脑力风暴之小毛驴历险记(2)---谁敢动我的金币(上).
小驴听了,略微思索了一下,微微颔首而笑:"这个并不难,让我来解觉你们的难题":
1.倘若只留下H5,他自然会将这100金币归入囊中,即策略为:
H1 |
H2 |
H3 |
H4 |
H5 |
kill |
kill |
kill |
kill |
100 |
2.事实上,我们发现H5不可能实现他的策略,因为若是由H4主持分配,在H4执行其最优策略时,他会选择给自己100金币,给H5 0 枚,即便H5不同意,H4也通过了50%的裁决,因为H4必定会投自己一票,通过裁决,H4是聪明的,他不会投自己否定票来让H5主持分配,H4的策略为:
H1 |
H2 |
H3 |
H4 |
H5 |
kill |
kill |
kill |
100 |
0 |
3.再来考虑H3,显然无论H3提出什么策略.H4都会坚决的反对,即便H3给出策略(0,100,0),H4也会投反对票,因为H4依旧能在H3死亡的情况下得到100金币.而各个强盗总是乐于在实现自己最优的情况下杀死其他海盗.
H3显然感到了挑战者H4的威胁,为了打败H4,H3不得不拉拢H4最优策略下的失意人士H5,这时H3只要付出一个金币的代价就可以让H5投赞同票.于是H3可给出的最优策略为:
H1 |
H2 |
H3 |
H4 |
H5 |
kill |
kill |
99 |
0 |
1 |
4.现在来考虑H2, H2为了打败H3,至少要拉拢H4,H5中的一人,如果拉拢H5, ,付一枚金币,H5会觉得和在H3的策略中待遇一样,会选择反对H2而杀死H2的.因此H2要拉拢H5至少要付出2枚金币给H5,这并不划算,因为要拉拢H4只需一枚H2是聪明的,他会选择拉动H3最优策略下的失意人士H4,于是,H2的策略可为:
H1 |
H2 |
H3 |
H4 |
H5 |
kill |
99 |
0 |
1 |
0 |
5.最后我们来考虑H1,H1至少要拉拢其他四人中的两人才能通过裁决.无疑H2会坚决的反对H1的策略.拉拢H4会额外浪费一枚金币,所以H1会选择拉拢H3和H5,于是H1的最优策略为:
H1 |
H2 |
H3 |
H4 |
H5 |
98 |
0 |
1 |
0 |
1 |
转载于:https://www.cnblogs.com/songsz1/archive/2012/08/29/2661606.html
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