随机数生成生成器和力扣按权重随机选择 528

在linux下内核有个专门内核模块进行生成随机数
/dev/random 不是很精准
/dev/urandom 更精准
原理是内核的一个模块，专门产生的，根据cpu指令等等产生
读取随机数的话也可以读取这两个设备。
例如如下的代码：

#include <unistd.h>
#include <fcntl.h>
#include <stdio.h>int main()
{int fd1 = open("/dev/urandom", O_RDONLY);int fd2 = open("/dev/random", O_RDONLY);unsigned long u1 = 0, u2;read(fd1, &u1, sizeof(u1));read(fd2, &u2, sizeof(u2));printf("u1 = %lu\n", u1);printf("u2 = %lu\n", u2);return 0;
}

打印出来就是两个随机数。

std::random_device{}() // 生成真随机数，在linux中这个是通过读取 /dev/urandom 进行获取的， 一般用于做随机数种子
mt19937         // 用于生成伪随机数， 这个和rand()类似都是需要设置随机数种子。

真随机数一般为操作系统生成，根据当前操作系统的中断，键盘鼠标的输入，文件句柄等等一系列随机事件组成。伪随机数一般由算法组成，mt19937实际上就是一个算法的名称。

#include <iostream>
#include <random>
using namespace std;int main()
{int i ;for(i = 0; i < 10; i++){cout << std::random_device{}() <<endl;     //真随机数}mt19937 Rand;for(i = 0; i < 10; i++){cout << Rand() <<endl;    //假随机和rand() 一样}mt19937 s(std::random_device{}());    for(i = 0 ; i < 10; i++){cout << s() <<endl;         //通过真随机数播种，随后得到随机数质量更高}
}

如果要生成一个范围的随机数该怎么办呢，如果要生成一个类似于高斯分布形状的随机数该怎么办呢，其实在STL中已经为我们准备好了。

std::uniform_int_distribution 均匀分布器
std::normal_distribution 高斯分布器

均匀分布器可以通过构造函数设置随机值的上下范围
高斯分布器构造函数的两个参数用于设置均值和方差

#include <iostream>
#include <random>
using namespace std;int main()
{   mt19937 s(std::random_device{}());uniform_int_distribution<int> Rand(0, 10);vector<int> arr(11);for(int i = 0 ; i < 1000000; i++){arr[Rand(s)]++;}for(int i = 0 ; i < arr.size(); i++){cout << arr[i] << endl; }}

上代码是均匀分布，生成一百万次 0到10的随机数并统计每项出现的次数运行结果如下：

运行结果每个区间的值大致是均匀的。

#include <iostream>
#include <random>
using namespace std;int main()
{   mt19937 s(std::random_device{}());uniform_int_distribution<int> Rand(0, 10);std::normal_distribution<double> rands(100, 5);int size = 1000000; //一百万次int count_90_110 = 0;int count_95_105 = 0;for(int i = 0 ; i < size; i++){double a = rands(s);if(a >= 90 && a <= 110){count_90_110++;}if(a >= 95 && a <= 105){count_95_105++;}}cout << count_90_110 << "   90 - 100" <<endl;cout << count_95_105 << "   95 - 105" <<endl;
}

打印100万次发现在一个方差范围内概率大致为 68%，两个方差范围内概率大致为95% 符合正太分布。
正态分布如图所示：

http://c.biancheng.net/view/643.html
https://baike.baidu.com/item/%E6%AD%A3%E6%80%81%E5%88%86%E5%B8%83/829892?fr=aladdin

给定一个正整数数组 w ，其中 w[i] 代表下标 i 的权重（下标从 0 开始），请写一个函数 pickIndex ，它可以随机地获取下标 i，选取下标 i 的概率与 w[i] 成正比。

例如，对于 w = [1, 3]，挑选下标 0 的概率为 1 / (1 + 3) = 0.25 （即，25%），而选取下标 1 的概率为 3 / (1 + 3) = 0.75（即，75%）。
也就是说，选取下标 i 的概率为 w[i] / sum(w)

class Solution{private:mt19937 gen;uniform_int_distribution<int> dis;vector<int> pre;public:Solution(vector<int>& w): gen(random_device{}()), dis(1, accumulate(w.begin(), w.end(), 0)) {partial_sum(w.begin(), w.end(), back_inserter(pre));}int pickIndex() {int x = dis(gen);return lower_bound(pre.begin(), pre.end(), x) - pre.begin();}
};/*
mt19937头文件是<random> 是伪随机数产生器，用于产生高性能的随机数
uniform_int_distribution 头文件在<random>中，是一个随机数分布类，参数为生成随机数的类型，构造函数接受两个值表示区间段
accumulate 头文件在<numeric>中，求特定范围内所有元素的和。
spartial_sum函数的头文件在<numeric>，对(first, last)内的元素逐个求累计和，放在result容器内
back_inserter函数头文件<iterator>，用于在末尾插入元素。
lower_bound头文件在<algorithm>，用于找出范围内不大于num的第一个元素
*/

该题的力扣链接：https://leetcode-cn.com/problems/random-pick-with-weight