python杂记-RSA加解密实现(2)

二、计算素数
质数（Prime number），又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。大于1的自然数若不是素数，则称之为合数（也称为合成数）。例如，5是个素数，因为其正约数只有1与5。7是个素数，因为其正约数只有1与7。而4则是个合数，因为除了1与4外，2也是其正约数。6也是个合数，因为除了1与6外，2与3也是其正约数。算术基本定理确立了素数于数论里的核心地位：任何大于1的整数均可被表示成一串唯一素数之乘积。为了确保该定理的唯一性，1被定义为不是素数。
测试n是否为素数的最基本方法为试除法。将n除以每个大于1且小于等于n的平方根之的整数，若存在一个相除为整数的结果，则n不是素数，反之则是个素数。

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
#2-10-3-2.pydef getPrimeNumbers(minNum,maxNum):pNs=[]import mathfor n in range(minNum,maxNum):for i in range(2,int(math.sqrt(n))+1): if  (n%i==0):break            else:pNs.append(n)return pNspNums=getPrimeNumbers(3000,3500)
print(pNums)

2-10-3-2.py计算3000-3500之间的素数，运行结果如下：
[3001, 3011, 3019, 3023, 3037, 3041, 3049, 3061, 3067, 3079, 3083, 3089, 3109, 3119, 3121, 3137, 3163, 3167, 3169, 3181, 3187, 3191, 3203, 3209, 3217, 3221, 3229, 3251, 3253, 3257, 3259, 3271, 3299, 3301, 3307, 3313, 3319, 3323, 3329, 3331, 3343, 3347, 3359, 3361, 3371, 3373, 3389, 3391, 3407, 3413, 3433, 3449, 3457, 3461, 3463, 3467, 3469, 3491, 3499]
三、计算公钥和私钥
1、计算p和q

#!/usr/bin/env python3
# -*- coding: utf-8 -*-
#2-10-3-3.py
import base64
import randomdef enCodeBase64(myStr):return base64.b64encode(myStr.encode("utf8"))def deCodeBase64(myStr):return base64.b64decode(myStr).decode("utf8")strTxt="""
1978年出现了著名的RSA算法，它通常是先生成一对RSA密钥，
其中之一是保密密钥，由用户保存；
另一个为公开密钥，可对外公开，甚至可在网络服务器中注册。
为提高保密强度，RSA密钥至少为500位长，一般推荐使用1024位。
这就使加密的计算量很大。
"""def getPrimeNumbers(minNum,maxNum):pNs=[]import mathfor n in range(minNum,maxNum):for i in range(2,int(math.sqrt(n))+1): if  (n%i==0):break            else:pNs.append(n)breakreturn pNs#p,q
minN=random.randint(10000, 25000)
maxN=random.randint(minN+10000, minN+20000)
p=getPrimeNumbers(minN,maxN)
minN=random.randint(1000, 2500)
maxN=random.randint(minN+1000, minN+2000)
q=getPrimeNumbers(minN,maxN)
print(p,q)

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