【矩阵快速幂】 HDU 5411 CRB and Puzzle 等比

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题意显然是求 A+A^2+A^3+....+A^m

这就是经典题目矩阵乘法十种经典题目

递归解决

后半部分提取 A^(m/2)

该题再特判下 m==1的时候

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int mod=2015;
struct mat
{int s[55][55];
};
int n;
void operator*=( mat &a,const mat &b)
{static mat c;int i,j,k;memset(c.s,0,sizeof(c));for(k=0; k<n; k++)for(i=0; i<n; i++)for(j=0; j<n; j++)c.s[i][j]+=a.s[i][k]*b.s[k][j];for(i=0; i<n; i++)for(j=0; j<n; j++)a.s[i][j]=c.s[i][j]%mod;
}
void operator+=( mat &a,const mat &b)
{int i,j,k;for(i=0; i<n; i++)for(j=0; j<n; j++){a.s[i][j]+=b.s[i][j];a.s[i][j]%=mod;}
}
mat ans,t;
mat quick(int m)
{mat x=t;memset(ans.s,0,sizeof(ans.s));for(int i=0;i<n;i++) ans.s[i][i]=1;for(int i=m;i;i>>=1,x*=x)if(i&1) ans*=x;return ans;
}
void print(mat x)
{for(int i=0;i<n;i++){for(int j=0;j<n;j++) printf("%d ",x.s[i][j]);puts("");}
}
int vis[100010];
mat solve(int m)
{if(m==1){return t;}mat res,out=solve(m/2);if(m&1){mat x=quick(m/2+1);res=x;res*=out;res+=out;res+=x;}else{mat x=quick(m/2);res=x;res*=out;res+=out;}return res;
}
int main()
{int T;scanf("%d",&T);while(T--){int w,k,x;scanf("%d%d",&n,&w);memset(t.s,0,sizeof(t.s));memset(ans.s,0,sizeof(ans.s));for(int i=0; i<n; i++){scanf("%d",&k);while(k--){scanf("%d",&x);t.s[i][x-1]=1;}}int res=0;mat ans=solve(w-1);for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<n;j++)res=res+ans.s[i][j];
//        print(ans);if(w==1)printf("%d\n",n+1);elseprintf("%d\n",(res+1+n)%mod);}return 0;
}
/*
*/

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