简单选择排序的稳定性

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排序算法的稳定性

假定在待排序的记录序列中，存在多个具有相同的关键字的记录，若经过排序，这些记录的相对次序保持不变，即在原序列中，r[i]=r[j]，且r[i]在r[j]之前，而在排序后的序列中，r[i]仍在r[j]之前，则称这种排序算法是稳定的；否则称为不稳定的。

简单选择排序的思路

设待排序的记录存放在数组r[1….n]中。第一趟从r[1]开始，进行n-1次比较，从n个记录中选出关键字最小的记录，记为r[k]，交换r[1]与r[k]。
第二趟从r[2]开始，进行n-2次比较，从n-1个记录中选出关键字最小的记录，记为r[k]，交换r[2]与r[k]。
以此类推，第i趟从r[i]开始，通过n-i次比较，从n-i+1个记录中选出关键字最小的记录，记为r[k]，交换r[i]和r[k]。
经过n-1趟，交换完成。

简单选择排序稳定性讨论

当输入序列为30 30* 2 1 时，第一趟遍历会将30放到最后，第二趟遍历会将30放到到数第二个位置，最后所得的序列变为1 2 30 30（30*表示的意思在原序列中，其前方已经存在了一个30），由此我认为简单选择排序是不稳定的，相同关键字的记录在经过排序之后相对次序发生改变。

代码测试

#include <iostream>using namespace std;
struct Test
{int data; // 数据int idx; // 原始位置
};
int main(void)
{struct Test arr[100];int n;cin >> n;for (int i = 0; i < n; ++i){ // 输入数据cin >> arr[i].data;arr[i].idx = i;}for (int i = 0; i < n - 1; ++i){int mmin = arr[i].data;int idx = i;for (int j = i + 1; j < n; ++j){if (mmin > arr[j].data) {mmin = arr[j].data;idx = j;}}if (idx != i) {struct Test tmp = arr[i];arr[i] = arr[idx];arr[idx] = tmp;}}cout << "排序后数据\t\t当前位置\t\t原始位置" << endl;for (int i = 0; i < n; ++i){cout << arr[i].data << "\t\t\t" << i + 1 << "\t\t\t" << arr[i].idx+1 << endl;}return 0;
}

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