2017西安交大ACM小学期数据结构 [线段树]

Problem B+

发布时间: 2017年7月1日 02:08 最后更新: 2017年7月1日 02:10 时间限制: 1000ms 内存限制: 64M

描述

给定一个长度为n的序列a1, a2, ..., an, 满足这个序列是一个1~n的排列

如果一个序列满足: 将序列排序后, 任意两个相邻的元素的差为1, 那么就称这个序列为"胖虎序列"

给出q个操作, 操作分为两种

对于形如1 x y的操作, 交换ax和ay, 满足1≤x<y≤n

对于形如2 x y的操作, 判断区间[x,y]内的元素构成的序列是否为一个"胖虎序列", 如果是, 输出"YES", 否则输出"NO", 满足1≤x≤y≤n

9×104≤n≤105, 9×104≤q≤105

输入

第一行两个整数n, q, 意义如上所述。
第二行n个整数, 表示序列a。
接下来q行, 每行第一个数为opt, 之后紧跟两个数, 意义如上所述。

输出

对于每个操作2, 输出答案, 一行一个。

样例输入1 复制

样例输出1

NO
YES

这是一道比较有意思的题，题目给出一个1到n的排列，然后两种操作：

（1）交换任何两个数

（2）选取一段连续的区间，并判断能否构成等差数列且公差为1

判断等差序列的时候，我们先找到这段序列的最小值以及最大值，然后假设其为等差序列，估计出区间和，然后和维护的真实区间和进行比对，如果相等就是等差序列，否则的话，就不是

我们用到的区间求最大值，最小值以及区间和的数据结构都是线段树。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int MAX = 100007;
const int INF = 1e9;
int st[MAX<<2][3];
int a[MAX];
int n,q;
int ops(int a,int b,int op){switch(op){case 0:return max(a,b);case 1:return min(a,b);case 2:return a + b;}
}
void build(int cur,int l,int r,int op){if(l == r) st[cur][op] = a[l];else{int mid = (r + l) /2;build(cur*2,l,mid,op);build(cur*2+1,mid + 1,r,op);st[cur][op] = ops(st[cur*2][op],st[cur*2+1][op],op);}
}
void modify(int cur,int l,int r,int pos,int val,int op){if(l == r) st[cur][op] = val;else{int mid = (l + r)/2;if(pos <= mid) modify(cur*2,l,mid,pos,val,op);else modify(cur*2 + 1,mid + 1,r,pos,val,op);st[cur][op] = ops(st[cur*2][op],st[cur*2+1][op],op);}
}
int query(int cur,int l,int r,int x,int y,int op){if(x <= l && y >= r) return st[cur][op];int mid = (l+r)/2,res = -INF;if(y <= mid) res = query(cur*2,l,mid,x,y,op);else if(x > mid){res = query(cur*2 + 1,mid + 1,r,x,y,op);}else{int ls = query(cur * 2, l, mid, x, y,op); int rs = query(cur * 2 + 1, mid + 1, r, x, y,op); res = ops(ls,rs,op);}return res;
}
int main(){scanf("%d%d",&n,&q);for(int i = 1;i <= n;i++){scanf("%d",&a[i]);}build(1,1,n,0);build(1,1,n,1);build(1,1,n,2);while(q--){int opt,x,y;scanf("%d%d%d",&opt,&x,&y);if(opt == 1){modify(1,1,n,x,a[y],0);modify(1,1,n,x,a[y],1);modify(1,1,n,x,a[y],2);modify(1,1,n,y,a[x],0);modify(1,1,n,y,a[x],1);modify(1,1,n,y,a[x],2);swap(a[x],a[y]);}else{int ma = query(1,1,n,x,y,0);int mi = query(1,1,n,x,y,1);int s = (ma+mi)*(ma-mi+1)/2;if(s == query(1,1,n,x,y,2)){cout<<"YES"<<endl;}else{cout<<"NO"<<endl;}}}return 0;
}

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