初中数学知识点总结_初中数学函数知识点总结

函数一直是数学学科的重点内容。初中学习的三种函数是学习函数的基础，这一部分的知识点不只在初中起着重要的作用，也为以后学习高中及大学的内容起着铺垫作用。所以，学好这一部分内容至关重要。下面，简单的将初中数学函数知识点进行简单的梳理。

1.一次函数

(1)定义：形如y=kx+b(k、b是常数，且k≠0)的函数，叫做一次函数。特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。即：y=kx(k为常数，k≠0)

所以，正比例函数是特殊的一次函数。

(2)一次函数的图像及性质：

1在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。

2一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)。

3正比例函数的图像总是过原点。

4k，b与函数图像所在象限的关系：

当k>0时，y随x的增大而增大;当k<0时，y随x的增大而减小。

当k>0，b>0时，直线通过一、二、三象限;

当k>0，b<0时，直线通过一、三、四象限;

当k<0，b>0时，直线通过一、二、四象限;

当k<0，b<0时，直线通过二、三、四象限;

当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。

这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。

2.二次函数

(1)定义：一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0，)，称y为x的二次函数。

(2)二次函数的三种表达式

一般式：y=ax^2+bx+c(a，b，c为常数，a≠0);

顶点式：y=a(x-h)^2+k(抛物线的顶点P(h，k));

交点式：

(3)二次函数的图像与性质

1二次函数的图像是一条抛物线。

2抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=-b/2a。

特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0)。

3二次项系数a决定抛物线的开口方向。

当a>0时，抛物线向上开口;

当a<0时，抛物线向下开口。

4一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时(即ab>0)，对称轴在y轴左;

当a与b异号时(即ab<0)，对称轴在y轴右。

5抛物线与x轴交点个数

Δ=b^2-4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点;

Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点;

Δ=b^2-4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。

3.反比例函数

(1)定义：形如y=k/x(k为常数且k≠0) 的函数，叫做反比例函数。

(2)反比例函数图像性质：

1反比例函数的图像为双曲线;

当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数;

当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数;

反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。

2由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x),图像关于原点对称。

以上是初中数学函数知识点，希望对大家有所帮助。

初中数学知识点总结_初中数学函数知识点总结相关推荐

初中数学503个必考知识点_初中生物必考知识点总结_生物必考知识点指南
初中生物看似简单,却为以后的生物学习奠定了基础知识,初中生物必考知识点有哪些?以下是小编收集整理的一些关于初中生物必考知识点总结_生物必考知识点指南,作为参考,希望你喜欢. 基因概念:DNA分子很长 ...
python初中数学建模培训_初中生数学建模培养
初中生数学建模培养一.认识数学建模目前, "数学建模教学理论"还不完善,对"数学建模"的含义还有不同的理解．数学模型: 对于现实中的原型, 为了某个特定目 ...
线性代数知识点总结_考研数学线性代数部分怎样复习
前言: 对于线性代数而言,数一.数二.数三的差别并不是很大,所以在这里我就不区分了.在线性代数中,线性方程组和矩阵的相似是考察的重点,并且大家还要注意线性方程组和向量之间的相结合,矩阵的相似和二次型的 ...
定积分及其应用知识点总结_高三数学一轮复习资料：定积分及其应用举例
[摘要]高一高二的同学忙着准备期中考试的时候,高三的同学们正在进行紧张的高考前地理论复习,下面是求学网数学网准备的高三数学一轮复习资料:定积分及其应用举例欢迎大家点击参考! 考纲要求定积分与微积分基 ...
工程数学实验学习心得_工程数学实验学习培训心得体会
工程数学实验学习心得篇1 摘要: 工程数学是我校工科学生的一门基础课,如何提高工程数学的教学质量一直是一个亟待解决的问题.作者根据教学心得体会,提出了教学改革的思路. 关键词: 工程数学教 ...
培智计算机教学论文,【培智数学论文】_培智数学教学论文
课件架桥,点亮思维 --谈多媒体在培智数学教学中的有效运用随着素质教学改革的深入,课堂教学模式也逐步从传统单一的教授式转入到创新多元化的探究式.教师,也逐步从传道者转化为引领者,学生,更是从课堂的配 ...
数学速算法_小学数学速算技巧全收录，寒假全面提升！
小编说: 关注"学习方法报"免费获取更多学习干货,助你快速提分. 想订阅报纸的各位童鞋请点击底部菜单--"微商城" 查询答案的各位童鞋请点击底部菜单--&quo ...
定积分及其应用知识点总结_导数及其应用知识点总结
导数及其应用知识点总结导数及其应用知识点总结 1.函数fx从x1到x2的平均变化率: fx2fx1x2x1xx0 f(x0x)f(x0)x2.导数定义:fx在点x0处的导数记作yf(x0)lim: ...
初中数学知识点总结_初中数学知识点总结大全_经典版_
初中数学必考知识点总结一.基本知识㈠.数与代数 A.数与式: 1.有理数有理数: ①整数→正整数/0/负整数 ②分数→正分数/负分数数轴: ①画一条水平直线,在直线上取一点表示0(原点),选取 ...
初中数学知识点总结_初中数学知识点总结中考必背的重点知识归纳
很多人想知道初中有哪些重点知识,初中数学在中考中有哪容易考的知识点呢?下面小编为大家介绍一下! 数学中考知识点系统总结专题一数与式考点1.1.实数的概念及分类 1. 实数的分类有理数:整数(包 ...

初中数学知识点总结_初中数学函数知识点总结

初中数学知识点总结_初中数学函数知识点总结相关推荐

最新文章

热门文章