L3-015 球队“食物链” （30 分)

L3-015 球队“食物链” （30 分)

某国的足球联赛中有N支参赛球队，编号从1至N。联赛采用主客场双循环赛制，参赛球队两两之间在双方主场各赛一场。

联赛战罢，结果已经尘埃落定。此时，联赛主席突发奇想，希望从中找出一条包含所有球队的“食物链”，来说明联赛的精彩程度。“食物链”为一个1至N的排列{ T1 T2 ⋯ TN }，满足：球队T1战胜过球队T2，球队T2战胜过球队T3，⋯，球队T(N−1)战胜过球队TN，球队TN战胜过球队T1。

现在主席请你从联赛结果中找出“食物链”。若存在多条“食物链”，请找出字典序最小的。

注：排列{ a1 a2 ⋯ aN}在字典序上小于排列{ b1 b2 ⋯ bN }，当且仅当存在整数K（1≤K≤N），满足：aK<bK且对于任意小于K的正整数i，ai=bi。

输入格式：

输入第一行给出一个整数N（2≤N≤20），为参赛球队数。随后N行，每行N个字符，给出了N×N的联赛结果表，其中第i行第j列的字符为球队i在主场对阵球队j的比赛结果：W表示球队i战胜球队j，L表示球队i负于球队j，D表示两队打平，-表示无效（当i=j时）。输入中无多余空格。

输出格式：

按题目要求找到“食物链”T1 T2 ⋯ TN，将这N个数依次输出在一行上，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。若不存在“食物链”，输出“No Solution”。

输入样例1：

5
-LWDW
W-LDW
WW-LW
DWW-W
DDLW-

输出样例1：

1 3 5 4 2

输入样例2：

5
-WDDW
D-DWL
DD-DW
DDW-D
DDDD-

输出样例2：

No Solution

1.图不一定是对称的

2.如果符合条件的话，那么就表明是有环路的！所以从1开始

3.优化如果已经有符合条件了就应该if(flag)直接退出 + 我不遍历每次n 是用vec

4.倒数第二个测试点超时优化。。。。看看剩下没有走的点是否有和1相连的点，如果有的话，那么继续，如果没有 ok 不可能存在的对吧结束吧

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char str[25][25];
int vis[25];
int win[25][25];
int n,flag = 0;
vector<int>vec;
vector<int>gg[25];
void DFS(int now, int cnt){if(flag) return ; if(cnt == n){if(win[now][1]){flag = 1;int size = vec.size();for(int i = 0; i < size; i ++)printf("%d%c",vec[i]," \n"[i == size - 1]);} return ;}int i;for(i = 2;i <= n;i++)if(!vis[i] && win[i][1])break;if(i == n + 1)//未标记的点都不与1连通，直接退出 return;int size = gg[now].size();for(int i = 0; i < size; i ++){int kk = gg[now][i];if(vis[kk] == 0 && win[now][kk] == 1){vis[kk] = 1;vec.push_back(kk);DFS(kk, cnt + 1);if(flag) return;vis[kk] = 0;vec.pop_back();}}return ;
}
int main()
{scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; i ++){scanf("%s", str[i] + 1);for(int j = 1; j <= n; j ++){if(str[i][j] == 'W'){gg[i].push_back(j);  win[i][j] = 1; }   else if(str[i][j] == 'L'){gg[j].push_back(i);win[j][i] = 1;}       }}  for(int i = 1; i <= n; i ++)sort(gg[i].begin(),gg[i].end()); vec.push_back(1);vis[1] = 1;DFS(1, 1); if(flag == 1)return 0;printf("No Solution\n");return 0;
}