OpenGL PN三角形的分化简介

在上一课中，我们在 OpenGL 4.x 中介绍了 Tselselts（本课非常依赖上一课的材料，因此请确保您熟悉它）。我们包括所有相关阶段，并研究了我们的搅拌器是如何划分的，并移动了分期过程创建的顶点，以便将空光滑的表面转换为复杂的岩石地形。但是，使用分阶段管道非常简单。TES 中的估计值只是通过 PG 生成的条形坐标插值原始三角形的顶点。由于插值的结果在原始三角形的平面上，因此我们使用偏移量在曲面上创建不规则。

在本课中，我们将学习一种更复杂的分化方法，称为 PN（点法线）三角形（点-法线三角形）。这种方法是2001年Vlachos等人工作的主题，并在GDC2011的一次演讲中提出，约翰·麦当劳在演讲中被命名为"任何预算的提斯"（任何预算的分化）。这些作品所展示的理念是用几何曲面（称为贝地亚曲面）来覆盖源网格中的每个三角形，以柔化低多边形模型。

贝齐尔的表面在20世纪60年代被皮埃尔·贝齐尔打开，作为解释汽车车身曲率的一种方式。简而言之，贝齐尔曲面是一个多项形函数，用于解释通过一组检查点（CP）完全设置的曲面的平滑度和连续性。多项子具有特殊属性，而移动 CP 在该 CPS 的邻域中产生更大的效果。你可以把它想象成一个非常薄

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