Little Sub and AA
http://acm.hznu.edu.cn/OJ/problem.php?cid=1263&pid=11
http://acm.hznu.edu.cn/OJ/problem.php?id=2590
题意:从S到T,可以随着环境变化随时改变线路,有个人会在某个时候按下按钮使得和你相邻的某条边不能走,这样的事情只会发生一次。问最优策略下最坏情况的最短路径。
C++版本一
题解:
先处理一个子问题:对于任何一条边,去掉该边后端点i到T的最短路径f[i]。
从T跑出一棵最短路树,因为如果边不在最短路树上,那么依然是最短路长度,否则的话,考虑将树上y到fa[y]该边去掉,则是在子树中取一个点,跳横跳边再往上到根,也就是dist[x]-dist[y]+edge[x,p]+dist[p]。
C++版本二
我们可以先对于每个点求出最小的dist[x]+edge[x,p]+dist[p],考虑非树边(x,p),若x在z的子树内,p不在z的子树内,则该值就可以对z的f产生贡献。我们枚举每一条非树边,对于(x,y),则将x到lca(x,y)之下的每个点都更新掉,用树链剖分实现。然后把所有的f[i]都减去dist[i]就得到真正的f[i]。
得到f之后,从T向S跑最短路,但是更新答案的时候要用 max(d[x]+edge[p].w,f[edge[p].adj])来更新答案。
意义为如果走最短路比我按按钮结束游戏要劣,那我就等着。
C++版本三
二分答案也是另一个求解方法。
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