概念性的东西

树的定义：是n(n >= 0)个结点的有限集。当n = 0时称为空树，在任意一颗非空树中：
（1）有且仅有一个特定的称为根的结点。
（2）当n>1时，其余结点可分为m(m > 0)个互不相交的 有限集T1,T2…Tm，其中每一个集合本身又是一棵树，并且称为根的子树。
关于度：
（1）结点拥有的子树数称为结点的度，
（2）树的度：取树内各结点的度的最大值。
（3）度为0的结点称为叶结点或终端结点
（4）度不为0的结点称为分支结点或非终端结点，除根节点外，分支结点也称为内部结点。
结点间的关系：
（1）结点的子树的根称为结点的孩子，相应的，该结点称为孩子的双亲，同一双亲的孩子间称为兄弟（Sibling）
（2）结点的祖先是从根到该结点所经分支上的所有结点。
结点的层次
（1）结点的层次从根开始定义起，根为第一层，根的孩子为第二层
（2）其双亲在同一层的结点互为堂兄弟
（3）树中结点的最大层次称为树的深度或高度
有序树：将树中结点的各子树看成从左至右是有次序的、不能互换的树。（反之，为无序树）
森林：是m(m >= 0)颗互不相交的树的集合。对树中每个结点而言，其子树的集合即为森林。

树的存储结构

我们需要考虑到双亲、孩子、兄弟间的关系。
在这里我们用三种方法来尝试存储下面这个普通树。

双亲表示法

采用顺序表（即数组）存储，核心思想：顺序存储各个节点的同时，给各个节点附加一个记录其父节点位置的变量 注：根节点没有父节点，根节点记录父节点的位置的变量通常设为-1.

下列代码的功能为：输入这棵树中结点的个数（10），各结点的值，及其双亲在数组中的下标。输入查询的结点值，输出他的父节点及父节点存储位置的下标。
代码效果：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#define MAX_SIZE 20
using namespace std;typedef struct Snode{ //结点的结构char data; //树中结点的数据类型为charint parent;//结点的父节点在数组中的位置下标}PNode;typedef struct{PNode tnode[MAX_SIZE]; //存放树中的所有结点int n; //根的位置下标和结点数
}PTree;PTree InitPNode(PTree tree){  //按照上述表 存储这颗树int i, j;char ch;printf("请输入结点个数：");scanf("%d", &(tree.n));printf("请输入各结点的值及其双亲位于数组中的位置下标:\n");getchar();for(int i = 0; i < tree.n; i ++){scanf("%c %d", &ch, &j);getchar();tree.tnode[i].data = ch;tree.tnode[i].parent = j;}return tree;
}
void FindParent(PTree tree){char a;int flag = 0;printf("请输入要查询的结点值:");scanf("%c", &a);getchar();for(int i = 0; i < tree.n; i ++){if(tree.tnode[i].data == a){flag = 1;int ad = tree.tnode[i].parent;printf("%c 的父节点为 %c, 存储位置下标为 %d\n", a, tree.tnode[ad], ad);break;}}if(flag == 0) cout <<"树中无此节点" << endl;}int main(void){PTree tree;tree = InitPNode(tree);int n = 4;while(n --){FindParent(tree);}return 0;
}

孩子表示法

【顺序表 + 链表】
在这里我们仅用代码实现相对节省资源的一种方法思路：
从树的根节点开始，使用顺序表依次存储树中的各个节点，给每个结点配备一个链表来存储孩子节点位于顺序表中的位置。

`malloc函数用法`

C中，该函数在<stdlib.h>中
void *malloc(size_t, size) size为内存块的大小，以字节为单位。
返回一个指针，指向已分配大小的内存，如果请求失败，返回NULL
实例演示：

参考代码

其实对于这个代码吧，，涉及到了指针，又是纯C语言实现的，个人认为，我们完全可以用STL代替。比如字符串中的find函数， queue， vector等，自己也还没亲手敲过，但下列代码中的结构体嵌套还是很新鲜的。。

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAX_SIZE 20
#define TElemType char
//孩子表示法
typedef struct CTNode{int child;//链表中每个结点存储的不是数据本身，而是数据在数组中存储的位置下标struct CTNode * next;
}ChildPtr;
typedef struct {TElemType data;//结点的数据类型ChildPtr* firstchild;//孩子链表的头指针
}CTBox;
typedef struct{CTBox nodes[MAX_SIZE];//存储结点的数组int n,r;//结点数量和树根的位置
}CTree;
//孩子表示法存储普通树
CTree initTree(CTree tree){printf("输入节点数量：\n");scanf("%d",&(tree.n));for(int i=0;i<tree.n;i++){printf("输入第 %d 个节点的值：\n",i+1);fflush(stdin);scanf("%c",&(tree.nodes[i].data));tree.nodes[i].firstchild=(ChildPtr*)malloc(sizeof(ChildPtr));tree.nodes[i].firstchild->next=NULL;printf("输入节点 %c 的孩子节点数量：\n",tree.nodes[i].data);int Num;scanf("%d",&Num);if(Num!=0){ChildPtr * p = tree.nodes[i].firstchild;for(int j = 0 ;j<Num;j++){ChildPtr * newEle=(ChildPtr*)malloc(sizeof(ChildPtr));newEle->next=NULL;printf("输入第 %d 个孩子节点在顺序表中的位置",j+1);scanf("%d",&(newEle->child));p->next= newEle;p=p->next;}}}return tree;
}
void findKids(CTree tree,char a){int hasKids=0;for(int i=0;i<tree.n;i++){if(tree.nodes[i].data==a){ChildPtr * p=tree.nodes[i].firstchild->next;while(p){hasKids = 1;printf("%c ",tree.nodes[p->child].data);p=p->next;}break;}}if(hasKids==0){printf("此节点为叶子节点");}
}
int main()
{CTree tree;tree = initTree(tree);//默认数根节点位于数组notes[0]处tree.r=0;printf("找出节点 F 的所有孩子节点：");findKids(tree,'F');return 0;
}

孩子兄弟表示法

通过孩子兄弟表示法，任意一棵普通树都可以相应转化为一棵二叉树，换句话说，任意一棵普通树都有唯一的一棵二叉树于其对应。
在此我就先不敲这个代码了，后续的二叉树文章中，再说再说。

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