1746: 多项式系数（杨辉三角的应用）

1746: 多项式系数
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Description

求 (ax+by)^k 的展开中 x^n*ym 项的系数。由于系数可能很大，只要求输出除以 10007 的余数。

Input

一行共五个整数，分别为 a,b,k,n,m

Output

一个整数，为该项系数除以10007的余数。

Sample Input

1 1 3 1 2

Sample Output

HINT

数据范围：

30% 0<=k<=10,

50% a=1,b=1

100% 0<=k<=1000, 0<=n,m<=k 且 n+m=k, 0<=a,b<=100,000

NOIP2011 DAY2 factor

Source

NOIP2011
//很久之前做的
AC_code~:

    #include<stdio.h>#define r 10007int c[1001][1001]= {0};int Can(int a,int n){a = a % r;//a也可能比较大，需要预先对a处理int z = a;for(int i = 1; i < n; i++) //求a的n次方，由于数据还可能比较大，要求余，那就边乘边余，(b,m)也适用a = z * a % r;return a;}int main(){int a,b,k,n,m,p,q;scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&k,&n,&m);//杨辉三角，数据可能比较大，要求余，so都边求值边取余c[0][0]=1;for(int i = 1; i <= k; i++){c[i][0]=1;//第一列都为1for(int j = 1; j <= i; j++)c[i][j] = (c[i-1][j] + c[i-1][j-1]) % r;}p=(Can(a,n))*(Can(b,m))%r;q=c[k][n] * p % r;printf("%d\n",q);return 0;}

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