Ⅰ. Flood Fill

1097. 池塘计数

题目链接：池塘计数
题目描述
给定一个NXM的农田，雨水用 “W” 表示，如果不是则 “.”，每组相连的积水单元格集合可以看作是一片池塘。
每个单元格视为与其上、下、左、右、左上、右上、左下、右下八个邻近单元格相连。
请你输出共有多少片池塘，即矩阵中共有多少片相连的”W”块。
题目分析
模板题，dfs和bfs都可以解
CODE(BFS)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define x first
#define y second
const int N = 1010;
typedef pair<int, int>PII;
int n, m;
char g[N][N];
bool st[N][N];
int dx[8] = { -1,-1,-1,0,0,1,1,1 };
int dy[8] = { -1,0,1,-1,1,-1,0,1 };
void bfs(int sx, int sy)
{queue<PII>q;q.push({ sx, sy });st[sx][sy] = true;while (q.size()){auto t = q.front();q.pop();for (int i = 0; i < 8; i++){int a = dx[i] + t.x;int b = dy[i] + t.y;if (a >= 0 && a < n && b >= 0 && b < m && !st[a][b] && g[a][b] == 'W'){q.push({ a,b });st[a][b] = true;}}}
}
int main()
{cin >> n >> m;for (int i = 0; i < n; i++)cin >> g[i];int cnt = 0;for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < m; j++){if (!st[i][j] && g[i][j] == 'W'){bfs(i, j);cnt++;}}}cout << cnt << endl;return 0;
}

CODE(DFS)

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define x first
#define y second
const int N = 1010;
typedef pair<int, int>PII;
int n, m;
char g[N][N];
int dx[8] = { -1,-1,-1,0,0,1,1,1 };
int dy[8] = { -1,0,1,-1,1,-1,0,1 };
void dfs(int sx, int sy)
{g[sx][sy] = '.';for (int i = 0; i < 8; i++){int a = sx + dx[i], b = sy + dy[i];if (a >= 0 && a < n && b >= 0 && b < m && g[a][b] == 'W')dfs(a, b);}
}
int main()
{cin >> n >> m;for (int i = 0; i < n; i++)cin >> g[i];int cnt = 0;for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < m; j++){if (g[i][j] == 'W'){dfs(i, j);cnt++;}}}cout << cnt << endl;return 0;
}

1098. 城堡问题

题目链接：城堡问题
题目描述
给定一个城堡地形图，计算城堡一共多少个房间，最大房间有多大

特征P 来描述，我们用1表示西墙，2表示北墙，4表示东墙，8表示南墙，P 为该方块包含墙的数字之和。

例如，如果一个方块的 P 为3，则 3 = 1 + 2，该方块包含西墙和北墙。
题目分析

#include <bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
using namespace std;
const int N=50;
typedef pair<int,int>PII;
queue<PII>q;
int g[N][N];
bool st[N][N];
int dx[4]={0,-1,0,1};
int dy[4]={-1,0,1,0};int n,m;
int bfs(int sx,int sy)
{q.push({sx,sy});st[sx][sy]=true;int area=0;while(q.size()){auto t=q.front();q.pop();area++;for(int i=0;i<4;i++){int a=dx[i]+t.x;int b=dy[i]+t.y;if(a>=0&&a<n&&b>=0&&b<m&&!st[a][b]&&!(g[t.x][t.y]>>i&1)){ q.push({a,b});st[a][b]=true;}}}return area;
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++)scanf("%d",&g[i][j]);int res=0,maxv=0;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<m;j++){if(!st[i][j]){res++;maxv=max(maxv,bfs(i,j));}}}printf("%d\n",res);printf("%d\n",maxv);return 0;
}

1106. 山峰和山谷

题目链接：山峰和山谷
题目描述

1. 没有比他高的叫山峰
2. 没有比它矮的叫山谷
3. 还存在又比它高，又比它矮的不算山峰和山谷

题目分析
具体看代码
CODE

#include <bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef pair<int,int>PII;
const int N=1010;
int dx[8]={-1,-1,-1,0,0,1,1,1};
int dy[8]={-1,0,1,1,-1,1,0,-1};
int n;
int h[N][N];
bool st[N][N];
void bfs(int sx,int sy,bool&has_higher,bool&has_lower)
{queue<PII>q;st[sx][sy]=true;q.push({sx,sy});while(q.size()){auto t=q.front();q.pop();for(int i=0;i<8;i++){int a=dx[i]+t.x;int b=dy[i]+t.y;if(a<0||a>=n||b<0||b>=n)continue;if(h[a][b]!=h[t.x][t.y]){if(h[a][b]>h[t.x][t.y])has_higher=true;else has_lower=true;}else if(!st[a][b]){q.push({a,b});st[a][b]=true;}}}
}
int main()
{cin>>n;for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)cin>>h[i][j];int peak=0,valley=0;for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++){if(!st[i][j]){bool has_higher=false,has_lower=false;bfs(i,j,has_higher,has_lower);if(!has_higher)peak++;if(!has_lower)valley++;}}}cout<<peak<<" "<<valley<<endl;return 0;
}

Ⅱ. 最短路模型

1076. 迷宫问题

题目链接：迷宫问题
题目描述
1 表示墙壁， 0 表示路
从左上角走到右下角，并输出最短路径
题目分析
倒着走，存前驱
CODE

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define x first
#define y second
const int N = 1010;
typedef pair<int, int>PII;
int dx[4] = { -1,1,0,0 };
int dy[4] = { 0,0,-1,1 };
PII pre[N][N];
int g[N][N];
bool st[N][N];
int n;
void bfs()
{queue<PII>q;q.push({ n - 1,n - 1 });st[n - 1][n - 1] = true;while (q.size()){auto t = q.front();q.pop();for (int i = 0; i < 4; i++){int a = t.x + dx[i];int b = t.y + dy[i];if (a >= 0 && a < n && b >= 0 && b < n && g[a][b] == 0 && !st[a][b]){q.push({ a,b });st[a][b] = true;pre[a][b] = t;}}}int l = 0, r = 0;while (!(l==n-1&&r==n-1)){cout << l << ' ' << r << endl;auto t = pre[l][r];l = t.x, r = t.y;}cout << n - 1 << ' ' << n - 1 << endl;
}
int main()
{cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++)for (int j = 0; j < n; j++)cin >> g[i][j];bfs();return 0;
}

188. 武士风度的牛

题目链接：武士风度的牛
题目描述
从K 到 H，障碍物是 *

题目分析
具体看代码，大同小异

#include <bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
using namespace std;
const int N = 155;
typedef pair<int, int>PII;
int dx[] = { -2, -1, 1, 2, 2, 1, -1, -2 };
int dy[] = { 1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1 };
int n, m;
char g[N][N];
int dist[N][N];
int bfs(PII start, PII end)
{memset(dist, -1, sizeof dist);queue<PII>q;q.push(start);dist[start.x][start.y] = 0;while (q.size()){auto t = q.front();q.pop();for (int i = 0; i < 8; i++){int a = t.x + dx[i];int b = t.y + dy[i];if (a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= m || dist[a][b] != -1 || g[a][b] == '*')continue;dist[a][b] = dist[t.x][t.y] + 1;if (end == make_pair(a, b))return dist[a][b];q.push({ a,b });}}
}
int main()
{cin >> m >> n;for (int i = 0; i < n; i++)cin >> g[i];PII start, end;for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < m; j++){if (g[i][j] == 'H')end = { i,j };if (g[i][j] == 'K')start = { i,j };}}cout << bfs(start, end) << endl;return 0;
}

1100. 抓住那头牛

题目链接：抓住那头牛
题目描述
农夫和牛都位于数轴上，农夫起始位于点 N，牛位于点 K。
从 X 移动到 X−1 或 X+1，每次移动花费一分钟
从 X 移动到 2∗X，每次移动花费一分钟
农夫最少要花多少时间才能抓住牛？
题目分析
一维BFS
CODE

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 10;
int n, k;
queue<int>q;
int dist[N];
int bfs()
{memset(dist, -1, sizeof dist);dist[n] = 0;q.push(n);while (q.size()){auto t = q.front();q.pop();if (t == k)return dist[k];if (t + 1 <= k && dist[t + 1] == -1){dist[t + 1] = dist[t] + 1;q.push(t + 1);}if (t - 1 >= 0 && dist[t - 1] == -1){dist[t - 1] = dist[t] + 1;q.push(t - 1);}if (t * 2 < N && dist[t * 2] == -1){dist[t * 2] = dist[t] + 1;q.push(t * 2);}}return -1;
}
int main()
{cin >> n >> k;cout << bfs() << endl;return 0;
}

Ⅲ. 多源BFS

173. 矩阵距离

题目链接：矩阵距离
题目描述
求矩阵每一行 0 到 1 的距离
题目分析
多源BFS
CODE

#include <bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
using namespace std;
const int N=1010;
int n,m;
char g[N][N];
int dx[4]={-1,0,1,0};
int dy[4]={0,1,0,-1};
typedef pair<int,int>PII;
int dist[N][N];
void bfs()
{queue<PII>q;memset(dist,-1,sizeof dist);for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<m;j++){if(g[i][j]=='1'){dist[i][j]=0;q.push({i,j});}}}while(q.size()){auto t=q.front();q.pop();for(int i=0;i<4;i++){int a=t.x+dx[i];int b=t.y+dy[i];if(a<0||a>=n||b<0||b>=m)continue;if(dist[a][b]!=-1)continue;dist[a][b]=dist[t.x][t.y]+1;q.push({a,b});}}
}
int main()
{cin>>n>>m;for(int i=0;i<n;i++)cin>>g[i];bfs();for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<m;j++)cout<<dist[i][j]<<" ";cout<<endl;}return 0;
}

Ⅳ. 最小步数模型

1107. 魔板

题目链接：魔板
题目描述
给定一个8个大小相同的格子的魔板

1 2 3 4
8 7 6 5

这里提供三种基本操作，分别用大写字母 A，B，C 来表示（可以通过这些操作改变魔板的状态）：

A：交换上下两行；
B：将最右边的一列插入到最左边；
C：魔板中央对的4个数作顺时针旋转。
输入目标状态，求最短的操作序列
题目分析
最小操作序列—>bfs
逆序求路径---->存前驱---->正序输出前驱
正序求路径同理，最后reverse即可

#include <bits/stdc++.h>
#include <unordered_map>
using namespace std;
char g[2][4];
unordered_map<string, pair<char, string>>pre;
unordered_map<string, int>dist;
void t_set(string state)
{for (int i = 0; i < 4; i++)g[0][i] = state[i];for (int i = 7, j = 0; j < 4; i--, j++)g[1][j] = state[i];
}
string t_get()
{string res;for (int i = 0; i < 4; i++)res += g[0][i];for (int i = 3; i >= 0; i--)res += g[1][i];return res;
}
string move0(string state)
{t_set(state);for (int i = 0; i < 4; i++)swap(g[0][i], g[1][i]);return t_get();
}
string move1(string state)
{t_set(state);int v0 = g[0][3], v1 = g[1][3];for (int i = 3; i >= 0; i--){g[0][i] = g[0][i - 1];g[1][i] = g[1][i - 1];}g[0][0] = v0, g[1][0] = v1;return t_get();
}
string move2(string state)
{t_set(state);int v0 = g[0][1];int v1 = g[0][2];int v2 = g[1][1];int v3 = g[1][2];g[0][1] = v2;g[0][2] = v0;g[1][1] = v3;g[1][2] = v1;return t_get();
}
int bfs(string start, string end)
{if (start == end)return 0;queue<string>q;q.push(start);dist[start] = 0;while (q.size()){auto t = q.front();q.pop();string m[3];m[0] = move0(t);m[1] = move1(t);m[2] = move2(t);for (int i = 0; i < 3; i++){if (!dist[m[i]]){dist[m[i]] = dist[t] + 1;pre[m[i]] = { 'A' + i,t };q.push(m[i]);if (m[i] == end)return dist[end];}}}return -1;
}
int main()
{int x;string start, end;for (int i = 0; i < 8; i++){cin >> x;end += char(x + '0');}for (int i = 1; i <= 8; i++)start += char('0' + i);int step = bfs(start, end);cout << step << endl;string res;while (end != start){res += pre[end].first;end = pre[end].second;}reverse(res.begin(), res.end());if (step > 0)cout << res << endl;return 0;
}

Ⅴ. 双端队列广搜

175. 电路维修

题目链接：电路维修
题目描述

每个格点都是电线的接点，每个格子都包含一个电子元件。
电子元件的主要部分是一个可旋转的、连接一条对角线上的两个接点的短电缆。
在旋转之后，它就可以连接另一条对角线的两个接点。
电路板左上角的接点接入直流电源，右下角的接点接入飞行车的发动装置。
注意：只能走斜向的线段，水平和竖直线段不能走
题目分析
双端队列BFS
为什么这道题不能用普通bfs呢，普通bfs在更新一次点后就不会在继续更新，此题有权值为0的点，因此不能用普通bfs，更类似于dijkstra的堆优化版本
参考：https://www.acwing.com/solution/content/21775/

在代码中此处体现，即每次出队的距离才是真正的距离

#include <bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef pair<int, int>PII;
const int N = 510, M = N * N;
int dx[4] = { -1,-1,1,1 };
int dy[4] = { -1,1,1,-1 };
int ix[4] = { -1,-1,0,0 };
int iy[4] = { -1,0,0,-1 };
char cs[] = "\\/\\/";
int n, m;
char g[N][N];
int dist[N][N];
bool st[N][N];
int bfs()
{memset(dist, 0x3f, sizeof dist);memset(st, 0, sizeof st);dist[0][0] = 0;deque<PII>q;q.push_back({ 0,0 });while (q.size()){auto t = q.front();q.pop_front();if (st[t.x][t.y])continue;st[t.x][t.y] = true;for (int i = 0; i < 4; i++){int a = t.x + dx[i], b = t.y + dy[i];if (a<0 || a>n || b<0 || b>m)continue;int ca = t.x + ix[i], cb = t.y + iy[i];int d = dist[t.x][t.y] + (g[ca][cb] != cs[i]);if (d < dist[a][b]){dist[a][b] = d;if (g[ca][cb] != cs[i])q.push_back({ a,b });else q.push_front({ a,b });}}}return dist[n][m];
}
int main()
{int t;cin >> t;while (t--){cin >> n >> m;for (int i = 0; i < n; i++)cin >> g[i];int t = bfs();if (t == 0x3f3f3f3f)puts("NO SOLUTION");else printf("%d\n", t);}return 0;
}

Ⅵ . 双向广搜

190. 字串变换

题目链接：字串变换
题目描述
给定一系列规则。将一个字符串转换成另一个字符串
题目描述
双端广搜每一次扩展一层
参考：https://www.acwing.com/activity/content/code/content/132167/

#include <bits/stdc++.h>
#include <unordered_map>
using namespace std;
const int N = 6;
string A, B;
string a[N], b[N];
int n;
int extend(queue<string>& q, unordered_map<string, int>& da, unordered_map<string, int>& db,string a[N], string b[N])
{int d = da[q.front()];while (q.size()&&d==da[q.front()])//处理同一层{auto t = q.front();q.pop();for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < t.size(); j++){if (t.substr(j, a[i].size()) == a[i]){string r = t.substr(0, j) + b[i] + t.substr(j + a[i].size());if (db.count(r))return da[t] + 1 + db[r];if (da.count(r))continue;da[r] = da[t] + 1;q.push(r);}}}}return 11;
}
int bfs()
{if (A == B)return 0;queue<string>qa, qb;unordered_map<string, int>da, db;qa.push(A), qb.push(B);da[A] = 0, db[B] = 0;while (qa.size() && qb.size()){int t;if (qa.size() < qb.size())t = extend(qa, da, db, a, b);else t = extend(qb, db, da, b, a);if (t <= 10)return t;}return -1;
}
int main()
{cin >> A >> B;while (cin >> a[n] >> b[n])n++;int t = bfs();if (t == -1)puts("NO ANSWER!");else cout << t << endl;return 0;
}

Ⅶ . Astar

178. 第K短路

题目链接：第K短路
题目描述
给定一张 N 个点（编号 1,2…N），M 条边的有向图，求从起点 S 到终点 T 的第 K 短路的长度，路径允许重复经过点或边。
求第K条短路
题目分析
终点第K次出队为第K条最短路
CODE

#include <bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
using namespace std;
const int N = 1010, M = 200010;
typedef pair<int, int>PII;
typedef pair<int, pair<int, int>>PIII;
int n, m, s, T, K;
int h[N], rh[N], e[M], ne[M], w[M], idx;
int dist[N], cnt[N];
bool st[N];
void add(int h[N], int a, int b, int c)
{e[idx] = b;w[idx] = c;ne[idx] = h[a];h[a] = idx++;
}
void dijkstra()
{priority_queue<PII, vector<PII>, greater<PII>>heap;heap.push({ 0,T });memset(dist, 0x3f, sizeof dist);dist[T] = 0;while (heap.size()){auto t = heap.top();heap.pop();int ver = t.y;if (st[ver])continue;st[ver] = true;for (int i = rh[ver]; ~i; i = ne[i]){int j = e[i];if (dist[j] > dist[ver] + w[i]){dist[j] = dist[ver] + w[i];heap.push({ dist[j],j });}}}
}
int astar()
{priority_queue<PIII, vector<PIII>, greater<PIII>>heap;heap.push({ dist[s],{0,s} });//估价,真实，点while (heap.size()){auto t = heap.top();heap.pop();int ver = t.y.y, distance = t.y.x;cnt[ver]++;if (cnt[T] == K)return distance;for (int i = h[ver]; ~i; i = ne[i]){int j = e[i];if(cnt[j] < K)heap.push({ distance + dist[j] + w[i], {distance + w[i],j} });}}return -1;
}
int main()
{cin >> m >> n;memset(h, -1, sizeof h);memset(rh, -1, sizeof rh);for (int i = 0; i < n; i++){int a, b, c;cin >> a >> b >> c;add(h, a, b, c);add(rh, b, a, c);}cin >> s >> T >> K;if (s == T)K++;dijkstra();cout << astar();return 0;
}

Ⅷ . DFS之连通性模型

1112. 迷宫

题目链接：迷宫
CODE

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 110;
int n;
char g[N][N];
int dx[4] = { -1,0,1,0 };
int dy[4] = { 0,1,0,-1 };
bool st[N][N];
int xa, xb, ya, yb;
bool dfs(int x, int y)
{if (g[x][y] == '#')return false;if (x == xb && y == yb)return true;st[x][y] = true;for (int i = 0; i < 4; i++){int a = x + dx[i];int b = y + dy[i];if (st[a][b])continue;if (a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= n)continue;if (dfs(a, b))return true;}return false;
}
int main()
{int t;cin >> t;while (t--){cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++)cin >> g[i];cin >> xa >> ya >> xb >> yb;memset(st, 0, sizeof st);if (dfs(xa, ya))puts("YES");else puts("NO");}return 0;
}

1113. 红与黑

题目链接：红与黑
CODE(BFS)

#include <bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef pair<int, int>PII;
const int N = 30;
char g[N][N];
int n, m;
int dx[4] = { 0,1,0,-1 };
int dy[4] = { 1,0,-1,0 };
bool st[N][N];
int bfs(int x,int y)
{int cnt = 0;queue<PII>q;q.push({ x,y });st[x][y] = true;while (q.size()){auto t = q.front();q.pop();cnt++;for (int i = 0; i < 4; i++){int a = dx[i] + t.x;int b = dy[i] + t.y;if (a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= m)continue;if (st[a][b])continue;if (g[a][b] != '.')continue;st[a][b] = true;q.push({ a,b });}}return cnt;
}
int main()
{while (cin >> m >> n, n || m){memset(st, 0, sizeof st);for (int i = 0; i < n; i++)cin >> g[i];int x, y, f = 0;for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < m; j++){if (g[i][j] == '@'){f = 1;x = i, y = j;}}if (f)break;}cout << bfs(x, y) << endl;}return 0;
}

CODE(DFS)

#include <bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
using namespace std;
typedef pair<int, int>PII;
const int N = 30;
char g[N][N];
int n, m;
int cnt;
int dx[4] = { 0,1,0,-1 };
int dy[4] = { 1,0,-1,0 };
bool st[N][N];
void dfs(int x,int y)
{st[x][y] = true;cnt ++;for (int i = 0; i < 4; i++){int a = x + dx[i], b = y + dy[i];if (a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= m || st[a][b]|| g[a][b] != '.')continue;dfs(a, b);}
}
int main()
{while (cin >> m >> n, n || m){cnt = 0;memset(st, 0, sizeof st);for (int i = 0; i < n; i++)cin >> g[i];int x, y, f = 0;for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < m; j++){if (g[i][j] == '@'){f = 1;x = i, y = j;}}if (f)break;}dfs(x, y);cout<< cnt <<endl;}return 0;
}

Ⅸ . DFS之搜索顺序

1116. 马走日

题目链接：马走日
CODE

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 10;
int dx[] = { -2,-2,-1,1,2,2,1,-1 };
int dy[] = { -1,1,2,2,1,-1,-2,-2 };
int n, m, sx, sy;
int t;
int g[N][N];
bool st[N][N];
int cnt;
int ans;
void dfs(int sx, int sy, int cnt)
{st[sx][sy] = true;if (cnt == n * m){ans++;return;}for (int i = 0; i < 8; i++){int a = dx[i] + sx;int b = dy[i] + sy;if (a < 0 || a >= n || b < 0 || b >= m || st[a][b])continue;dfs(a, b, cnt + 1);st[a][b] = false;}
}
int main()
{cin >> t;while (t--){cin >> n >> m >> sx >> sy;ans = 0;memset(st, 0, sizeof st);dfs(sx, sy, 1);cout << ans << endl;}return 0;
}

1117. 单词接龙

题目链接：单词接龙
CODE

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 21;
int n;
string word[N];
int g[N][N];
int used[N];
int ans;
void dfs(string state,int last)
{ans = max((int)state.size(), ans);used[last]++;for (int i = 0; i < n; i++)if (g[last][i] && used[i] < 2)dfs(state + word[i].substr(g[last][i]), i);used[last]--;
}
int main()
{cin >> n;for (int i = 0; i < n; i++)cin >> word[i];char start;cin >> start;for(int i = 0; i < n; i++)for (int j = 0; j < n; j++){string a = word[i];string b = word[j];for (int k = 1; k < min(a.size(), b.size()); k++){if (a.substr(a.size() - k, k) == b.substr(0, k)){g[i][j] = k;break;}}}for (int i = 0; i < n; i++){if (word[i][0] == start)dfs(word[i], i);}cout << ans << endl;return 0;
}

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