到现在才理解高斯分布的均值与方差为什么是0和1

问题的来源，如图所示：为什么标准正态分布的期望值0，方差为1呢，如果是针对x变量，期望值为0可以理解，那么方差为1怎么理解呢，显然不可能为1，如果针对y变量，显然所有值都大于0，怎么会期望值会大于0呢：

先看数学期望的定义：

期望值本身是对所有值进行加权的过程，是针对一个变量存在的；每个值本身乘以这个值出现的概率；

连续型的期望值，如图所示：

从这里就可以看出，p(x)是概率值，即y值大小代表x变量出现的概率；所以高斯分布的均值和方差仅仅针对x变量，y值代表x出现的概率，所以期望值是x与y相乘得到；根据函数的对称性就知道期望是0，方差通过计算为1；

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