshow("test",test);Mat src = imread("/home/dynamicw/Project/C++_Project/opencvtest/src/lesson01/source/map.png");Mat dst;Point center = Point(src.cols/2,src.rows/2);double angle = -50.0;double scale = 0.6;tr = getRotationMatrix2D(center,angle,scale);warpAffine(src,dst,tr,src.size());imshow("dst",dst);waitKey(0);return 0;
}

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