经典算法——KMP模式匹配

对于一个串中某个子串的定位操作称为串的模式匹配，其中待定的子串称为模式串。算法的基本思想：从主串的第一个位置起和模式串的第一个字符开始比较，如果想等，则继续逐一比较后续字符；否则从主串的第二个字符开始，在重新用上一步的方法与模式串中的字符比较，以此类推，知道比较完模式串的所有字符。若匹配成功，则返回模式串在主串中的位置；若匹配不成功，则返回一个可区别与主串所有位置的标记，如“-1”，这是最简单的模式匹配，暴力枚举。

上面是一个简单的模式匹配，优点是容易理解，实现简单；缺点也很明显：效率不高。

从简单模式匹配算法可以看两点重要信息：1.标记i在主串中的位置基本反映了算法完成的进度，i走的越快，或者说i回溯的距离越小，算法执行就越快。2.通过i和j的回溯，是的下一趟尽可能消除当前位置的不匹配，进而使i继续往前走。由此，容易看出提升效率的一个可能的突破点：不回溯i，想办法通过调整j的位置消除i的不匹配。

定义一个整型数组next[]，next[n]中保存了模式串下标n处发生不匹配时，主串应当从模式串下标k处的字符开始比较，即next[n] = k;

由于最近比较忙，对于具体算法推导就先不写了，有空会补齐，整个推导的过程。

下面是KMP的一个简单实现，虽然求解next数组的方法不是一种高效的方法，但却更便于手工推导。

#include <stdio.h>
#include <string.h>int  KMP(char str[], char subStr[], int next[])
{int i = 0, j = 0;while(i < strlen(str) && j < strlen(subStr)){if(str[i] == subStr[j]){++i;++j;}else{j = next[j];if(j == -1){j = 0;++i;}}}if(j == strlen(subStr))return i - strlen(subStr);elsereturn -1;
}void getNext(char subStr[], int next[])
{int i = 0, j = -1;next[0] = j;while(i < strlen(subStr)){if(j == -1 || subStr[i] == subStr[j]){++i;++j;next[i] = j;}elsej = next[j];}
}int main()
{char str[100], subStr[50];int next[50] = {0};scanf("%s", str);   ///主串 scanf("%s", subStr);     ///模式串 getNext(subStr, next);for(int i=0; i < strlen(subStr); i++) ///输出next数组的值 {printf("%d   ", next[i]);}printf("\n");int pos = KMP(str, subStr, next);printf("%d\n", pos);return 0;
}

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