二叉树两个节点的公共节点

转自：http://blog.csdn.net/hhygcy/article/details/4660362

很流行的一个问题，常见于各种面试中，http://fayaa.com/tiku/view/16/ 这里有一个很好的汇总.

找寻二叉树中两个节点的公共父节点中最近的那个节点

情况1. 节点只有left/right，没有parent指针，root已知

情况2. root未知，但是每个节点都有parent指针

情况3. 二叉树是个二叉查找树，且root和两个节点的值(a, b)已知

虽然情况一是第一个情况，但是看上去比较复杂，我们放到最后来说，先从第二个情况开始说。

/       /
                                        6         14
                                      / /       /　 /
                                   　4   8   12 　 16

/ /

3 5

画一个二叉树来做例子。如果我们要找3和8这两个节点的公共父亲节点，我们的做法是首先找到3到根节点的路劲，然后找到8到根节点的路径。

//       /
                                        6         14
                                      /  /        /　 /
                                   　4   8   12 　 16

/ /

3 5

3的路径用红色表示，8的用绿色表示，可以看到，这里的问题实际上是另一个我们熟知的问题，有2个相交的单链表，找出它们的相交点！

只要把这个二叉树的图片倒过来看，或者把脖子倒过来看就知道了:)那个方法也是传统的求出linkedList A的长度lengthA, linkedList B的长度LengthB。然后让长的那个链表走过abs(lengthA-lengthB)步之后，齐头并进，就能解决了。

[cpp] view plaincopy

int getLength (bstNode* pNode)
{
int length = 0;
bstNode* pTemp = pNode;
while (pTemp)
{
length ++ ;
pTemp = pTemp->pParent;
}
return length;
}
bstNode* findLCACase2(bstNode* pNode1, bstNode* pNode2)
{
int length1 = getLength(pNode1);
int length2 = getLength(pNode2);
// skip the abs(length1-length2)
bstNode* pIter1 = NULL;
bstNode* pIter2 = NULL;
int k=0;
if (length1>=length2)
{
bstNode* pTemp = pNode1;
while (k++<length1-length2)
{
pTemp = pTemp->pParent;
}
pIter1 = pTemp;
pIter2 = pNode2;
}
else
{
bstNode* pTemp = pNode1;
while (k++<length2-length1)
{
pTemp = pTemp->pParent;
}
pIter1 = pNode1;
pIter2 = pTemp;
}
while (pIter1&&pIter2&&pIter1!= pIter2)
{
pIter1 = pIter1->pParent;
pIter2 = pIter2->pParent;
}
return pIter1;
}

自己写了个代码，总觉得有些拖沓冗余，希望有缘人看到文章之后能帮我改写的更和谐一些。

还是原来这个图，情况三，如果是个二叉搜索树，而且root和a, b已知，我们这个case假设a,b=3,8。从知道根这个条件我们很自然联想到递归(当然不递归也可以)地往下找。关键是收敛条件，什么情况下可以判断出当然检查的这个节点是最近父亲节点呢？其实从这个例子已经可以看出一些端倪了，如果当前访问的节点比a,b来的都小，肯定不行。如果比a,b都大，也不行。那也就是说，这个节点只有在a<=node<=b的区间内才成立(我们假定a<b这里)。这样的问题，网上广为流传着类似的代码：

[cpp] view plaincopy

bstNode* findLCACase3(bstNode* pNode, int value1, int value2)
{
bstNode* pTemp = pNode;
while (pTemp)
{
if (pTemp->data>value1 && pTemp->data>value2)
pTemp = pTemp->pLeft;
else if(pTemp->data<value1 && pTemp->data<value2)
pTemp = pTemp->pRight;
else
return pTemp;
}
return NULL;
}

好，前面的问题都解决了，我们再回过头来看第一个情况，只有ROOT和left, right节点，没有parent也不是排序树，怎么办？网络上也流传着很多所谓的LCA,RMQ算法，我们不暇找个最合适的，尤其是在面试的时候，特定时间空间下你很难写出一个逻辑非常复杂的东西(比如你会在面试的时候去实现一个Suffix Tree还是用动态规划来求最长公共子串，哪怕效率不同，我也选择动态规划:))。所以这里，碰到类似的问题的时候，我选择简单的记录找到node1和node2的路径，然后再把它们的路径用类似的情况二来做分析，比如还是node1=3,node2=8这个case.我们肯定可以从根节点开始找到3这个节点，同时记录下路径3,4,6,10，类似的我们也可以找到8,6,10。我们把这样的信息存储到两个vector里面，把长的vector开始的多余节点3扔掉，从相同剩余长度开始比较，4!=8, 6==6, coooool,我们找到了我们的答案。下面的代码完全按照这个思路写成

[cpp] view plaincopy

#include <vector>
bool nodePath (bstNode* pRoot, int value, std::vector<bstNode*>& path)
{
if (pRoot==NULL) return false;
if (pRoot->data!=value)
{
if (nodePath(pRoot->pLeft,value,path))
{
path.push_back(pRoot);
return true;
}
else
{
if (nodePath(pRoot->pRight,value,path))
{
path.push_back(pRoot);
return true;
}
else
return false;
}
}
else
{
path.push_back(pRoot);
return true;
}
}
bstNode* findLCACase1(bstNode* pNode, int value1, int value2)
{
std::vector<bstNode*> path1;
std::vector<bstNode*> path2;
bool find = false;
find |= nodePath(pNode, value1, path1);
find &= nodePath(pNode, value2, path2);
bstNode* pReturn=NULL;
if (find)
{
int minSize = path1.size()>path2.size()?path2.size():path1.size();
int it1 = path1.size()-minSize;
int it2 = path2.size()-minSize;
for (;it1<path1.size(),it2<path2.size();it1++,it2++)
{
if (path1[it1]==path2[it2])
{
pReturn = path1[it1];
break;
}
}
}
return pReturn;
}

这段代码经历了大概30分钟的修改和debug，然后才逐渐稳定下来，真的很难想象如果是在面试的环境下，在纸笔之上会有如何的表现，可能真是只有天知道了。

二叉树两个节点的公共节点相关推荐

剑指offer之求两个链表的第一个公共节点
1 问题输入两个链表,找出它们的第一个公共结点. 含有公共节点的两个链表的结构类似于下图中的链表: 1 -> 2 -> 3 -> 4 ->5 2 -> 4 ->5 ...
java中获取链表的第一个节点,两个链表中的第一个公共节点（java）
题目描述: 输入两个链表,找出它们的第一个公共结点. 分析: 思路一:暴力解法,强烈不建议! 遍历第一个链表的每个节点,同时每次都遍历一遍另一个链表,看是否有节点和这个节点相同,如果有相同节点就是公共 ...
剑指Offer+第37题+两个链表的第一个公共节点+java
题目:输入两个链表,找出它们的第一个公共结点. 面试的时候碰到这道题,很多应聘者的第一反应就是蛮力法:在第一链表上顺序遍历每个结点,没遍历到一个结点的时候,在第二个链表上顺序遍历每个结点.如果在第二个 ...
【IT笔试面试题整理】寻找二叉树两节点的最近的公共祖先
[试题描述] 求二叉树中任意两个节点的最近公共祖先也称为LCA问题(Lowest Common Ancestor). 二叉查找树如果该二叉树是二叉查找树,那么求解LCA十分简单. 基本思想为:从树根 ...
数据结构-寻找二叉树两节点的最近公共祖先（Java）
寻找最近公共祖先题目给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先. 百度百科中最近公共祖先的定义为:"对于有根树 T 的两个节点 p.q,最近公共祖先表示为一个节点 x,满足 ...
二叉树两个节点最近公共祖先的解法
假设有一个二叉树.根节点为TreeNode root.p节点和 q节点均在二叉树中.求p和q的最近公共祖先节点. 优雅的递归解法: 对于这个问题, 我们定义一个函数.但是这个函数扩充这个问题的定义 p ...
寻找二叉树两个结点的最低共同父节点
寻找二叉树两个结点的最低共同父节点题目:二叉树的结点的定义如下: struct TreeNode {int m_nValue;TreeNode *m_pLeft;TreeNode *m_pRight ...
【Java】剑指 Offer 52. 两个链表的第一个公共节点
题目 :输入两个链表,找出它们的第一个公共节点. 算法思路 : 首先我们要明确,两个链表相交,是Y形状的两个链表相交,是next域相同因为两个单链表的长度是不一样的,所以我们需要让长的那个链表,引 ...
算法------ 两个链表的第一个公共节点
题目: 输入两个链表,找出它们的第一个公共节点. 如下面的两个链表: 在节点 c1 开始相交. 注意: 如果两个链表没有交点,返回 null. 在返回结果后,两个链表仍须保持原有的结构. 可假定整个链 ...

二叉树两个节点的公共节点

找寻二叉树中两个节点的公共父节点中最近的那个节点

二叉树两个节点的公共节点相关推荐

最新文章

热门文章