Matlab心电信号的PQRST模拟-实验报告

心电信号处理算法设计-实验要求

data4 是一段实际采样得到的心电数据, 采样频率为 100Hz, 波形如下图所示。设计相应的算法, 计算心率, 单位为: 次/分钟。可能会用到的知识为数字滤波器的设计, 离散傅里叶变换等。要求该算法复杂度尽量简单, 可以移植到 Cortex-M3性能的单片机上实现(本次不需要做移植, 只需要考虑算法的复杂度即可)。可选择自己熟悉的语言进行算法设计, 建议选择 Matlab 进行算法设计。
同样是 data4 实际采样得到的心电数据, 对该数据进行相应的处理, 得到标准的心电波形。要求能够显示完整的 PQRST 的心脏跳动过程, 能够清楚的看到处理后的心电信号显示 P 波、R 波和 T 波。幅值(y 轴)可以不做处理, 或者为了计算方便也可以做归一化处理, 不做具体要求。
认真撰写设计报告, 要求有详细的算法设计说明, 可以选择文字、流程图等图文配合对算法进行说明。若参考了学术论文, 请注明参考文献。

准备工作:

数据	备注
采样频率	100Hz
数据数量	1868条
Matlab版本	2015b
操作系统	XUbuntu20.04
流程图绘制工具	LibreOffice Draw

原始信号组成:

信号	频带范围	滤波器
心电信号	5~20HZ[1]	-
肌电噪声	30~300Hz[1]	低通
工频噪声	50Hz[1]	低通
基线漂移噪声	0.03Hz[2]	零相移滤波器

实验总流程图:

#########第1部分.设计相应的算法, 计算心率####################

概述:

①肌电噪声和工频噪声处理

主要代码来自[1],[1]中滤除肌电噪声和工频噪声各自用了一个滤波器，

属于多余，保留最低截止频率的低通滤波器即可.

过滤后效果如下:

fp=10;%通带截止
fs=15;%阻带截止频率

可以看到:
①50Hz工频被滤除
②20Hz以上信号被削弱
③之所以两边呈现对称都有是因为傅里叶变换有双边效果.
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②基线漂移噪声处理

[1]中的零相移(分子分母各自的相位偏移理论计算上一致称为零相移)

滤波器代码不完整，且没给截止角频率和阶数

[2]中式(4)为:
H(z)=09876z−0.9876z−0.9752H(z)=\frac{09876 \mathrm{z}-0.9876}{z-0.9752}H(z)=z−0.975209876z−0.9876

可知零相移滤波器的阶数为1

∵基线漂移噪声的频率远远低于心电信号，

∴基线漂移滤波器的截止频率设为比"心电信号的频率下限"小一些即可.

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③经过上面的两步处理，最终得到如下波形:

在上面两图中对比波峰，可以看到波峰所在时刻点位置对应，所以确实是零相移。
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④对比[3]中的心患波形与③中波形(为了便于比较，经过放大处理):

实验结果	[3]房扑图

依据上述比较可以判断:
该心电信号来源于患有"房扑"的心脏病人.
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⑤波峰检测:

采样时刻(s)	波峰
0.0100	229.6991
0.8600	62.4065
1.7100	72.1880
2.7900	82.7408
3.9400	81.1390
5.0200	72.2794
6.1200	65.1390
7.2800	55.6109
8.4200	62.6077
9.5300	75.2257
10.6400	71.2959
11.7800	69.1398
12.8900	66.7628
13.9900	58.2763
15.1600	86.7839
16.2800	64.3633
17.4000	77.9292
18.5800	76.4417

对照③中的图，确实是18个波峰，说明代码输出正确。

数据清洗:
①第一条数据是异常数据，删除.
②第二条数据和第三条数据时间间隔小于1s，所以也要删除。

计算心率的处理步骤:
①计算第一列的其余数据的相对于上一条数据的时间间隔(详细细节请见[6])，得到一个序列
②将①中的序列计算加权平均,得到心跳一次的耗时
③60s/心跳一次的耗时，可以得到平均心率(每分钟心跳多少次)。

实验第1部分结论:
该心电信号的心率为53.35次/分

算法复杂度分析:
这个要看底层被调用的代码有哪些地方用for循环了，
没有来得及去看。

第1部分代码不靠谱的地方:
使用了零相移滤波器,
实际中不可能零相移(不知道硬件中效果如何),
以及阶数512(硬件开销较大),
可能需要后面再改。

#############-第2部分-PQRST模拟#############

根据[4],目前没有能直接处理实验第1部分中③中结果的波形.查看了文献[5]，都是很理想很光滑的输入波形，不适合本例。
[4][5]的共同特点都是对光滑密集的输入波形进行PQRST模拟。③中波形布满噪声，故下面试图处理该问题。

开始观察波形并进行分析:

∵实验报告第1部分的③最终判定该心电信号属于"房扑"
∴所以上述除了最高尖峰以外的部分波形中，
判定波谷属于有效信号,予以保留,
高频波峰视为需要去除或平滑的噪声.

这里有个矛盾:
峰值(心拍)所处的位置，至少有两种谐波，
一种是窄谐波，一种是宽谐波。
窄谐波(高频):构成峰值的形状.
宽谐波(低频):构成心率周期波形

信号分析:
①
∵因为窄谐波和噪声谐波宽度很接近，也就意味着两者频率接近。
∴如果滤除图中标记的噪声，那么窄谐波也会被"误伤"滤除，“误伤”会导致心率难以计算.
所以只能是先计算心率，再进行PQRST模拟,不可能反着来

②如果不滤除图中标记的噪声，那么会导致无法使用[4]中的方式进行PQRST模拟,想要进行PQRST模拟必须滤掉房扑部分的噪声，同时不能误伤峰值(心拍).

下面考虑几种方案来设法平滑该信号：

可能的方案	存在的问题

峰值信号增强+低通滤波	肯定不行，滤波器无视幅值，只认频率
多项式拟合后再恢复峰值(心拍)	阶数会很高，肯定不靠谱
指数平滑+峰值(心拍)恢复	①会滞后一个采样时刻，需要恢复 ②需要恢复峰值(心拍)
小波变换+峰值(心拍)恢复	需要恢复峰值(心拍) 好处是滤噪后没有相移
零相移低通滤波+峰值(心拍)恢复	不靠谱，硬件上不可能完美零相移(实际效果不明)

最省事的目前想到的应该是小波变换了。

要如何恢复被小波变换误伤的峰值信号(心拍)呢？
我们观察到波峰到波谷大概是3~4个采样间隔,如下:

①实验第1部分峰值(心拍)检测时，留下了峰值(心拍)对应的时刻位置
②小波变换过滤噪声
③通过①中的峰值(心拍)位置,在该位置±3个采样间隔(本实验中±0.03s)，对信号进行增强处理。增强处理办法如下:
峰值中心增强70mv,
峰值中心±0.01s处增强45mV
峰值中心±0.02s处增强25mV
峰值中心±0.03s处增强10mV

小波变换处理后效果如下:

峰值信号(心拍)增强后效果:

为什么不消除上图中标记的噪声谐波？是不是实验处理有问题?
因为您提供的是"房扑"心电信号，而不是"健康"心电信号。
如果去除了，会把心脏病误诊为心脏健康。
所以不应该去除。

实验第2部分结论-总体效果

实验第2部分结论-局部放大效果

除了上面论述的通过小波变换进行PQRST模拟,
还可以通过指数平滑进行PQRST模拟，相关实验报告请见参考文献[7]
可以得到与上面类似的效果.

附录

原始数据、完整代码、运行步骤:
https://gitee.com/fastsource/heart_rate_pqrst

Reference:
[1]基于MATLAB的心电信号预处理
[2]Filters in the ECG Signal Processing
[3]常见的14种异常心电图的波形特点
[4]心电信号的PQRST模拟matlab代码(转载+自己调研汇总)
[5]傅里叶级数在心电信号模拟中的应用
[6]根据心电信号计算心率的matlab代码
[7]基于指数平滑对心电信号进行PQRST模拟