题意

一开始在111有个炸弹,在每个点有pq" role="presentation" style="position: relative;">pqpq\frac pq的概率的爆炸,如果不爆炸则等概率地走向相邻的点

求在每个点爆炸的概率


题解

设f[u]f[u]f[u]表示走到uuu的期望次数,du" role="presentation" style="position: relative;">dudud_u表示点度,初始f1=1f1=1f_1=1

因为要不爆炸才能往下走,那么有

f[u]=∑(u,v)∈E1dv(1−pq)f[v]f[u]=∑(u,v)∈E1dv(1−pq)f[v]

f[u]=\sum_{(u,v)\in E}\frac1{d_v}(1-\frac pq)f[v]

在每个点爆炸的概率就是期望走到每个点的次数××\times爆炸的概率

因为状态转移有环,所以按照套路高斯消元就好了

注意这题卡精度,ϵ<10−13ϵ<10−13\epsilon\lt10^{-13}才行

#include<bits/stdc++.h>
#define fp(i,a,b) for(register int i=a,I=b+1;i<I;++i)
#define fd(i,a,b) for(register int i=a,I=b-1;i>I;--i)
#define go(u) for(register int i=fi[u],v=e[i].to;i;v=e[i=e[i].nx].to)
#define file(s) freopen(s".in","r",stdin),freopen(s".out","w",stdout)
template<class T>inline bool cmax(T&a,const T&b){return a<b?a=b,1:0;}
template<class T>inline bool cmin(T&a,const T&b){return a>b?a=b,1:0;}
using namespace std;
const int N=305;
const double eps=1e-15;
typedef int arr[N];
typedef double d;
int n,m,p,q;arr dg,mp[N];d pr,ans[N],G[N][N];
inline int cmp(const d&x){return fabs(x)<eps?0:(x<0?-1:1);}
inline void Gauss(int n){int mx;d t;fp(i,1,n){mx=i;fp(j,i,n)if(cmp(G[mx][i]-G[j][i]))mx=i;if(mx^i)fp(j,i,n+1)swap(G[i][j],G[mx][j]);fp(j,i+1,n)if(cmp(G[j][i])){t=G[j][i]/G[i][i];fp(k,i,n+1)G[j][k]-=t*G[i][k];}}fd(i,n,1){fp(j,i+1,n)G[i][n+1]-=ans[j]*G[i][j];ans[i]=G[i][n+1]/G[i][i];}
}
int main(){#ifndef ONLINE_JUDGEfile("s");#endifscanf("%d%d%d%d",&n,&m,&p,&q);pr=1.0*p/q;while(m--){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);mp[u][v]=mp[v][u]=1;++dg[u],++dg[v];}fp(i,1,n)G[i][i]=1;fp(i,1,n)fp(j,1,n)if(mp[i][j])G[i][j]+=-(1.0-pr)/dg[j];G[1][n+1]=1;Gauss(n);fp(i,1,n)printf("%.9lf\n",ans[i]*pr);
return 0;
}

[Usaco2010Hol]Dotp相关推荐

  1. 【BZOJ1778】[Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡 期望DP+高斯消元

    [BZOJ1778][Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡 Description 奶牛们建立了一个随机化的臭气炸弹来驱逐猪猡.猪猡的文明包含1到N (2 <= N <= 300 ...

  2. BZOJ_1778_[Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡_概率DP+高斯消元

    BZOJ_1778_[Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡_概率DP+高斯消元 题意: 奶牛们建立了一个随机化的臭气炸弹来驱逐猪猡.猪猡的文明包含1到N (2 <= N <= 3 ...

  3. bzoj 1778: [Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡

    Description 奶牛们建立了一个随机化的臭气炸弹来驱逐猪猡.猪猡的文明包含1到N (2 <= N <= 300)一共N个猪城.这些城市由M (1 <= M <= 44, ...

  4. [BZOJ 1778][Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡

    1778: [Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MB Submit: 690  Solved: 269 [Sub ...

  5. 2021年中国辛醇行业现状、进出口、竞争格局及未来发展趋势分析,DOTP产量增长对辛醇需求形成拉动「图」

    一.辛醇综述 辛醇,又被称为正辛醇,是一种有机化合物,为无色透明油状液体,有强烈的油脂气味和柑橘气息,不与水混溶,但与乙醇.乙醚.氯仿混溶.从产品用途来看,辛醇主要用来制备邻苯二甲酸二辛酯(DOP). ...

  6. BZOJ 1778: [Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡 [高斯消元 概率DP]

    1778: [Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡 题意:一个炸弹从1出发p/q的概率爆炸,否则等概率走向相邻的点.求在每个点爆炸的概率 高斯消元求不爆炸到达每个点的概率,然后在一个点爆炸就 ...

  7. ●Joyoi Dotp 驱逐猪猡

    题链: http://www.joyoi.cn/problem/tyvj-2610 题解: 期望dp,高斯消元 对于每一种到达i点的方案,都存在一个概率p, 令dp[i]表示到达i点的期望次数,那么容 ...

  8. BZOJ 1778 [Usaco2010 Hol] Dotp 驱逐猪猡

    Description 奶牛们建立了一个随机化的臭气炸弹来驱逐猪猡.猪猡的文明包含1到N (2 <= N <= 300)一共N个猪城.这些城市由M (1 <= M <= 44, ...

  9. 【bzoj1778】[Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡 矩阵乘法+概率dp+高斯消元

    题目描述 奶牛们建立了一个随机化的臭气炸弹来驱逐猪猡.猪猡的文明包含1到N (2 <= N <= 300)一共N个猪城.这些城市由M (1 <= M <= 44,850)条由两 ...

  10. BZOJ1778: [Usaco2010 Hol]Dotp 驱逐猪猡

    BZOJ 题意 给你一张nnn个点mmm条边的无向图,最开始有一颗炸弹在一号节点,它有pq\frac{p}{q}qp​的概率爆炸,如果没有爆炸,它会等概率的移动到另一个与当前节点相连的点,问炸弹分别在 ...

最新文章

  1. linux6.5下安装oracle 11,centos6.5下安装oracle11g
  2. Swift - 委托(delegate)的介绍,及使用样例
  3. asp开发中存储过程应用全接触 _asp技巧
  4. oracle自动还原,什么是oracle自动恢复操作
  5. 深入理解Spring系列之一:开篇
  6. 在vc或mfc中显示IplImage的方法
  7. python3(十一)内置模块和类型转换
  8. java8 注解: @FunctionalInterface (函数式接口)
  9. tensorflow打印模型结构_钢结构模型3D打印与有限元网格的融合方法
  10. before css 旋转_CSS及购物车的制作练习
  11. 小米9 Pro 5G评测:史上最低价5G手机
  12. 【python】日志模块以及日志组件使用
  13. HHF_MySQL数据类型_简述
  14. wap网游php源码,wap 文字游戏
  15. 7.过渡案例:①进度条 ②小米图标翻转(父盒子一定要加初始值!!!)
  16. 【超图+CESIUM】【基础API使用示例】48、超图|CESIUM - 漫游飞行效果
  17. 富士施乐Fuji Xerox DocuCentre-III C6500 驱动
  18. 借用计算机简谱,电脑编辑打印简谱之路怎么走——“电脑简谱助手”操作系列谈之二...
  19. PPT插入形状,在里面填写文字,文本框过大
  20. 程序员容易发福的原因及解决办法

热门文章

  1. 搞定分布式系列:缓存 热key 问题解决方案
  2. CUDA实现focal_loss
  3. java实现面向对象的23种设计模式【超长预警,读完超过2小时】
  4. elasticsearch基础知识
  5. Flink 1.12.2 源码浅析 : Transformation 浅析
  6. c语言模拟交通信号,C语言编写的交通信号灯
  7. 每节课都是一个项目 手把手用STM32打造联网气象站-9-用LCD显示中文英文和图片
  8. Factor Graphs and GTSAM
  9. 【论文笔记(2)】图卷积网络介绍 Understanding Convolutions on Graphs
  10. 小鹤双拼鹤形简易入门-by小鹤双拼输入法QQ群用户-弧