RUNOOB python练习题3

用来练手的python 练习题，原链接 : python练习实例3

拿到题目就写了如下代码，思路是因为使用**0.5进行开平方操作时，python会将数据类型自动转换为float单精度浮点型。这里利用提取其整数部分，来判断这个数是否是完全平方数。

z = 13
while (z**2 - 168)**0.5 != int((z**2 - 168)**0.5):z+=1x = z**2-268
print(x)

输出结果 :

这个代码问题也很明显，没有办法穷举而只能找出最小的x的值。为了穷举所有的结果，参考答案给出了以下分析 :

假设该数为 x。

1、则：x+100=n2,x+100+168=m2x + 100 = n^2, x + 100 + 168 = m^2x+100=n2,x+100+168=m2, 其中m,n,x均为整数

2、计算等式：m2−n2=(m+n)(m−n)=168m^2 - n^2 = (m + n)(m - n) = 168m2−n2=(m+n)(m−n)=168

3、设置： m+n=i，m−n=j，i∗j=168m + n = i，m - n = j，i * j =168m+n=i，m−n=j，i∗j=168，i 和 j 至少一个是偶数

4、可得： m=(i+j)/2，n=(i−j)/2m = (i + j) / 2， n = (i - j) / 2m=(i+j)/2，n=(i−j)/2，由于m,n都是整数，因此 i 和 j 要么都是偶数，要么都是奇数。

5、从 3 和 4 推导可知道，i 与 j 均是大于等于 2 的偶数。

6、由于 i∗j=168，j>=2i * j = 168， j >=2i∗j=168，j>=2，则 1<i<168/2+11 < i < 168 / 2 + 11<i<168/2+1 。

7、接下来将 i 的所有数字循环计算即可。

标准答案源代码如下:

#!/usr/bin/python
# -*- coding: UTF-8 -*-for i in range(1,85):if 168 % i == 0:j = 168 / i;if  i > j and (i + j) % 2 == 0 and (i - j) % 2 == 0 :m = (i + j) / 2n = (i - j) / 2x = n * n - 100print(x)

通过分析题干我们最终确定了遍历的范围，实现了穷举，输出如下:

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