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牛顿法的matlab实现

牛顿法的 MATLAB 实现摘要：性能学习是神经网络中的一类很重要的学习规则，其旨在找到一个最优点来提高网络的性能。牛顿法是一种基于二阶泰勒级数的算法，逐步迭代来实现进一步的极小化，最后找到最优点。本文采用 MATLAB 编程来实现牛顿法，并通过具体的例子进行分析计算。关键字：牛顿法；MATLAB Realise Newton’s by using MatlabAbstract: Perance learning is one of important learning rules in neural network ,which aims to find an optimal point to improve the perance of neural network.Newton s is a kind of algorithm which based on second-order Taylor series, the iteration step by step to achieve further minimization, and finally find the most advantage.In this paper,by using the matlab, Newton s is easily to realize and it also gives a demonstration to analyse and calculation. Key words: Newton’s ; MATLAB0 引言神经网络作为一门新兴的学科，在短短的数十年内已经被运用于多种学科领域，大量的有关神经网络机理、模型以及算法分析等方面的文章如雨后春笋般涌现。MATLAB 是一种强大的工程计算和仿真软件，其基本上可以实现神经网络的各种设计方法和算法。牛顿法是求解优化问题最早使用的经典算法之一，其基本思想是用迭代点处的一阶导数和二阶导数对目标函数进行二次函数近似，然后把模型的极小点作为新的迭代点，并不断的重复这个过程，直至求得满足精度的近似极小点。1 神经网络的性能优化在学习神经网络的过程中，性能学习是一种非常重要的学习规则，其目的在于调整网络参数以优化网络性能。优化过程可以分为两步，第一步是定义“性能”的标准，即找到一个衡量网络性能的定量标准，也就是性能指数；第二步是搜索减小性能指数的参数空间。假设最小化的性能指数是一个解析函数 F(x)，它的各级导数均存在。那么 F(x)可表示某些指定点上的泰勒级数展开，如下式所示

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