使用距离变换的分水岭分割

针对分割，与分水岭变换相配合的常用工具是距离变换。二值图像的距离变换是相对简单的概念：是指从每个像素到最接近零值的像素的距离。例如，图10-25(a)显示了一个小的二值图像矩阵。图10-25(b)显示了相应的距离变换。注意，每个值为1的像素的距离变换为0，因为最靠近的非0像素是它本身。距离变换可以用工具箱函数bwdist来计算，调用语法为：

D = bwdist(f)

例10.15 使用距离变换和分水岭变换分割二值图像

在这个例子中，我们说明如何与工具箱的分水岭变换一起，使用距离变换分割彼此有些接触的圆形水滴。特别是，我们想要分割图9-29(b)中处理过的销钉图像。首先，正如10.3.1节中描述的那样，使用im2bw和graythreshi把图像变换为二值图像：

>> g = im2bw(f, graythresh(f));

图10-26(a)显示了结果。下一步是对图像求补，计算距离变换。然后，用函数watershed计算距离变换的负分水岭变换。该函数的调用语法是：

L = watershed(A,conn)

其中，L是在9.4节讨论和定义过的标记矩阵。A是输入数组(一般可以是任何维数，但在本章是二维)，并且conn指定了连通性(对于二维数组是4或8(默认值))。在L中，正整数与汇水盆地相对应，零值指出分水岭的脊线像素：

>> gc = ~g;
>> D = bwdist(gc);
>> L = watershed(?D);
>> w = L == 0;

图10-26(b)和(c)显示了求补后的图像及其距离变换。因为L的0值像素是分水岭的脊线像素，前面代码的最后一行计算二值图像w，图中仅显示这些像素。分水岭的脊线图像显示于图10-26(d)中。最后，使用原始的二值图像和图像w的"补"，通过逻辑AND操作完成分割，如图10-26(e)所示：

>> gg2 = g&-w;

注意，图10-20(e)中的某些物体没有很好地分开。这被称为过分割，这是使用基于分水岭的分割方法时常常会出现的问题。下边将讨论克服这一问题的不同技术。

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