HDU - 4311 Meeting point-1(最小曼哈顿距离和)

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4311

题意：选中一个点，使其他点到这个点的曼哈顿距离之和最小.

思路：加入我们选中一个点(x,y)，那么其他点到这个点的曼哈顿距离之和为
|x-x1|+|x-x2|+···+|x-xn| + |y-y1|+|y-y2|+···+|y-yn|
我们发现其实就是x被用了很多次，然后对其他x求和,y同理.

因为x，y是相互独立的，又因为得去掉绝对值，所以我们可以分别按照x，y进行排序，然后做前缀后缀和
就可以算出每个点作为集合点，其他点到他的曼哈顿距离和.

代码:

#include<bits/stdc++.h>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 2e5+5;
const double eps = 1e-8;struct node
{ll p[2];int pos;
} a[maxn];int n;
ll sum[maxn][2];
ll ans[maxn];void solve(int x)
{for(int i = 1;i<= n;i++)sum[i][0] = a[i].p[x]+sum[i-1][0];for(int i = n;i>= 1;i--)sum[i][1] = a[i].p[x]+sum[i+1][1];for(int i = 1;i<= n;i++)ans[a[i].pos]+= a[i].p[x]*(i-1)-sum[i-1][0]+sum[i+1][1]-a[i].p[x]*(n-i);return ;
}bool cmp1(node x,node y)
{return x.p[0]< y.p[0];
}bool cmp2(node x,node y)
{return x.p[1]< y.p[1];
}int main()
{int t;cin>>t;while(t--){mem(sum,0);scanf("%d",&n);for(int i = 1;i<= n;i++){scanf("%lld %lld",&a[i].p[0],&a[i].p[1]);a[i].pos = i;ans[i] = 0;}sort(a+1,a+n+1,cmp1);solve(0);sort(a+1,a+n+1,cmp2);solve(1);ll m = ans[1];for(int i = 2;i<= n;i++)m = min(m,ans[i]);printf("%lld\n",m);}return 0;
}

HDU - 4311 Meeting point-1(最小曼哈顿距离和)相关推荐

专题训练二搜索进阶 HDU - 3085 Nightmare Ⅱ （双向BFS + 曼哈顿距离)
HDU - 3085 Nightmare Ⅱ (双向BFS + 曼哈顿距离) Problem Description Last night, little erriyue had a horrible ...
HDU 4311 - Meeting point-1（前缀和优化曼哈顿距离）
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4311 题意:给定n个点,找出一点使得该点到其余各点的曼哈顿距离总和最小,输出最小值. 思路:分别对横纵 ...
HDU 4666 Hyperspace【最远曼哈顿距离+优先队列】
这个题是动态的求最远曼哈顿距离.做法和POJ 2926 Requirements一样,都是通过二进制枚举符号的情况. 每插入一个节点都要询问最大值和最小值,因此用一个优先队列或者堆维护就可以了. #i ...
天使玩偶（CDQ分治+最小曼哈顿距离）
天使玩偶题意:有两种操作: 给二维平面上加入一个点询问二维平面上到某个点最近的一个点(用曼哈顿距离来表示) 思路:标准的CDQ分治,离线处理两种操作当想到CDQ分治后本题的重点在于如何处理曼哈顿 ...
hdu 4311 Meeting point-1
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4311 思维呀亲你想到就可以做出来想不到就做不出了什么都不说了上代码不知道为什么在hdu 上 ...
HDU 4666 Hyperspace（最长曼哈顿距离）
POJ 2926加强版,使用set处理,, //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000") #include< ...
【51nod - 1108】距离之和最小 V2（曼哈顿距离，中位数性质）
题干: 三维空间上有N个点, 求一个点使它到这N个点的曼哈顿距离之和最小,输出这个最小的距离之和. 点(x1,y1,z1)到(x2,y2,z2)的曼哈顿距离就是|x1-x2| + |y1-y2| + ...
曼哈顿距离最小生成树
一.参考博客博客:曼哈顿距离最小生成树与莫队算法博客:学习总结:最小曼哈顿距离生成树二.前置知识 1.曼哈顿距离:给定二维平面上的N个点,在两点之间连边的代价.(即distance(P1,P2) ...
最小化一维曼哈顿距离的简单证明
最小化一维曼哈顿距离的简单证明对于在数轴上的 nnn 个点,要集合所有点于同一位置,使得移动的曼哈顿距离之和最小,那么应该选取哪个点呢? 设有 nnn 个点, iii 点的位置为 xix_ixi ...
[HDU 4666]Hyperspace[最远曼哈顿距离][STL]
题意: 许多 k 维点, 求这些点之间的最远曼哈顿距离. 并且有 q 次操作, 插入一个点或者删除一个点. 每次操作之后均输出结果. 思路: 用"疑似绝对值"的思想, 维护每种状态 ...

HDU - 4311 Meeting point-1(最小曼哈顿距离和)

HDU - 4311 Meeting point-1(最小曼哈顿距离和)相关推荐

最新文章

热门文章