LeetCode 2178. 拆分成最多数目的偶整数之和（等差数列求和）

文章目录

1. 题目
2. 解题

1. 题目

给你一个整数 finalSum 。请你将它拆分成若干个 互不相同 的偶整数之和，且拆分出来的偶整数数目最多。

比方说，给你 finalSum = 12 ，那么这些拆分是符合要求的（互不相同的偶整数且和为 finalSum）：(2 + 10) ，(2 + 4 + 6) 和 (4 + 8) 。它们中，(2 + 4 + 6) 包含最多数目的整数。
注意 finalSum 不能拆分成 (2 + 2 + 4 + 4) ，因为拆分出来的整数必须互不相同。

请你返回一个整数数组，表示将整数拆分成最多数目的偶整数数组。
如果没有办法将 finalSum 进行拆分，请你返回一个空数组。你可以按任意顺序返回这些整数。

示例 1：
输入：finalSum = 12
输出：[2,4,6]
解释：以下是一些符合要求的拆分：(2 + 10)，(2 + 4 + 6) 和 (4 + 8) 。
(2 + 4 + 6) 为最多数目的整数，数目为 3 ，所以我们返回 [2,4,6] 。
[2,6,4] ，[6,2,4] 等等也都是可行的解。示例 2：
输入：finalSum = 7
输出：[]
解释：没有办法将 finalSum 进行拆分。
所以返回空数组。示例 3：
输入：finalSum = 28
输出：[6,8,2,12]
解释：以下是一些符合要求的拆分：(2 + 26)，(6 + 8 + 2 + 12) 和 (4 + 24) 。
(6 + 8 + 2 + 12) 有最多数目的整数，数目为 4 ，所以我们返回 [6,8,2,12] 。
[10,2,4,12] ，[6,2,4,16] 等等也都是可行的解。提示：
1 <= finalSum <= 10^10

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-split-of-positive-even-integers
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2. 解题

class Solution {public:vector<long long> maximumEvenSplit(long long finalSum) {if(finalSum&1) return {};// 第一项 2， 第n项 2n, 求和// s = (2+2n)*n/2 = n*(n+1)long long x = sqrt(finalSum);long long s = x*(x+1);while(s < finalSum){x++;s = x*(x+1);}if(s > finalSum)x--;vector<long long> ans(x);s = 0;for(long long i = 0; i < ans.size(); ++i){ans[i] = (i+1)<<1;s += ans[i];}ans.back() += finalSum-s;//把多余的补充给最后一个数，肯定不重复return ans;}
};

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