每天一道LeetCode-----将间隔集中有重叠的间隔合并

Merge Intervals

原题链接Merge Intervals

合并所有有重叠的间隔

对于两个间隔interval1和interval2，二者有重叠的情况为

interva1全部包含interval2，也就是说interval1.start <= interval2.start && interval1.end >= interval2.end。例如[2, 3]和[1, 5]
interval2全部包含interval1，同上。例如[1, 5]和[2, 3]
interval1和interval2有交集，且interval1.start <= interval2.start。例如[1, 3]和[2, 4]
interval1和interval2有交集，且interval1.start >= interval2.start。例如[2, 4]和[1, 3]

所以，为了减少情况，首先应该确保interval1一定在interval2左边，也就是确保interval1.start <= interval2.start。那么就需要将原间隔集合根据间隔的开始位置排序

但是此时仍然有三种情况需要讨论，但是，可以反过来考虑，即二者没有重叠的情况为

前一个间隔的结束位置小于后一个间隔的开始位置，即interval1.end < interval2.start

所以，可以先判断二者是不是没有重叠，否则，就一定有重叠，不需要考虑三种有重叠的情况。
那么，如果有重叠时，就需要记录合并之后的开始位置和结束位置

开始位置为两个间隔开始位置的较小者
结束位置为两个间隔结束位置的较大者

代码如下

/*** Definition for an interval.* struct Interval {*     int start;*     int end;*     Interval() : start(0), end(0) {}*     Interval(int s, int e) : start(s), end(e) {}* };*/
class Solution {
public:vector<Interval> merge(vector<Interval>& intervals) {vector<Interval> res;if(intervals.empty())return res;std::sort(intervals.begin(), intervals.end(), ComInterval);/* [start, end]为上一个没有添加到结果集中的间隔　*/int start = intervals[0].start;int end = intervals[0].end;for(int i = 1; i < intervals.size(); ++i){/* 如果上一个间隔和当前间隔没有重叠，就将上一个间隔添加到结果集中　*/if(end < intervals[i].start){res.emplace_back(Interval(start, end));start = intervals[i].start;end = intervals[i].end;}else{/* 有重叠，合并两个间隔　*/start = std::min(intervals[i].start, start);end = std::max(intervals[i].end, end);}}res.emplace_back(Interval(start, end));return res;}
private:static bool ComInterval(const Interval& lhs, const Interval& rhs){return lhs.start < rhs.start;}
};

Insert Interval

原题链接Insert Interval

给定一个按照开始位置递增排序且无重叠的间隔集合，插入给定的间隔，并合并有重叠的间隔

有三种情况

在待插入间隔前面的且和它无重叠的间隔，只需要放到结果集中
与待插入间隔有重叠的间隔和待插入间隔合并成一个间隔，放到结果集中
在待插入间隔后面的且和它无重叠的间隔，只需要放到结果集中

第一步只需要判断没有重叠即可
第三步只需要找到第一个和待插入间隔无重叠的间隔即可

代码如下

/*** Definition for an interval.* struct Interval {*     int start;*     int end;*     Interval() : start(0), end(0) {}*     Interval(int s, int e) : start(s), end(e) {}* };*/
class Solution {
public:vector<Interval> insert(vector<Interval>& intervals, Interval newInterval) {vector<Interval> res;int i = 0;for(; i < intervals.size(); ++i){/* 在待插入间隔前面的间隔，如果没有重叠就直接添加到结果集中　*/if(newInterval.start > intervals[i].end){res.emplace_back(intervals[i]);}/* 找到了后面第一个和待插入间隔无重叠的间隔，跳出，直接将后面的间隔添加到结果集中　*/else if(newInterval.end < intervals[i].start){break;}/* 有重叠，合并成一个，改变待插入间隔的起止位置　*/else{newInterval.start = std::min(newInterval.start, intervals[i].start);newInterval.end = std::max(newInterval.end, intervals[i].end);}}/* 插入待插入间隔，将后面的间隔依次添加　*/res.emplace_back(newInterval);while(i < intervals.size())res.emplace_back(intervals[i++]);return res;}
};

这两道题主要就是如果判断两个间隔有重叠部分，方法是先判断没有重叠，否则就一定有重叠。剩下的就是不断的插入到结果中

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