运动目标检测（背景建模）

高斯背景建模

高斯背景模型是由Stauffer等人提出的经典的自适应背景建模方法，假设每个像素在时域上符合正态分布，在一定阈值范围内的像素判定为背景，并用来更新模型，不符合该分布的像素即为前景。
高斯背景模型通过模型更新来适应场景的变化，以实现背景学习效果。

算法步骤：

    Step1：初始化背景模型，初始均值，初始标准差，初始差分阈值 T（默认值20）：Step2：检测像素Ix,y属于前景还是背景，其中 为阈值参数，基本判断依据是在均值 一定的范围内。Step3：更新参数，对背景进行学习更新，其中为学习率参数，值越大背景更新越快。Step4：重复步骤2、3直至算法停止。

混合高斯建模GMM（Gaussian Mixture Model）作为单核高斯背景建模的扩展，是目前使用最广泛的一种方法，GMM将背景模型描述为多个分布（能够满足背景的切换，比如树叶晃动），符合其中一个分布模型(有树叶、无树叶)的像素即为背景像素。
GMM针对复杂背景有很好的适应性，其表现也更接近实际应用，方法的具体实现可以参照OpenCV源码。
作为最常用的一种背景建模方法，GMM有很多改进版本，比如利用纹理复杂度来更新差分阈值，通过像素变化的剧烈程度来动态调整学习率，这里不再进一步展开。

ViBe方法

ViBe算法主要特点是随机背景更新策略，这和GMM有很大不同。
像素的变化存在不确定性，很难用一个固定的模型来表征，ViBe算法基于这样一个假设：在无法确定像素变化的模型时，随机模型在一定程度上更适合模拟像素变化的不确定性。
ViBe背景建模初始化
ViBe算法通过定义K个（一般为20）样本集来描述背景模型：
算法通过单帧图像来初始化背景模型，背景模型通过对应像素点周边像素的随机采样得到，因此也称为采样背景模型，这是ViBe算法的一个显著性优点。
r,c 对应的8邻域点，这种方法的优点在于能够大大缩短背景建立的时间，背景发生较大变化时也能够快速学习。
前景检测过程
计算新的像素点Pi,j 和样本集Si,j 中每个样本值的距离（像素值差异），计算结果小于给定阈值 Disti,j （一般设为20）时，认为与指定样本近似，当近似样本数量大于 #min（取值范围[2, K/2]，一般设为2）时，认为该像素属于背景，否则判断为前景。

背景模型的更新策略

    符合背景模型的像素，将参与模型更新策略，更新策略比较简单，随机选择对应样本集 Si,j 中的一个样本替换为当前像素点Pi,j 的值。假定学习率为LR（更新概率的倒数，一般取值为2-64，取值越小更新越快），那么更新策略可以表述为：1）当一个像素点Pi,j 被判定为背景时，它有 1/LR 的概率去更新其对应的样本集Si,j ，当该条件符合时，随机选择其中一个样本值 进行替换；2）同时有1/LR的概率去更新它的邻居点的模型样本集，即当该概率条件符合时，随机选择其中一个8邻域点Pr,c（r, c为行列索引），然后随机选择该邻居点对应样本集Sr,c 中的一个样本k，替换为像素点 Pi,j 的值；ViBe算法原理比较容易理解，其效果也相对较好，大家可以从网上找到相关代码进行测试和效果，不过由于原作者已经申请了相关专利，如果作为商业用途的话，建议考虑其他算法。前背景检测完成之后，我们想要得到完整的目标区域或者轮廓，这一步通过提取图像前景掩码完成，典型的方法称为MotionBlob。

帧差法

以视频首帧或者手动选取视频中不存在目标的场景帧作为参考帧，简单通过视频帧减去参考帧即得到运动的目标区域。这种方法优点在于很容易理解，缺点是无法表述场景的更新，当发生较大的变化时（比如光照、抖动、背景较大变化）结果会有很大误差。
静态差分可以表述为：

其中Pi,j为原始视频像素值，Refi,j为参考帧，Subi,j 为差分结果，t为差分阈值。

参考：https://blog.csdn.net/linolzhang/article/details/54346027