7-161 梅森数 (20 分)

2024-05-14 09:09:58

7-161 梅森数 (20 分)

形如2n−1的素数称为梅森数（Mersenne Number）。例如22−1=3、23−1=7都是梅森数。1722年，双目失明的瑞士数学大师欧拉证明了231−1=2147483647是一个素数，堪称当时世界上“已知最大素数”的一个记录。

本题要求编写程序，对任一正整数n（n<20），输出所有不超过2n−1的梅森数。

输入格式：

输入在一行中给出正整数n（n<20）。

输出格式：

按从小到大的顺序输出所有不超过2n−1的梅森数，每行一个。如果完全没有，则输出“None”。

输入样例：

结尾无空行

输出样例：

3
7
31

结尾无空行

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
bool isprime(int x){if(x<2)return 0;else{for(int i=2;i<x/i;i++){if(x%i==0){return 0;}}return 1;}
}
int main(){int n,cnt=0;cin>>n;for(int i=0;i<=n;i++){int y=pow(2,i)-1;if(isprime(y)){cout<<y<<endl;cnt++;}}if(!cnt)cout<<"None\n";return 0;
}

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