1. intersectPath ：该命令可以自动“算出”对应多边形的交汇区域

2. 静态文本可以指定到一个对象的中间这样将来动态变化对象大小时也不出现问题

3.export worksheet

4.定制一些tool简化提高我们画图的效率:

https://wiki.geogebra.org/en/Tutorial:Custom_Tools_and_Customizing_the_Toolbar

5. 曲线输入和函数输入： x+y=3为曲线, y：x^2为函数.有时候看似一样但是曲线有可能有两个y对应一个x,而函数则不存在这种情况.函数是以一个或者两个作为自变量的式子，而曲线则有=号

6.函数的根(root,最值，奇偶性，周期性)

7. geogera指令中英文对照查询:

几何对象：

点，线，多边形，圆

点：

静态点：(x,y)直角坐标, (r;deg)极坐标, x+y i 复数, A+ Vector(1,2)从点A加上一个向量的变化

动点： Point(circle)，一个圆上的动点; PointIn(circle)：在一个圆内的点; RandomPointIn(circle):不可拖动的随机点

线:

　直线：Line(A,B),线段：Segment(), 射线:Ray(),向量:Vector()

特殊的直线：

xAxis, yAxis:x轴，y轴

Line(A,f) 平行线

PerpendicularLine:垂线

PerpendicularBisector:中垂线

多边形：

Polygon(A,B,C,D)多边形: Quadrilateral, Triangle

Polygon(E,F,6)正6边形

Polyline(E,F,A,B,C)折线

圆:

Circle(O,r)， Circle(O,A), Circle(A,B)，Circle(A,B,C), CircularArc(O,A,B)圆弧

CircularSector(A,B,C)扇形

CircumcircularArc(A,B,C)有方向的圆弧

InCircle(A,B,C)三角形的内切圆

Distance(D,a)点D到a的距离数值

几何对象的度量:

Distance()距离

Length()长度

Angle()角度

Area()面积

Perimeter()周长

Cicumference()圆周长

关系判断:

AreCollinear: 共线判断几个点是否在一条直线上

AreConcurrent 共点:判断几条线是否相较于一点

AreConcyclic 共圆判断几个点是否在同一个圆上

AreCongruent: 全等

AreEqual 相等

AreParallel 平行

ArePerpendicular 垂直

几何对象的变换:

Translate() 平移

Rotate()旋转

Reflect(rect, O)沿O中心对称

Reflect(rect, xAxis)沿x轴轴对称

Reflect(rect, O)沿y轴轴对称

Dilate()位似

除了使用上面的指令来实现变换以外，我们也可以通过使用向量来实现所有的变换，因为点也可以当作向量来使用(从O到直角坐标点的向量):

A,B两点之间的3分点: (2A+B)/3, (A+2B)/3,AB的中点则可以通过(A+B)/2

A,B两点之间5分点：(4A+B)/5, (3A+2B)/5,(2A+3B)/5, (A+4B)/5

分段函数:

函数的根与极值:

Root(f), Roots(f,a,b), Extremum(f)

函数的导数与积分

Derivative(f) 或者f'

Integral(f)求积分函数

Integral(f,a,b)求f在a,b区间上的值

IntegralBetween(f,g,a,b,false)=》非常有用：只绘图标注出f,g在a和b这个区间的交集图来，比如下面就使用了区域积分画图的方式将不规则图形做了标注

通过不等式来选中并标注不同pattern的颜色

https://www.geogebra.org/m/pFnyRdg5

LeftSide(h) ≤ RightSide(h) ∧ LeftSide(k) ≤ RightSide(k) ∨ LeftSide(h) > RightSide(h) ∧ LeftSide(k) ≤ RightSide(k) ∧ y > y(C) ∧ x < x(C)

directrix:准线

parabola:抛物线

focus:焦点

vetex:抛物线定点

定义多边形区域locus

F=point（{i,c,g,d}）

FF=F

locus(FF,F)