【JSOI2016】【st表/猫树】【枚举】灯塔

【题目描述】

【思路】
这道题也很不错。首先这道题有O(nlog⁡n)O(n\log n)O(nlogn)做法，但是我不会，我就只会O(nn)O(n \sqrt n)O(nn)+卡常的做法。这道题唯一的难度就在于那个根号。但是我们知道一个显而易见的性质，对于根号的值相同的所有的j，我们只需要用高度最大的j来更新i的答案。而根号值相同的显然在两侧都是连续的一段区间。根号的取值也不会很大，最多O(n)O(\sqrt n)O(n)种。所以我们考虑枚举根号的值，查询对应区间最大的hjh_jhj来更新答案。为了O(1)O(1)O(1)查询，我们需要用st表或猫树。然后这道题就差不多了。卡卡常就过了。
代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define re register
#define mp make_pair
using namespace std;
const int N=5e5+5;
inline int red(){int data=0;char ch=getchar();while(ch<'0' || ch>'9') ch=getchar();while(ch>='0' && ch<='9') data=(data<<3)+(data<<1)+ch-'0',ch=getchar();return data;
}int n,m,a,b,c,h[N],len[N];
namespace cat{int f[19][N],pos[N],lim,lo[N];inline void build(int p,int l,int r,int dep){if(l==r)return(void)(pos[l]=p);int mid=(l+r)>>1;f[dep][mid]=h[mid];for(int re i=mid-1;i>=l;--i)f[dep][i]=h[i]>f[dep][i+1]?h[i]:f[dep][i+1];for(int re i=mid+1;i<=r;++i)f[dep][i]=h[i]>f[dep][i-1]?h[i]:f[dep][i-1];build(p<<1,l,mid,dep+1);build(p<<1|1,mid+1,r,dep+1);}inline void pre(){lim=1;while(lim<n)lim<<=1;for(int re i=2;i<=(lim<<1);i++)lo[i]=lo[i>>1]+1;build(1,1,lim,1);}inline int query(int l,int r){if(l==r)return h[l];int d=lo[pos[l]]-lo[pos[l]^pos[r]];return f[d][l]>f[d][r]?f[d][l]:f[d][r];}
}using namespace cat;
int ans[N];
inline void print(int x){if(x>9)print(x/10);putchar((x%10)^48);
}
inline int min(const int&a,const int&b){return a>b?b:a;}
inline int max(const int&a,const int&b){return a<b?b:a;}
inline void cmax(int&a,const int&b){(b>a)&&(a=b);}
int main(){n=red();int x=sqrt(n)+1;for(int re i=1;i<=x;i++)len[i]=i*i;for(int re i=1;i<=n;i++)h[i]=red();pre();for(int re i=1;i<=n;i++){bool f1=0,f2=0;for(int re j=1;j<=x;j++){if(i+len[j-1]<n)cmax(ans[i],query(i+len[j-1]+1,min(n,i+len[j]))-h[i]+j);else f1=1;if(i-len[j-1]>=0)cmax(ans[i],query(max(1,i-len[j]),i-len[j-1]-1)-h[i]+j);else f2=1;if(f1&&f2)break;}}for(int re i=1;i<=n;i++)print(ans[i]),putchar('\n');
}

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