机器人学一些概念2

四元数

这里是机器人旋转中用到的四元数，总结来看主要是用于运算方便，避免θ\thetaθ接近0的时候造成旋转矩阵无法求解。

我们将旋转的参数（转轴WWW,转角θ\thetaθ）表示成下面的形式，利用观测到的R就可以根据ϵ1,...ϵ4\epsilon_1,...\epsilon4ϵ1,...ϵ4求出转轴WWW,转角θ\thetaθ），这种求解方法可以保证有解。所以机器人中的四元数只是为了计算方便对转轴和转角进行了一个数学上的处理。

D-H 参数

对于每个关节，(αi,ai,di,θi)(\alpha_i,a_i,d_i,\theta_i)(αi,ai,di,θi)中有三个是常数，对于移动关节θi\theta_iθi是变量，对于转动关节did_idi是变量。

这四个变量的空间图如下，图片不清晰，凑合看①下…

根据D-H参数建立坐标系

根据上图的坐标系确定四个参数(αi,ai,di,θi)(\alpha_i,a_i,d_i,\theta_i)(αi,ai,di,θi)

然后嘞，我们根据这四个参数(αi,ai,di,θi)(\alpha_i,a_i,d_i,\theta_i)(αi,ai,di,θi)可以把从{i}带{i-1}的变换写出来，如下

最后得出来一个公式如下，这样正变换就可以求出来了。

这个D-H参数是为了计算正向运动学，我们测量一个机械臂各个关节的参数就能得到终端的位姿

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机器人学一些概念2——四元数，D-H 参数

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D-H 参数

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