【思特奇杯·云上蓝桥·算法集训营】第四周

1.门牌制作

【问题描述】
小蓝要为一条街的住户制作门牌号。
这条街一共有2020位住户，门牌号从1到2020编号。
小蓝制作门牌的方法是先制作0到9这几个数字字符，最后根据需要将字符粘贴到门牌上，例如门牌1017需要依次粘贴字符1、0、1、7，即需要1个字符0，2个字符1，1个字符7。
请问要制作所有的1到2020号门牌，总共需要多少个字符2?
【答案提交】
这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。

答案：624

#include<stdio.h>
int main()
{int sum=0,p,q;for( q=1;q<=2020;q++){p=q;while(p){if(p%10==2){sum++;}p/=10;}}printf("%d",sum);return 0;
}

2.既约分数

答案：2481215

#include<stdio.h>int d(int m, int n)
{if (m % n == 0){return n;}else{return d(n, m % n);}}
int main()
{int count = 0;for (int i = 1; i <= 2020; i++){for (int j = 1; j <= 2020; j++){if (d(i, j) == 1){count += 1;}}}printf("%d", count);}

3.蛇形排列

答案：671

#include<stdio.h>int main()
{int n = 20 * 2 - 1;int a = 0;int b = 0;for (int i = 1; i <= n; i++){a += i;}b = (a + a - n + 1) / 2;printf("%d ", b);return 0;}

4.跑步锻炼

答案：8879

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
int main()
{int a=0;int m=6; int monthes[13]= {0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};for(int i=2000; i<=2020; i++){if((i%4==0&&i%100!=0)||(i%400==0)){monthes[2]=29;  }else{monthes[2]=28;  }for(int month=1; month<=12; month++){for(int day=1; day<=monthes[month]; day++){a++;if(m==8){m=1;}if(m==1||day==1){a++;}m++;if(i==2020&&month==10&&day==1){printf("%d",a);}}}}return 0;
}

5.七段码

答案：80

#include<iostream>
#include<set>
#include<cstring>
using namespace std;int ve[7][7];
bool visit[7];
int ans = 0;
set <set <int> > se;
void dfs(int x,set<int> s)
{if(!se.count(s)){se.insert(s);ans++;}if(s.size() == 7)return;for(int j = 0; j < 7; j++){if(visit[j] || !ve[x][j]) continue;s.insert(j);visit[j] = 1;dfs(j,s);visit[j] = 0;s.erase(j);}
}
void add(int x, int y)
{ve[x][y] = 1;ve[y][x] = 1;
}
int main()
{add(0,1);add(0,5);add(1,6);add(1,2);add(2,6);add(2,3);add(3,2);add(3,4);add(4,5);add(4,6);add(5,6);set<int> s;for(int i = 0; i <= 6; i++){s.insert(i);visit[i] = 1;dfs(i,s);visit[i] = 0;s.erase(i);}cout<<ans<<endl;return 0;
}

6.成绩统计

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
int main()
{int sum,temp;float p,excellence;int psum=0,excellencesum=0;scanf("%d",&sum);for(int i=1; i<=sum; i++){scanf("%d",&temp);if(temp>=60){psum++;  }if(temp>=85){excellencesum++; }}p=(float)psum/sum*100;  excellence=(float)excellencesum/sum*100;  int a=(int)(p+0.5);  int b=(int)(excellence+0.5);printf("%d%%\n%d%%",a,b);  return 0;
}

7.回文日期

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
int main()
{int sum,temp;float p,excellence;int psum=0,excellencesum=0;scanf("%d",&sum);for(int i=1; i<=sum; i++){scanf("%d",&temp);if(temp>=60){psum++;  }if(temp>=85){excellencesum++; }}p=(float)psum/sum*100;  excellence=(float)excellencesum/sum*100;  int a=(int)(p+0.5);  int b=(int)(excellence+0.5);printf("%d%%\n%d%%",a,b);  return 0;
}

8.子串数值和（参考）

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N = 1e5+10;
char s[N];
ll f[N];
int last[30];
int main(){scanf("%s",s+1);int n = strlen(s+1);ll ans = 0;for(int i=1;i<=n-i+1;i++)f[i] = f[n-i+1] = (n-i+1)*(ll)i; for(int i = 1;i<=n;i++){int t = s[i]-'a';if(!last[t]){    ans += f[i];}else{ans += f[i] - f[i]/i*last[t]; }last[t] = i; }printf("%lld",ans);return 0;
}

9.平面切分

#include<iostream>
#include<cmath>
#define max_size 1010using namespace std;
int ans=1;
double jd[max_size][2];void f(int i,int arr[1010][2],int a,int b)
{int temp=0;for(int j=1;j<i;j++){if(arr[j][0]==a){if(arr[j][1]==b) return;else continue;}else{jd[temp][0]=(b-arr[j][1])*1.0/(arr[j][0]-a);jd[temp][1]=a*1.0*jd[temp][0]+b;int flag=1;for(int k=0;k<temp;k++){if(abs(jd[k][0]-jd[temp][0])<1e-6&&abs(jd[k][1]-jd[temp][1])<1e-6){flag=0;break;}}if(flag==1){temp++;}}}ans=ans+temp+1;
int main()
{int num;cin>>num;int arr[1010][2];for(int i=1;i<=num;i++){cin>>arr[i][0]>>arr[i][1];f(i,arr,arr[i][0],arr[i][1]);}cout<<ans;return 0;
}

9.平面切分

#include<iostream>
#include<cmath>
#define max_size 1010using namespace std;
int ans=1;//没有直线时有一个平面
double jd[max_size][2];//交点可能含小数，故用float型void f(int i,int arr[1010][2],int a,int b)
{int temp=0;//统计当前直线与在它之前直线的不同交点数for(int j=1;j<i;j++){if(arr[j][0]==a){if(arr[j][1]==b) return;//当加入直线与之前直线相同时，不会多出来平面else continue;//两直线平行无交点}else{jd[temp][0]=(b-arr[j][1])*1.0/(arr[j][0]-a);//求交点x值jd[temp][1]=a*1.0*jd[temp][0]+b;//求交点y值int flag=1;for(int k=0;k<temp;k++){if(abs(jd[k][0]-jd[temp][0])<1e-6&&abs(jd[k][1]-jd[temp][1])<1e-6)//与之前交点相同，不做统计  浮点型有精度误差，判断差足够小即可{flag=0;break;}}if(flag==1){temp++;}}}ans=ans+temp+1;//当前平面数=未加此直线的平面数+加入此直线时多出来的平面数   而多出来的平面数等于该直线与之前直线的不同交点数+1
}
int main()
{int num;cin>>num;int arr[1010][2];for(int i=1;i<=num;i++){cin>>arr[i][0]>>arr[i][1];f(i,arr,arr[i][0],arr[i][1]);//边加入直线边计算}cout<<ans;return 0;
}

10.字串排序

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int N = 1e5+5;
char str[N];
int main(){int n; cin>>n;int r=0;while(r*(r+1)/2<n)r++;r++;int t=(r-1)*r/2-n;str[r-1]='a';for(int i=r-2;i>=0;i--){      if(t>r/2){str[i]=str[i+1];i--;str[i]=str[i+1];i--;t-=3;}else if(t>0){str[i]=str[i+1];i--;t--;}if(i>=0)str[i]=str[i+1]+1;}puts(str);return 0;
}

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