leetcode486. 预测赢家(动态规划)
给定一个表示分数的非负整数数组。 玩家1从数组任意一端拿取一个分数,随后玩家2继续从剩余数组任意一端拿取分数,然后玩家1拿,……。每次一个玩家只能拿取一个分数,分数被拿取之后不再可取。直到没有剩余分数可取时游戏结束。最终获得分数总和最多的玩家获胜。
给定一个表示分数的数组,预测玩家1是否会成为赢家。你可以假设每个玩家的玩法都会使他的分数最大化。
示例 1:
输入: [1, 5, 2]
输出: False
解释: 一开始,玩家1可以从1和2中进行选择。
如果他选择2(或者1),那么玩家2可以从1(或者2)和5中进行选择。如果玩家2选择了5,那么玩家1则只剩下1(或者2)可选。
所以,玩家1的最终分数为 1 + 2 = 3,而玩家2为 5。
因此,玩家1永远不会成为赢家,返回 False。
解题思路
数组含义:dp[i][j]数组nums(i,j)的先手分数和后手分数的最大差
状态转移:dp[i][j]= Math.max(nums[i]-dp[i+1][j],nums[j]-dp[i][j-1])
两种转移状态1.先手从左边拿2.先手从右边拿
代码
class Solution {public boolean PredictTheWinner(int[] nums) {int n=nums.length;int[][] dp=new int[n][n];for(int i=n-2;i>=0;i--)for(int j=i+1;j<n;j++)dp[i][j]= Math.max(nums[i]-dp[i+1][j],nums[j]-dp[i][j-1]);return dp[0][n-1]>=0;}
}
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