POJ 1664 放苹果（递归或DP）

一、Description

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法。

Input

第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

Output

对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

二、题解
这道题最重要的就是要找到突破口，这个突破口就是把所有的结果分为，有一个盘子为空和全部盘子都有苹果这两种情况。之后再递归求解子问题。
f(m-n,n)：每个盘子都有苹果

f(m,n-1)：至少有一个盘子没有苹果

则，f[m][n] = f[m-n][n]+f[m][n-1]
这里有详细题解和扩展http://www.cnblogs.com/celia01/archive/2012/02/19/2358673.html
三、Java代码

import java.util.Scanner; public class Main {public static int f(int a,int b){if(a<0)return 0;if(a==0||b==1)return 1;return f(a-b,b)+f(a,b-1);}public static void main(String[] args) { Scanner cin = new Scanner(System.in);int n=cin.nextInt();int a,b;for(int i=0;i<n;i++){a=cin.nextInt();b=cin.nextInt();System.out.println(f(a,b));}} }

转载于:https://www.cnblogs.com/AndyDai/p/4734182.html

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