AtCoder Beginner Contest 164 E Two Currencies【最短路】

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题目描述

给定n个点，m条无向边，初始状态下手里有s个银币。从u点到v点需要花费a个硬币，b个时间单位。在每个点可以花d个时间单位兑换c个银币，求从起点1到各个点需要的最短时间。

思路

这题很关键的一个突破口是数据范围：50个点，从u到v花费不超过50银币，所以总花费不超过2500.通过一个二维数组dis[ i ][ j ]来表示到达 i 点时还剩下 j 个银币时需要的时间最小值，然后跑一遍最短路，最后遍历一遍就可以输出最小值。
注意银币最大只需要2500，所以输入s的时候记得判断
s = min(s, 2500);

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
typedef pair<int, int> PII;const LL inf = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int N = 55, M = 110;
struct Edge {int to, next;LL a, b;
}e[M * 2];
int head[N], idx;
LL c[N], d[N];
LL dis[N][2510];
int n, m, s;void add(int u, int v, LL a, LL b) {e[++idx].to = v;e[idx].next = head[u];e[idx].a = a;e[idx].b = b;head[u] = idx;
}void spfa() {queue<PII> q;for(int i = 1; i <= n; i++) {for(int j = 0; j <= 2500; j++) {dis[i][j] = inf;}}dis[1][s] = 0;q.push({1, s});while(!q.empty()) {int u = q.front().first, w = q.front().second; q.pop();for(int i = head[u]; i; i = e[i].next) {int v = e[i].to;LL a = e[i].a, b = e[i].b;if(w >= a && dis[v][w - a] > dis[u][w] + b) {dis[v][w - a] = dis[u][w] + b;q.push({v, w - a});}}if(dis[u][min(w + c[u], (LL)2500)] > dis[u][w] + d[u]) {dis[u][min(w + c[u], (LL)2500)] = dis[u][w] + d[u];q.push({u, min(w + c[u], (LL)2500)});}}
}int main() {scanf("%d%d%d", &n, &m, &s);s = min(s, 2500);while(m--) {int u, v;LL a, b;scanf("%d%d%lld%lld", &u, &v, &a, &b);add(u, v, a, b);add(v, u, a, b);}for(int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%lld %lld", &c[i], &d[i]);}spfa();for(int i = 2; i <= n; i++) {LL res = inf;for(int j = 0; j <= 2500; j++) res = min(res, dis[i][j]);printf("%lld\n", res);}return 0;
}

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